D12 PTĐT cắt 2 đường thẳng d1,d2, thỏa đk khác muc do 2

Câu 26 [2H3-5.12-2] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai đường thẳng



:

  và mặt phẳng  P :x  y z 0 Viết phương trình của đường thẳng d song song với  P , cắt a và b lần lượt tại M và N mà MN  2

:



:



Lời giải

Chọn B

Gọi M t t ; ; 2 t và N 1 2 ', ', 1t t  t' Suy ra MN    1 2 't t t; '   t; 1 t' 2t

Do đường thẳng d song song với  P nên            1 2 't t t' t 1 t' 2t 0 t t'

MN      t t t MN  t  t

7

MN   t       t t t Với t 0 thì MN   1;0; 1  ( loại do không có đáp án thỏa mãn )

Với 4

7

4 4 8

; ;

7 7 7

Vậy

Câu 7923: [2H3-5.12-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

 ; 2

1

  Viết phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng  P sao cho  cắt hai đường thẳng d1, d2.

x y z

x y z

x y z

:

x y z

Lời giải Chọn D

d 2

d 1

P

A

B

Ta có A d 1 A1  t; 1 t;3t A P 2 1       t 5 1 t 3 t 0 t 2

3;1;1

A

Ta có B d2 B2 ;1t  t ; t  B P 2 2  t 5 1   t  t 0 1

2

t

 

1; ;

2; ; 4;1;3

AB    u

x y z

Câu 7924: [2H3-5.12-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

x y z

nằm trên   đồng thời cắt đường thẳng  và trục Oz Một véctơ chỉ phương của d là:

A u1; 2; 3  B u1; 2;1  C u2; 1; 1   D u1;1; 2 

Lời giải Chọn D

+ Gọi A    d A A2t; 2t;1 2 t

Vì A     d   A             2 t 2 t 1 2t 1 0 t 1 A1;1; 1 

+ Gọi B d Oz B0;0;b

Vì B           d   B   b 1 0 b 1 B0;0;1

Khi đó một VTCP của đường thảng d là u AB1;1; 2 

Câu 44: [2H3-5.12-2] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian

Oxyzcho mặt phẳng   :y2z0 và hai đường thẳng: 1

1 : 4

z t

 



 



 



; 2

2

4

z



 





 



Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   và cắt hai đường thẳng d1; d2có phương trình là:

A x71 8y z4 B. 1

1

1

 

Lời giải Chọn C

Gọi A  d1 suy ra A1t t t; ; 4  và Bd2  suy ra B2t;42 ;4t 

Mặt khác A  ; B  nên ta có 2.4 0

4 2 2.4 0

t





0 6

t t





   

Do đó A1;0;0 và B8; 8;4 

Đường thẳng  đi qua A và nhận AB7; 8;4  làm vectơ chỉ phương có phương trình 1

x  y  z