D07 tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng muc do 2

 Nên giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là đường thẳng St đi qua điểm S và song song với CD.. mặt phẳng SAC và mặt phẳng  SBD là đường thẳng  Lời giải Chọn D Giao tuyến củ

Câu 34 [1H2-1.7-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy

là hình bình hành Giao tuyến của SAB và SCD là

A Đường thẳng qua S và song song với AD B Đường thẳng qua S và song song với CD

C Đường SO với O là tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S và cắt AB

Lời giải Chọn B

 S là điểm chung của hai mặt phẳng SAB và SCD

 Mặt khác

//















 Nên giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là đường thẳng St đi qua điểm S và song song với CD

Câu 21 [1H2-1.7-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC

C

B

S

A Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O đáy

B Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC

C Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng AB

D Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BD

Lời giải Chọn B

Xét hai mặt phẳng SAD và SBC

Có: S chung và AD BC//

Gọi  d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC

 d

 đi qua S và song song với AD và BC

Câu 1154 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có ACBDM và ABCDN Giao tuyến của

mặt phẳng SAC và mặt phẳng  SBD là đường thẳng 

Lời giải Chọn D

Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng  SBD là đường thẳng  SM

Câu 1155 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có ACBDM và ABCDN Giao tuyến của mặt

phẳng SAB và mặt phẳng  SCD là đường thẳng 

Lời giải Chọn A

Câu 1156 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AB/ /CD Khẳng định 

nào sau đây sai?

A Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên

B Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và  SBD là SO ( O là giao điểm của AC và BD ) 

C Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và  SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ) 

D Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và  SAD là đường trung bình của ABCD 

Lời giải Chọn D

Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên SAB ,  SBC ,  SCD ,  SAD nên A đúng 

S , O là hai điểm chung của SAC và  SBD nên B đúng 

S , I là hai điểm chung của SAD và  SBC nên C đúng 

Giao tuyến của SAB và  SAD là SA , rõ ràng SA không thể là đường trung bình của hình 

thang ABCD

Câu 1158 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến của hai mặt

phẳng ACD và  GAB là: 

A. AM , M là trung điểm AB B. AN , N là trung điểm CD

C. AH , H là hình chiếu của B trên CD D. AK , K là hình chiếu của C trên BD

Lời giải Chọn B

A là điểm chung thứ nhất của ACD và  GAB 

G là trọng tâm tam giác BCD , N là trung điểm CD nên NBG nên N là điểm chung thứ hai

của ACD và  GAB Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và  GAB là AN 

Câu 1159 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và

không trùng trung điểm SC Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và  AIJ là: 

A. AK , K là giao điểm IJ và BC B. AH , H là giao điểm IJ và AB

C. AG , G là giao điểm IJ và AD D. AF , F là giao điểm IJ và CD

Lời giải Chọn D

A là điểm chung thứ nhất của ABCD và  AIJ 

IJ và CD cắt nhau tại F , còn IJ không cắt BC , AD , AB nên F là điểm chung thứ hai của

ABCD và  AIJ Vậy giao tuyến của ABCD và  AIJlà AF

Câu 1160 [1H2-1.7-2] Cho hình tứ diện ABCD, gọi M N, lần lượt là trung điểm BC CD, Khi đó giao

tuyến của hai phẳng MBD và  ABN là: 

C. BG , G là trọng tâm tam giác ACD D. AH , H là trực tâm tam giác ACD

Lời giải Chọn C

B là điểm chung thứ nhất của MBD và  ABN 

G là trọng tâm tam giác ACD nên GAN G, DM do đó G là điểm chung thứ hai của MBD và 

ABN Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  MBD và  ABN là BG  Câu 1160: [1H2-1.7-2]

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD

và BC Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và  SAC là: 

C SG , G là trung điểm AB D SF , F là trung điểm CD

Lời giải Chọn B

S là điểm chung thứ nhất của SMN và  SAC 

O là giao điểm của AC và MN nên OAC O, MN do đó O là điểm chung thứ hai của

SMN và  SAC Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  SMN và  SAC là SO 

Câu 1161: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I , J lần lượt là trung

điểm SA và SB Khẳng định nào sau đây là sai?

A IJCD là hình thang

B SAB  IBCIB

C SBD  JCDJD

D IAC  JBDAO , O là tâm hình bình hành ABCD

Lời giải Chọn D

Ta có IAC  SAC và  JBD  SBD Mà SAC  SBDSO trong đó O là tâm hình bình hành ABCD

Câu 1162: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCDAD/ /BC Gọi  M là trung

điểm CD Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và  SAC là: 

