luyện tập toán tỉ lệ nghịch

Tiết 39: n tập các bài toán có nội dung thực tế ÔLoại 1: Các bài toán về số lượng và giá cả hàng hoá.. Bài 1: Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải

Gi¸o viªn: Vò ThÞ Phin

Tæ Khoa häc tù

nhiªn

Kiểm tra bài cũ:

1) Viết công thức tổng quát về định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

2) Nêu các bước giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch?

Công thức tổng quát:

x

a

y = Hay x.y = a (a≠ 0)

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = = x… kyk = a



;

;

1

3 3

1 1

2 2

1

y

y x

x y

y x

x

=

=

Bước 1: Chọn ẩn số để gọi và đặt điều kiện cho ẩn

Bước 2: Xác định mối tương quan giữa các đại lượng

Bước 3: Biểu diễn ẩn số thông qua điều kiện bài toán

Bước 4: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải tìm ẩn số

Bước 5: Đáp số hoặc tr ả lời

Tiết 39: n tập các bài toán có nội dung thực tế Ô

Loại 1: Các bài toán về số lượng và giá cả hàng hoá.

Bài 1:

Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II

Biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?

Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?

Bài toán cho: Một số tiền mua 51 mét vải loại 1

Giá 1 mét vải loại II bằng 85% giá 1 mét vải loại I

Hỏi: Số mét vải loại II mua được?

85

100 51

=

=

x

Đáp số: 60m

Lời giải:

Cách 1:

Gọi số lượng mét vải loại II mua được là

x (x > 0)

Vì với cùng số tiền nên giá tiền 1m vải và số

lượng mét vải mua được là hai đại lượng tỉ

lệ

nghịch

100

85 51

=

x

Theo bài ra ta có:

Cách 2:

Gọi a là giá tiền một mét vải loại 1 (a > 0)

x là số mét vải loại II mua được (x > 0) Vì cùng số tiền nên giá tiền 1 mét vải tỉ

lệ nghịch với số mét vải mua được Nên

Hay Vậy

Đáp số: 60 m

x a

100

85

51 = ⋅

x

⋅

=

100

85 51

60 85

100 51

=

=

x

Bài 2: Một cửa hàng may dự định mua 51 mét vải gặp đợt khuyến mại , mỗi mét vải được giảm giá 15% so với giá ban đầu Hỏi khi đó cửa hàng mua được bao nhiêu mét vải

Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?

Cho: Một số tiền mua đủ 51 mét vải

Một mét vải được giảm giá 15%

Hỏi: Mua được bao nhiêu mét vải khi đã giảm giá?

Lời giải

Gọi số mét vải khi hạ giá mua được là x (x > 0)

Vì số tiền không đổi nên giá tiền 1 mét vải tỉ lệ nghịch với số mét vải mua được

85

100

51 100

85 51

=

=

⇒

x

Đáp số: 50 quyển

Vì 1 mét vải được giảm giá 15% tức là giá 1 mét vải khi đó chỉ bằng 85% giá mét vải ban đầu

Bài 3: Một cửa hàng may dự định mua 54 mét vải gặp đợt sốt giá , mỗi mét vải tăng lên 8% so với giá ban đầu Hỏi khi đó cửa hàng mua được bao nhiêu mét vải

Loại 2: Bài toán về năng suất lao động.

Bài 4:

Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?

Cho: Cùng khối lượng công việc, cùng năng suất lao động

Đội I hoàn thành công việc: 4 ngày

Đội II hoàn thành công việc: 6 ngày

Đội III hoàn thành công việc: 8 ngày

Số máy đội I nhiều hơn số máy đội II: 2 máy

Hỏi: Mỗi đội có bao nhiêu máy?

Lời giải:

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x, y, z (x,y,z ∈Z+)

Vì với cùng khối lượng công việc, cùng năng suất nên số lượng máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo bài ra ta có: x – y = 2 và 4x = 6y = 8z

24

8 24

6 24

=

=

⇒

Hay:

3 4 6

z y x

=

=

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1 2

2 4

6 3

4

−

−

=

=

x

Vậy:

3

1 3

4 1

4

6 1

6

=

⇒

=

=

⇒

=

=

⇒

=

z z

y y

x x

Trả lời: Số máy của các đội lần lượt lầ 6, 4, 3

Cách 1:

C¸ch 2:

8

1 6

1 4 1 8

6

4x = y = z⇒ x = y = z

¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã 24

12 1

2 6

1 4

1 8

1 6

1 4

−

−

=

=

x

Gi¶i ra ta ®­îc x = 6; y = 4; z = 3

C¸ch 3:

6 8 6

8

8 12 4

6 4

6

z

y z

y

y x

y

x y

x

=

⇒

=

=

⇒

=

⇒

=

6 8 12

z y x

=

=

¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:

2

1 4

2 8 12 6

8

−

−

=

=

x

Gi¶i ra ta ®­îc x = 6; y = 4; z = 3

Hướng dẫn về nhà:

Nắm chắc phương pháp:

- Giải bài toán về số lượng hàng hoá và giá cả cần chú ý đến tỉ số giá cả

- Bài toán về năng suất lao động cần chú ý đến tích không đổi giữa hai giá trị tương ứng Bài tập về nhà: Bài 22, 23 (tr 62 – SGK)

Bài 22 (Tr 62 – SGK): Một bánh răng cưa có 20 răng quay 1 phút được 60 vòng Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (h.13) Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng Hãy biểu diễn y qua x

Hướng dẫn:

x

y y

Bài 23(Tr 62-SGK): Hai bánh xe nối với

nhau bởi một dây tời (h.14) Bánh xe lớn

có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán

kính 10 cm Một phút bánh xe lớn quay

được 60 vòng Hỏi một phút bánh xe nhỏ

quay được bao nhiêu vòng?

Hướng dẫn:

150 10

60 25

10 60

.