đề tài: Giải toán tỉ lệ phần trăm

TÊN ĐỀ TÀI:MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5B TRƯỜNG TIỂU HỌC LÝ TỰ TRỌNG RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở DẠNG “ GIẢI BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM” II.. Làm sao để cho học sinhnắm b

I TÊN ĐỀ TÀI:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5B TRƯỜNG TIỂU HỌC

LÝ TỰ TRỌNG RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

Ở DẠNG “ GIẢI BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM”

II ĐẶT VẤN ĐỀ

“ Trẻ em hôm nay, thế giới ngày mai ” Vì mục tiêu đó mà nhữngngười làm công tác giáo dục như chúng ta phải có tâm huyết với nghề, để đào

tạo ra những lớp người kế tục có trình độ khoa học kĩ thuật tiên tiến, hiện đại.Cho nên con người cần phải có cơ sở kiến thức toán học vững chắc làm nềntảng Toán học là chìa khoá mở đường cho con người đi vào tất cả các lĩnhvực khoa học khác Giáo dục Tiểu học của nước ta đang được thực hiện đổimới đồng bộ và toàn diện, góp phần phổ cập giáo dục có chất lượng Trongnhững đổi mới về giáo dục và đào tạo thì đổi mới về phương pháp dạy họctích cực có vị trí đặc biệt quan trọng vào việc đào tạo những con người laođộng tự chủ và sáng tạo có khả năng thích ứng với những đổi mới diễn rahằng ngày.

Để đảm bảo về chất lượng dạy học hiện nay, chúng ta phải cụ thể hoáviệc dạy học mới phát hiện những năng lực tiềm ẩn ở mỗi học sinh Phát triểncho học sinh những tri thức và những kĩ năng cơ bản thiết thực với đời sống

xã hội Phương pháp học tập, lòng tự tin, sự năng động sáng tạo và linh hoạt,cách ứng xử đúng mực , hợp đạo lí Tăng cường sức lực và ý chí mơ ước, đemsức mình góp phần làm cho bản thân, gia đình, đất nước trở nên giàu có, lànhmạnh và hạnh phúc

Nhiều năm liền giảng dạy lớp Năm, tôi nhận thấy rằng: cứ đến phầngiải toán có liên quan về tỉ số phần trăm thì phần nhiều học sinh còn lúng túng

không xác định được các dạng toán để giải mà cứ lẫn lộn từ dạng này sangdạng khác Cho nên qua kết quả kiểm tra, khảo sát thì tỉ lệ học sinh vẫn cònyếu nhiều Do vậy, bản thân tôi luôn tìm tòi học hỏi, đúc kết những kinhnghiệm và vận dụng vào trong thực tế giảng dạy ở nhiều năm đạt được kếtquả khả quan Năm học 2008-2009 này, tôi tiếp tục nghiên cứu và mở rộngphạm vi đề tài nhằm phát huy hơn nữa tính hiệu quả Làm sao để cho học sinhnắm bắt được kiến thức, kĩ năng giải toán cơ bản của chương trình toán Năm

mà đặc biệt là rèn kĩ năng giải toán có lời văn ở dạng giải bài toán về tỉ sốphần trăm trong chương trình sách giáo khoa Toán 5 Tuy nhiên trong quá

trình thực hiện nghiên cứu, tổng kết kinh nghiệm không tránh khỏi nhữngthiếu sót nhất định, tôi rất mong sự đóng góp ý kiến của Hội đồng khoa họccác cấp để tôi tiếp tục hoàn thành đề tài này.

- Giới hạn của đề tài: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5B thuộc trườngTiểu học Lý Tự Trọng rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm có trongchương trình Toán 5

III CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Nói đến hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương phápdạy và phương pháp học Hai hoạt động này diễn ra song song Nếu chúng tachỉ chú ý tới cho học sinh lĩnh hội tri thức mà không chú ý đến hình thành kĩnăng kĩ xảo , như thế thì quá trình dạy học sẽ không mang lại hiệu quả cao “chữ thầy lại trả cho thầy” Từ đó không thể hành động đúng đắn, không đápứng được nhu cầu thực tế khi xảy ra những tình huống mà không biết xử lícho phù hợp Cho dù người giáo viên có những phương pháp dạy học hay đếnđâu đi chăng nữa, mà người học lại không có phương pháp học tập một cáchkhoa học thì không giải quyết được việc dạy và học.

