D06 PTMC biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng muc do 1

Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz... Lời giải Chọn B Gọi mặt cầu cần tìm là S... Phương trình mặt cầu tâm , A tiếp xúc với mặt phẳng  P là... Phương

Câu 6 [2H3-2.6-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Mặt cầu có tâm O và tiếp

xúc với mặt phẳng  P : x2y2z 6 0 có phương trình là

A x2y2z2 4 B x2y2z2 16 C x2y2z2 6 D

9

x y z 

Lời giải

Chọn A

Mặt cầu  S cần tìm có bán kính là: Rd O P ,   6

1 4 4





  2 Phương trình mặt cầu  S là: x2y2z2 4

Câu 4: [2H3-2.6-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2; 3

và tiếp xúc với Oyz?

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Chọn B

Do mặt cầu tiếp xúc với Oyz nên ta có Rd I Oyz ,  x I 1

    2  2 2

Câu 5: [2H3-2.6-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho

điểm I0; 3; 0  Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng

Oxz

A 2  2 2

x  y z  B 2  2 2

x  y z 

C 2  2 2

x  y z  D 2  2 2

x  y z 

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng Oxz: y0 nên d I Oxz ,  3

Vậy phương trình của mặt cầu là 2  2 2

x  y z 

Câu 8059: [2H3-2.6-1] [THPT An Lão lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho điểm I1; 2;1 và mặt phẳng  P có phương trình x2y2z 8 0 Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P :

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn D

Ta có:    

 2

1 2.2 2.1 8

Phương trình mặt cầu là:   2  2 2

x  y  z 

Câu 8060: [2H3-2.6-1] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z 3 0 và điểm I(1; 2; 3) Mặt cầu  S tâm I

và tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình là

x  y  z 

x  y  z 

Lời giải Chọn A

Ta có:    

 2

2.1 2.2 ( 3) 3

   Do đó:

Câu 8063: [2H3-2.6-1] [THPT Hà Huy Tập-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

,

Oxyz cho điểm I(1; 1;1) và mặt phẳng   : 2x y 2z100 Mặt cầu  S tâm

I tiếp xúc   có phương trình là

A     2  2 2

S x  y  z 

B     2  2 2

S x  y  z 

C     2  2 2

S x  y  z 

D     2  2 2

S x  y  z 

Lời giải Chọn B

Bán kính của mặt cầu  S tiếp xúc mp  là:

 

  2 1 2 10

9

Phương trình mặt cầu  S tâm I1; 1;1 , bán kính R3 là:

    2  2 2

S x  y  z 

Câu 8066: [2H3-2.6-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P : x2y2z 8 0?

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn B

Ta có d I P ;  3

Câu 8067: [2H3-2.6-1] [Minh Họa Lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn B

Gọi mặt cầu cần tìm là ( )S

Ta có ( )S là mặt cầu có tâm I(1; 2; 1)  và bán kính R

Vì ( )S tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x 2y 2z  8 0nên ta có

1 2.2 2.( 1) 8

1 ( 2) ( 2)

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là   2  2 2

x  y  z 

Câu 8069: [2H3-2.6-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz cho mặt phẳng  P có phương trình là 2x2y z 160 Viết phương trình của mặt cầu  S có tâm I3;1;0, biết  S tiếp xúc với mặt phẳng  P

A     2 2 2

S x  y z  B     2 2 2

S x  y z 

C     2 2 2

S x  y z  D     2 2 2

S x  y z 

Lời giải Chọn C

Vì  S tiếp xúc với  P nên  S có bán kính

 

 2

2 3 2.1 0 16

R d I P    

Phương trình mặt cầu     2 2 2

S x  y z 

Câu 8070: [2H3-2.6-1] [THPT Gia Lộc 2-2017] Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 1;1 

và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình x2y2z 3 0:

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn B

Ta có: Rd I ,  2

Vậy phương trình mặt cầu   2  2 2

x  y  z 

Câu 8071: [2H3-2.6-1] [Cụm 4 HCM-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

điểm A1;3; 2 và mặt phẳng  P : 3x6y2z 4 0 Phương trình mặt cầu tâm ,

A tiếp xúc với mặt phẳng  P là

A   2  2 2 1

49

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn D

Bán kính mặt cầu cần tìm:    