A SI , I là giao điểm AC và BM B SJ , J là giao điểm AM và BD

C SO , O là giao điểm AC và BD D SP , P là giao điểm AB và CD

Lời giải Chọn A

S là điểm chung thứ nhất của MSB và  SAC 

I là giao điểm của AC và BM nên IAC , IBM do đó I là điểm chung thứ hai của MSB 

và SAC Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  MSB và  SAC là SI 

Câu 1182 : [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song

song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng :

a) SAC và  SBD 

C. SO trong đóOACBD D.  S

b) SAC và  MBD 

C. OM trong đó OACBD D. SD

c) MBC và  SAD 

A SM B. FM trong đó FBCAD

C. SO trongOACBD D. SD

d) SAB và  SCD 

A. SE trong đó EABCD B. FM trong đó FBCAD

C. SO trongOACBD D. SD

Lời giải

O A

E

D

S

F

B

C M

a) Gọi OACBD



 



Lại có SSAC  SBD 

SO SAC  SBD

b) OACBD



 



 O SAC  MBD

Và MSAC  MBDOM SAC  MBD 

c) Trong ABCD gọi   





Và MMBC  SADFM MBC  SAD 

d) Trong ABCD gọi  EABCD , ta có SESAB  SCD 

Câu 11 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AB CD Khẳng định nào 

sau đây sai?

A Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên

B Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và  SBD là  SO (O là giao điểm của AC và BD)

C Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và  SBC là  SI (I là giao điểm của AD và BC )

D Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và  SAD là đường trung bình của  ABCD

Lời giải Chọn D

I

O

S

 Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên: SAB , SBC , SCD , SAD Do đó A đúng 

 S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng SAC và  SBD 

O



 là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng SAC và 

SBD 

SAC SBD SO

   Do đó B đúng

 Tương tự, ta có SAD  SBCSI Do đó C đúng

 SAB  SADSA mà SA không phải là đường trung bình của hình thang ABCD Do đó D sai

Câu 12 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giácBCD Giao tuyến của mặt

phẳng ACD và  GABlà:

A AM M ( là trung điểm củaAB)

B AN N ( là trung điểm của CD)

C AH H ( là hình chiếu củaB trên CD)

D AK K ( là hình chiếu củaCtrên BD)

Lời giải Chọn B

G N

C

D B

 A là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng ACD và  GAB 



 là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng ACD và  GAB 

Vậy ABG  ACDAN. Chọn B

Câu 13 [1H2-1.7-2] Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng   chứa tam giác BCD Lấy E F, là các

điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB AC, Khi EF và BC cắt nhau tại I, thì I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?

A BCD và  DEF  B BCD và  ABC 

C BCD và  AEF  D BCD và  ABD 

Lời giải Chọn D

I

B

C

D

A

E

F

Điểm I là giao điểm của EF và BC mà

Chọn D

Câu 14 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AC CD, Giao tuyến của

hai mặt phẳng MBD và  ABN là: 

A đường thẳng MN

B đường thẳng AM

C đường thẳng BG G ( là trọng tâm tam giác ACD)

D đường thẳng AH H ( là trực tâm tam giác ACD)

Lời giải Chọn C

G

N

M

C A

 B là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng MBD và  ABN

 Vì M N, lần lượt là trung điểm của AC CD, nên suy ra AN DM, là hai trung tuyến của tam giác ACD Gọi G ANDM

G



 là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng MBD và 

ABN 

Vậy ABN  MBDBG.

Câu 15 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N lần lượt là ,

trung điểm AD và BC Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và  SAC là: 

A SD

B SO O là tâm hình bình hành ( ABCD )

C SG G là trung điểm ( AB )

D SF F là trung điểm ( CD )

Lời giải Chọn B

T  O N

A S

 Slà điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng SMN và  SAC 

 Gọi OACBD là tâm của hình hình hành

Trong mặt phẳng ABCD gọi  TACMN

   

O



 là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng SMN và 

SAC 

Vậy SMN  SACSO

Câu 16 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I J, lần lượt là trung

điểm SA SB, Khẳng định nào sau đây sai?

A IJCD là hình thang

B SAB  IBCIB

C SBD  JCDJD

D IAC  JBDAO O ( là tâm ABCD)

Lời giải Chọn D

M

O

I J

D

C A

S

B

 Ta có IJ là đường trung bình của tam giác SAB IJ AB CDIJ CD

IJCD

 là hình thang Do đó A đúng

 Ta có  

IB SAB

IB IBC







 Ta có  







 Trong mặt phẳng IJCD, gọi MICJDIAC  JBDMO Do đó D sai

Câu 17 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AD BC Gọi  M là trung

điểm CD Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và  SAC là: 

A SI I là giao điểm của ( AC và BM )

B SJ J là giao điểm của AM và ( BD )

C SO O là giao điểm của ( AC và BD )

D SP P là giao điểm của AB và ( CD )

Lời giải Chọn A

I M

S

 S là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng MSB và  SAC 

 Ta có    

I



 là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng MSB 

và SAC  Vậy MSB  SACSI. Chọn A

Câu 18 [1H2-1.7-2] Cho 4 điểm không đồng phẳng A B C D, , , Gọi I K, lần lượt là trung điểm của

AD và BC Giao tuyến của IBC và  KAD là: 

Lời giải Chọn A

K

I

C A

Điểm K là trung điểm của BC suy ra KIBCIKIBC Điểm I là trung điểm của AD suy ra IKADIK KAD Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng IBC và  KAD là  IK.Câu 1510 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD.

