Dai luong ti le thuan (Hot hot)

Cấu trúc của chương IIHàm số và đồ thị Đại lượng tỉ lệ thuận Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Hàm số Đại lượng tỉ lệ nghịch Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Mặt phẳn

GV Thực hiên: TẠ MINH TRANG- Trường: THCS TRẦN PHÚ

Cấu trúc của chương II

Hàm số và đồ thị

Đại lượng

tỉ lệ thuận

Một số bài toán về

đại lượng tỉ lệ thuận

Hàm số

Đại lượng

tỉ lệ nghịch

Một số bài toán về

đại lượng tỉ lệ nghịch

Mặt phẳng toạ độ

Đồ thị hàm số y = ax

Bài tập:

Tính chu vi của hình vuông

có cạnh bằng 6 cm ?

- Nếu cạnh của hình vuông tăng

2 lần thì chu vi của hình vuông

đó thay đồi như thế nào ?

- Nếu cạnh của hình vuông

giảm 3 lần thì chu vi của hình

vuông đó thay đồi như thế nào?

Giải

Chu vi hình vuông có cạnh bằng 6 cm

là:

P = 4.6 = 24 (cm)

- Nếu cạnh của hình vuông tăng 2 lần thì chu vi của hình vuông đó cũng tăng

2 lần.

- Nếu cạnh của hình vuông giảm 3 lần thì chu vi của hình vuông đó cũng giảm

3 lần.

Kiểm tra bài cũ:

1.Định nghĩa

Một con ngựa chạy với vận tốc trung bình 15km/h Hãy tính quãng đường S mà con ngựa đó chạy được trong t giờ ?

s = 15.t (km) (1)

Hãy tính khối lượng m của thanh sắt có thể tích là V (m3) biết khối lượng riêng của sắt D(kg/m3)?

m = D.V (kg) (2)

Em hãy nhận xét về sự giống nhau giữa hai công thức trên?

Nhận xét:

Đại lượng S bằng đại lượng t nhân với 15 (15

Là hằng số khác 0)

Đại lượng m bằng đại lượng V nhân với D (D Là hằng số khác 0)

Đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lư

ợng t.

Các công thức trên đều có điểm giống nhau

là : Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.

Vớ duù 2:

Nếu y và x liên hệ với nhau theo công thức y = k.x ( k là hằng số khác 0 ) thì

đại lượng y có mối quan

hệ như thế nào với đại lượng x?

đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x, k là hệ số tỉ lệ

b/ Định nghĩa:

Đại lượng m tỉ lệ thuận với đại lư

ợng V.

Nếu y liên hệ với đại lượng x theo

công thức y = k.x ( k là hằng số khác

0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo

hệ số tỉ lệ k.

Nếu biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng

x thì ta suy ra được điều gì?

y = k.x (k ≠ 0)

y = k.x y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

(k ≠ ⇔ 0)

Bài tập 1: Viết công thức thể hiện cho : a/ Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ - 6 b/ Đại lượng z tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ 57

y = - 6x

= 5

z 7 t

Bài tập 2: Trong các công thức sau công thức nào không thể hiện đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x :

1 /

7

a y = − x b y/ = 5 x c y/ 54

x

=

1.Định nghĩa

y = k.x y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3

5

k = −

a/ Viết công thức liên hệ giữa y và x?

b/ Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ

số tỉ lệ nào?

Giải:

−

5

5 3

⇒ =

−

⇒ =x y: 3

5 = −y 53 =−35.y

b/ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 5

3

−

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( k khác

0 ) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

Chú ý:

- Khi ủaùi lửụùng y tổ leọ thuaọn vụựi ủaùi

lửụùng x thỡ x cuừng tổ leọ thuaọn vụựi y

vaứ ta noựi hai ủaùi lửụùng ủoự tổ leọ

thuaọn vụựi nhau

-Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ tổ

leọ k (k 0)≠ thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi y theo

heọ soỏ tổ leọ laứ 1

k

a b c d

Bµi tËp 4: Mçi con khñng long ë c¸c cét b, c, d nÆng bao nhiªu tÊn nÕu biÕt r»ng con khñng long

ë cét a nÆng 10 tÊn vµ chiÒu cao c¸c cét ®­îc cho trong b¶ng sau :

1.§Þnh nghÜa

y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x

theo hÖ sè tØ lÖ k.

(k ≠ ⇔ 0)

Chó ý:

y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x

theo hÖ sè tØ lÖ k.

