Tính theo R thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành.. Lời giải Chọn A Giả sử đường tròn giao tuyến C có tâm H, bán kính r.. Suy ra khối chỏm cầu nhỏ tạo thành có chiều cao 2 R h.. Cắt
Trang 1Câu 7226: [2H2-3.4-3] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Một khối cầu tâm I bán kính R bị cắt bởi
một mặt phẳng P theo đường tròn giao tuyến C , tạo thành hai khối chỏm cầu Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn C , biết rằng góc giữa đường thẳng IM và mặt phẳng P
bằng 30 Tính theo R thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành
A
3 5 24
R
3 5 12
R
3 15 12
R
3 15 24
R
Lời giải Chọn A
Giả sử đường tròn giao tuyến (C) có tâm H, bán kính r Khi đó IH ( )P
HM r
Từ giả thiết góc giữa IM với mp (P) bằng 30, suy ra IMH 30
Tam giác IMH vuông tại H có .sin 30
2
R
IH IM
Suy ra khối chỏm cầu nhỏ tạo thành có chiều cao
2
R
h Vậy thể tích của khối chỏm cầu nhỏ cần tìm là:
V h R R
Câu 46: [2H2-3.4-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Khối cầu S có tâm, đường kính AB2R
Cắt S bởi một mặt phẳng vuông góc với đường kính AB ta được thiết diện là hình tròn C
rồi bỏ đi phần lớn hơn Tính thể tích phần còn lại theo R, biết hình nón đỉnh I và đáy là hình tròn C có góc ở đỉnh bằng 120
A
3 5 24
R
B
3 5 8
R
C
3 5 32
R
D
3 5 12
R
Lời giải Chọn A
Gọi mặt phẳng vuông góc với đường kính của khối cầu là mặt phẳng P
Ta có mặt phẳng P cắt khối cầu theo một đường tròn C Khi đó đường kính của đường tròn C bằng R 3 Suy ra khoảng cách từ tâm I đếm mặt phẳng P là
2
R
Mặt phẳng P cách tâm I một khoảng
2
R
chia khối cầu thành hai phần, phần lớn là phần chứa tâm I còn phần nhỏ là phần không chứa tâm I gọi là chỏm cầu Khi đó thể tích của chỏm cầu là