 2

3 18 4 4

Do đó,     2  2 2

S x  y  z 

Câu 8072: [2H3-2.6-1] [THPT Thuận Thành 2-2017] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho

điểm M1; 1; 2  và mặt phẳng   :x y 2z3 Viết phương trình mặt cầu  S

có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  

3

S x y  z x y z 

6

S x y  z x y z 

C   2 2 2 16

3

S x y  z x y z 

6

S x y  z x y z 

Lời giải Chọn B

Ta có: M,  1 1 4 3 1

  

Phương trình mặt cầu  S có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng   là

6

S x y  z x y z 

Câu 8073: [2H3-2.6-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa-2017] Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z 3 0 và điểm I1;23 Mặt cầu  S tâm I và tiếp xúc mặt phẳng  P có phương trình

A ( ) : (S x1)2(y2)2 (z 3)2 4

B ( ) : (S x1)2(y2)2 (z 3)2 2

( ) : (S x1) (y2)  (z 3) 16

D ( ) : (S x1)2 (y2)2 (z 3)2 4

Lời giải Chọn D

Ta có     2 4 3 3

4 4 1

  

 

Vậy phương trình mặt cầu là   2  2 2

( ) :S x1  y2  z3 4

Câu 8074: [2H3-2.6-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Phương trình mặt cầu

 S có tâm I1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P : x2y2z 2 0 là

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

D   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn C

Tâm I1; 2;1,     1 4 2 2

3

Câu 8075: [2H3-2.6-1] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Viết phương trình mặt

cầu  S có tâm I1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 2 0

A   2  2 2

C   2  2 2

Lời giải Chọn A

 S tiếp xúc  P     

2

1 2.2 2.1 2

Vậy  S có dạng:   2  2 2

Câu 8076: [2H3-2.6-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P : x2y2z 8 0?

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn C

Ta có d I P   3

Câu 8077: [2H3-2.6-1] [BTN 162-2017] Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2  và

mặt phẳng   :x y 2z3 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  

3

S x y z  x y z 

3

S x y z  x y z 

3

S x y z  x y z 

3

S x y z  x y z 

Lời giải Chọn A

Ta có     1 1 4 3 6

,

3

1 1 4

3

S x y z  x y z 

Câu 8080: [2H3-2.6-1] [Cụm 4 HCM-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

điểm A1;3; 2 và mặt phẳng  P : 3x6y2z 4 0 Phương trình mặt cầu tâm ,

A tiếp xúc với mặt phẳng  P là

A   2  2 2 1

49

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn D

Bán kính mặt cầu cần tìm:    

 2

3 18 4 4

Do đó,     2  2 2

S x  y  z 

Câu 8081: [2H3-2.6-1] -2017 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt

cầu  S tâm I2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 5 0

A   2 2 2

S x  y z  x y z 

C   2 2 2

S x  y z  x y z 

D     2  2 2

Lời giải Chọn C

Cách1: Vì mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P nên  S có bán kính:

 

  2 2.1 2 52 2 2

R d I P    

Suy ra PT mặt cầu  S là   2  2 2

x  y  z 

Cách 2: Quan sát các đáp án chỉ có đáp án D là có tâm I2;1;1

Câu 8083: [2H3-2.6-1] [THPT Gia Lộc 2-2017] Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 1;1 

và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình x2y2z 3 0:

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn B

Ta có: Rd I ,  2

Vậy phương trình mặt cầu   2  2 2

x  y  z 

Câu 8086: [2H3-2.6-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz, cho điểm A 2;1;1  và mp( ) : 2P x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm

A tiếp xúc với mặt phẳng ( )P là:

A (x2)2(y1)2 (z 1)2 4 B (x2)2(y1)2 (z 1)2 3

C (x2)2(y1)2 (z 1)2 5 D (x2)2(y1)2 (z 1)2 9

Lời giải Chọn A

Vì mặt cầu tâm A tiếp xúc với ( )P nên bán kính Rd A P , ( )2

Vậy Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( )P

(x2) (y1)  (z 1) 4

Câu 8091: [2H3-2.6-1] [THPT Ngô Quyền-2017] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho

điểm I1; 2; 4 và  P : 2x2y  z 1 0 Viết phương trình mặt cầu  S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn C

Do ( )P tiếp xúc ( )S nên bán kính Rd I P ;  3

 

 S :   2  2 2

x  y  z 