D08 PTMC biết tâm và đk của dây cung muc do 2

Biết rằng mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1.. Viết phương trình mặt cầu  S... Gọi H là trung điểm AB.

Câu 12 [2H3-2.8-2] (CHUYÊN SƠN LA) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm

1;0; 1

I  là tâm của mặt cầu  S và đường thẳng : 1 1

 , đường thẳng d cắt mặt cầu  S tại hai điểm A, B sao cho AB6 Mặt cầu  S có bán kính R bằng

A 2 2 B 10 C 2 D 10

Lời giải Chọn B

R

B A

I

(S)

Đường thẳng d qua M1; 1;0  và có vectơ chỉ phương là u2; 2; 1 

Ta có IM 0; 1;1  Kí hiệu  , , d 1

d

IM u

d d I d

u

Áp dụng định lý Pitago ta có

2 2 10 2

AB

R   d 

 

Câu 15: [2H3-2.8-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

mặt cầu  S có tâm I2; 1;4 và mặt phẳng  P :x y 2z 1 0 Biết rằng mặt phẳng  P

cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1 Viết phương trình mặt cầu

 S

S x  y  z 

S x  y  z 

Lời giải Chọn A

 

  2 1 2.2  2 4 2 1

1 1 2

  Bán kính mặt cầu:

5

R h r 

Câu 8103 [2H3-2.8-2] [THPT Quế Võ 1-2017] Cho điểm I3; 4; 0 và đường thẳng

:

x y z

 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I và cắt  tại hai điểm A B, sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12

x  y z 

x  y z 

Lời giải Chọn C

Gọi H là trung điểm AB Khi đó 1  

2

IAB

S  AB d I   AB

R HA d I    