(k ≠ ⇔ 0)

(k ≠ ⇔ 0)

x = x tØ lÖ thuËn víi y

theo hÖ sè tØ lÖ

1

.y

k

Heọ soỏ tổ leọ cuỷa y ủoỏi vụựi x laứ k=2

a) Viết công thức liên hệ giữa y và x H y xác định hệ số tỉ ã

lệ của y đối với x ?

x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6

y y1 = 6 y2 =… y3=… y4=…

=

1

1

x y

?

=

2

2

;

x

y

=

3

3

;

x

y

=

4

4

;

x

y

?

1

1

y

x = 2

2

y

3

y

4

y

x

=

1

x

y

y

=

1

x

y y

?

?

?

?

3 4

6 8

3 4

5

1

x

x = y1 ;

y

1

x

x = y1 ;

y ; xn

x

n

y y

=

n

n

y x

1

k

a/ Vỡ y vaứ x tổ leọ thuaọn vụựi nhau neõn y = kx

y1 = kx1

1.Định nghĩa

y = k.x y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

(k ≠ ⇔ 0)

Chú ý:

y = k.x y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

(k ≠ ⇔ 0) (k ≠ ⇔ 0)

x = x tỉ lệ thuận với y

theo hệ số tỉ lệ

1

.y

k

Bài tập 5: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:

y k x

3

k

=> = =

b) Thay moói daỏu “?” trong baỷng treõn baống moọt soỏ thớch hụùp

12

2 2 2.4 8

y = k x = = y3 = k x 3 = 2.5 10=

4 4 2.6 12

y = k x = =

c) Tớnh caực tổ soỏ giửừa hai giaự trũ tửụng ửựng

d) Tớnh và so sánh caực tổ soỏ giửừa hai giaự trũ bất kì?

10 = 5

Có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị tương

ứng?

2 Tính chất:

Có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị bất kì

của đại lượng này so với tỉ số hai giá

trị tương ứng của đại lượng kia?

Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn

không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ )

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này

bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của

đại lượng kia.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với

nhau thì:

Bài 6. Cho hai đại lượng x và y liên hệ với nhau

theo công thức y = -2x.

a.Hỏi y có tỉ lệ thuận với x không? Nếu có tìm hệ số

tỉ lệ k của y đối với x?

1

k

Bài 7 Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với

nhau theo hệ số tỉ lệ k ( khác 0 ) Các khẳng

định sau đúng hay sai ?

1 Nếu x tăng thì y cũng tăng

2 Nếu x giảm thì y cũng giảm

3 -4

-1 4

c/.Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a/ Vì y = -2x nên y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ y đối với x là : k =- 2

sai sai

1

1

y

x = 2

2

y

3

y

4

y

x

1

2

x

x = 1

2

;

y

y

1 3

x

x = 1

3

;

y

y ; n

m

x x

n m

y y

=

n

n

y x

1.Định nghĩa

y = k.x y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

(k ≠ ⇔ 0)

Chú ý:

y = k.x y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

(k ≠ ⇔ 0)

(k ≠ ⇔ 0)

x = x tỉ lệ thuận với y

theo hệ số tỉ lệ

1

.y

k

2 Tính chất:

3 Bài tập:

b/ Hỏi x có tỉ lệ thuận với y không? Nếu có tìm hệ số

tỉ lệ của x đối với y?

Giải:

b/ Vì y = -2x nên x tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ

lệ y đối với x là :

1

x y k

=> =

1 1 1

2 2

k

−

= =

−

Bài 8 :

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;

b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15

1

1

y

x = 2

2

y

3

y

4

y

x

1

2

x

x = 1

2

;

y

y

1 3

x

x = 1

3

;

y

y ; n

m

x x

n m

y y

=

n

n

y x

1.Định nghĩa

y = k.x y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

(k ≠ ⇔ 0)

Chú ý:

y = k.x y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

(k ≠ ⇔ 0)

(k ≠ ⇔ 0)

x = x tỉ lệ thuận với y

theo hệ số tỉ lệ

1

.y

k

2 Tính chất:

3 Bài tập:

Giải:

a) Do y tỉ lệ thuận với x Nên y = k.x

4 2

6 3

y k x

=> = = =

b/ y = k.x = 2

3 x c/ Khi x = 9 thì

Khi x = 15 thì

2 9 6 3

y= =

2 15 10 3

y= =

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc và hiểu định nghĩa,tính chất đại lư ợng tỉ lệ thuận

- Xem kĩ các bài tập đã làm

- Làm bài tập 3:4 /sgk 54