D09 góc giữa đường thẳng và mặt phẳng muc do 1

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  Q thì mặt phẳng  P song song hoặc trùng với mặt phẳng  Q.. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng 

Câu 1826 [1H3-3.9-1] Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Gọi  là góc giữa AC1 và

mpABCD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A  45 B tan 1

2

3

  D   30 Lời giải

Chọn B

Ta có AC1,ABCDCAC1 1 1

tan



Câu 2336 [1H3-3.9-1] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BCa Trên đường thẳng qua A

vuông góc với ABC lấy điểm S sao cho  6

2

a

SA Tính số đo giữa đường thẳng SA và

ABC 

Lời giải Chọn D

   ,   90

Câu 14: [1H3-3.9-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau

đây?

A Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng

 Q thì mặt phẳng  P song song hoặc trùng với mặt phẳng  Q

B Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng

 P thì đường thẳng a song song với đường thẳng b

C Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng

 P thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b

D Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó

trên mặt phẳng đã cho

Lời giải Chọn D

Phát biểu D đúng theo định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Câu 1015: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc ABC Góc giữa SB với ABC 

là góc giữa:

A SB và AB B SB và AC C SB và BC D SB và SC

Lời giải

Chọn A

Ta có: AB là hình chiếu vuông góc của SB xuống ABC nên góc giữa SB với  ABC là 

góc giữa SB và AB

Câu 1016: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S ABC có SB vuông góc ABC Góc giữa SC với ABC 

là góc giữa:

A SC và AB B SC và AC C SC và BC D SC và SB

Lời giải

Chọn C

Ta có: BC là hình chiếu vuông góc của SC xuống ABC nên góc giữa SC với  ABC là 

góc giữa SC và BC

Câu 1017: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S ABC có SC vuông góc ABC Góc giữa SA với ABC 

là góc giữa:

A SA và AB B SA và SC C SB và BC D SA và AC

Lời giải

Chọn D

Ta có: AC là hình chiếu vuông góc của SA xuống ABC nên góc giữa SA với  ABC là 

góc giữa SA và AC

Câu 1027 [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có

3 , 2

AB a AD a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD ,  SAa Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mp ABCD Khi đó tan  bằng bao nhiêu?

A 13

11

7

5

5

Lời giải Chọn A

B

D

A

C S

Ta có SAABCD nên AC là hình chiếu vuông góc của SClên ABCD 

Xét SAC vuông tại A ta có

13 tan

13 13

Câu 1036 [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD) và SAa, đáy ABCD là hình

vuông cạnh bằng a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng góc nào?

Lời giải Chọn A

D

B

A

C S

Ta có BC AB BC SAB





Hay SB là hình chiếu vuông góc của SC lên SAB 

Vậy BSC là góc giữa SC và SAB 

Câu 1069 [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và

ABCD là hình vuông Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

A SA AC ,  B SA AB ,  C SA SC ,  D SA BD , 

Lời giải Chọn A

S

A

D

Gọi O là tâm hình vuông ABCD suy ra SO(ABCD)

Suy ra hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA lên ABCD là đường thẳng  AC

Do đó góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáyABCD là góc giữa 2 đường thẳng  SA và

AC

Câu 1077: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có

đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời cạnh bên ABBC . Khi đó, góc giữa đường

thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây?

Lời giải Chọn C

Có SAABCD nên AC là hình chiếu của SC lên ABCD 

SC ABCD  SC AC,  SCA

Câu 1079: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C , (SAB)(ABC),

SASB, I là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là:

A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc SCB

Lời giải Chọn A

Có SA SB , I là trung điểm ABSI ABC

IC

 là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABC nên  SC ABC,  SC IC, SCI

Câu 1086: [1H3-3.9-1] Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng

BCGF là:

Lời giải Chọn B

ABCDEFGHlà hình lập phương EF BCGH góc giữa hai đường thẳng EG và mặt phẳng BCGF là  EGF   45

Câu 1097: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có

đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên ABBC Khi đó, góc giữa đường

thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây?

Lời giải Chọn C

SA^( ABCD) SCcó hình chiếu vuông góc AC lên ABCD 

Câu 338 [1H3-3.9-1] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BCa. Trên đường thẳng qua A vuông góc với

2

a

Lời giải Chọn D

   ,   90

SA ABC  SA ABC  