có đáy ABCD là hình thang với AB CD Gọi I là giao điểm của AC vàBD Trên cạnh SB lấy điểm M Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ADM và SAC

A SI B AE (E là giao điểm của DM và SI)

C DM D. DE (E là giao điểm của DM và SI)

Lời giải Chọn B

C D

M

I E

Ta có A là điểm chung thứ nhất của ADM và SAC

Trong mặt phẳng SBD , gọi E SI DM

Ta có:

● E SI mà SI SAC suy ra E SAC

● E DM mà DM ADM suy ra E ADM

Do đó E là điểm chung thứ hai của ADM và SAC

Vậy AE là giao tuyến của ADM và SAC

Câu 1511 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD Gọi I và J lần

lượt là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD Gọi H K, lần lượt là giao điểm của IJ với CD của MH và AC Giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và IJM là:

Lời giải Chọn A

K

H M

A

C

D

B I

J

Trong mặt phẳng BCD , IJ cắt CD tại H H ACD .

Điểm H IJ suy ra bốn điểm M I J H, , , đồng phẳng

Nên trong mặt phẳng IJM , MH cắt IJ tại H và MH IJM .

Mặt khác M ACD MH ACD .

H ACD Vậy ACD IJM MH.

Vấn đề 3 TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Câu 1617 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song

song Giả sử ACBDO và ADBCI Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và  SBD là 

Lời giải Chọn C

I

O

B

C S

Ta có







  



Câu 201 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AD BC Gọi M là trung

điểm CD Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là:

A SI, I là giao điểm AC và BM B SJ , J là giao điểm AM và BD

C SO, O là giao điểm AC và BD D SP, P là giao điểm AB và CD

Lời giải Chọn A

S là điểm chung thứ nhất của MSB và SAC

I là giao điểm của AC và BM nên IAC, IBM do đó I là điểm chung thứ hai của MSB

và SAC Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là SI

Câu 2250 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một

điểm trên đoạn AO Gọi I J, là hai điểm trên cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD tại K, BO cắt

IJ tại E và cắt CD tại H, ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và  ACD 

là đường thẳng:

Lời giải Chọn D

DoK là giao điểm của IJ và CD nên KMIJ ACD (1)

Ta có F là giao điểm của ME và AH

Mà AHACD, MEMIJ nên

F MIJ ACD (2)

Từ (1) và (2) có MIJ ACDKF

Câu 2250 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một

điểm trên đoạn AO Gọi ,I J là hai điểm trên cạnh BC, BD Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt

IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và  ACD 

là đường thẳng:

Lời giải Chọn D

DoK là giao điểm của IJ và CD nên KMIJ ACD (1)

Ta có F là giao điểm của ME và AH

Mà AH ACD, MEMIJ nên

F MIJ ACD (2)

Từ (1) và (2) có MIJ  ACDKF

Câu 28: [1H2-1.7-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD Gọi

M , N lần lượt là trung điểm AD và AC Gọi Glà trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến của hai mặt phẳng GMNvà BCDlà đường thẳng:

Lời giải

Chọn C

G N

M A

B

C

D

Ta có MN là đường trung bình tam giác ACD nên MN CD//

Ta có GGMN  BCD, hai mặt phẳng ACD và BCD lần lượt chứa DCvà MN nên giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCDlà đường thẳng đi qua G và song song với CD

Câu 589: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có AC BDM và ABCDN Giao tuyến của mặt

phẳng SAC và mặt phẳng  SBD là đường thẳng 

A. SN B SC C SB D. SM

Lời giải

Chọn D

Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng  SBD là đường thẳng  SM

Câu 590: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có AC BDM và ABCDN Giao tuyến của mặt

phẳng SAB và mặt phẳng  SCD là đường thẳng 

A SN B SA C. MN D. SM

Lời giải Chọn A

Câu 524 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang ABCD AB/ /CD Khẳng định nào 

sau đây sai?

A Hình chóp .S ABCD có 4mặt bên

B Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và  SBD là SO ( O là giao điểm của AC và  BD)

C Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và  SBC là  SI ( I là giao điểm của AD và BC )

D Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và  SAD là đường trung bình của ABCD 

Lời giải Chọn D

bên SAB ,  SBC ,  SCD ,  Hình chóp .S ABCD có 4mặt

SAD nên A đúng 

SAC và  SBD nên B đúng 

S , O là hai điểm chung của

SAD và  SBC nên C đúng 

S , I là hai điểm chung của

thang ABCD chứa các điểm không

Đường trung bình của hình

thuộc hai mặt phẳng SAB và  SAD nên D sai 

ABCD G là

Câu 525 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện

trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến của

hai mặt phẳng ACD và  GAB là: 

A AM, M là trung điểm AB B

AN , N là trung điểm CD

của B trên CD D , là hình chiếu của trên

C AH, H là hình chiếu

Lời giải Chọn B

D A

S

B

C

I O

D

C B

A

G M

N



H K