Trong dạy học giải toán, ngôn từ là chìa khoá, là cửa ngỏ đi vào khámphá tìm hiểu thông tin để giải mã nội dung đã cho, nội dung cần tìm Vì vậy,trong việc giải toán làm sao cho học sinh hiểu thấu được các từ ngữ, thuật ngữhàm ý trong toán học Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm giúpcho học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán học vào các tìnhhuống gắn liền với thực tiễn phong phú, đa dạng và những vấn đề thường gặptrong cuộc sống hằng ngày Đó là rèn cho học sinh về kỹ năng tính toán cụthể qua các bài toán mẫu, bài toán điển hình được trình bày cụ thể Khôngnhững vậy mà qua việc giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển

năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận lôgich toán học và nhữngphẩm chất cần thiết để các em có phương pháp học tập đúng đắn, phươngpháp làm việc có kế hoạch, rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong diễn đạt nói

và viết mà đặc biệt là rèn luyện ý chí vượt khó trong học tập

Giải toán có lời văn là một hoạt động bao gồm những thao tác đó là đọc

và tìm hiểu đề để xác lập được mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã chovới cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúngcâu hỏi của bài toán đã cho

Dạy học giải toán còn giúp cho học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn

đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc và đưa về dạng bàitoán khái quát để vận dụng như: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của

hai số đó" hoặc “Giải bài toán liên quan đến tỷ số phần trăm” Chính vì vậy mức độ yêu cầu đối với việc giải toán có lời văn ở lớp 5: “Chủ yếu là rèn kỹ

năng về phương pháp giải toán đó là cách đặt vấn đề, tìm hiểu vấn đề và giảiquyết vấn đề cũng đồng thời rèn khả năng diễn đạt trình bày vấn đề bằng lờinói và chữ viết Không yêu cầu học sinh phải làm các bài toán quá khó, quáphức tạp, mức độ giải bài toán có không quá bốn phép tính"

Trong dạy toán có văn ở những dạng bài mẫu để học sinh vận dụng vàogiải toán nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán ở các dạng Vấn đề đặt ra là làmsao để các em xác định bài toán đó thuộc dạng bài mẫu nào, từ đó mới cócách giải quyết bài toán để trả lời được yêu cầu của đề bài.

Để khắc sâu kiến thức kĩ năng giải toán được lĩnh hội đồng thời vậndụng kiến thức vào việc giải các bài toán, gắn liền với tình huống thực tiễn.Tôi đi sâu vào một vài biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn ở dạng

"Giải bài toán liên quan về tỷ số phần trăm" trong chương trình sách giáokhoa Toán 5

IV CƠ SỞ THỰC TIỄN:

Đội ngũ giáo viên nhiệt tình, 100% giáo viên đứng lớp đạt trình độchuẩn ,trên chuẩn.

trong học tập, trong suy nghĩ, chưa tự giác học tập một cách tích cực nênkhông khắc sâu được phương pháp giải bài toán có lời văn ở các dạng toán ởTiểu học.

Một số học sinh nhà ở quá xa trường nên đi lại khó khăn, nhất là vàomùa mưa lũ nên ít nhiều có ảnh hưởng tới việc học tập của các em

2.Tình hình của lớp :

Lớp 5B ở năm học 2008 – 2009 có tổng số học sinh: 31/18 nữ (1 khuyếttật)

Đối với học sinh lớp 5 tôi đang dạy, ngay từ đầu năm, qua điều tra khảosát thì kỹ năng giải toán có lời văn còn hạn chế ở những mặt sau:

- Học sinh không tự khắc sâu các bài toán ở dạng điển hình và phươngpháp giải, dẫn đến sai chẳng hạn ở các dạng toán như: Tìm hai số khi biếttổng và hiệu; Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Tìm hai số khibiết hiệu và tỉ số của hai số đó; Tìm số trung bình cộng; Tính chu vi diện tíchmột số hình; …; Bài toán liên quan về tỷ số phần trăm, đa số học sinh cònlúng túng khi tóm tắt đề, còn mơ hồ về một số khái niệm, thuật ngữ toán học

Mà chính ở những yếu tố này học sinh không nắm bắt bài toán cho biết gì?

Bài toán yêu cầu tìm cái gì? (cái gì đã cho, cái gì cần tìm) Cách trình bày lờigiải không rõ ràng, không đúng trọng tâm, sau khi làm xong một bài toán họcsinh không hề kiểm tra lại các số liệu, phép tính và lời giải.

Phần đông học sinh không chịu tư duy những bài toán ở dạng mở rộnghơn so với bài toán mẫu, nghĩa là đề bài đã cho được phát triển thêm từ bàitoán mẫu cụ thể Do vậy học sinh chỉ biết rập khuôn những dạng quen thuộcđến khi gặp đề toán được phát triển thì lúng túng không làm được

Đối với chương trình toán hiện nay, trong sách giáo khoa Toán 5 có nộidung về bài toán liên quan đến tỷ số phần trăm dành thời lượng nhiều hơn sovới chương trình toán cũ Chương trình toán 5 mới biên soạn 3 dạng toán về tỉ

số phần trăm rất rõ ràng ,những đề bài toán có nội dung gần gũi quen thuộcvới đời sống hằng ngày của các em Theo tôi thống kê thấy rằng hiện trongchương trình Toán 5 có đến 8 tiết học về tỷ số phần trăm (hơn so với chươngtrình cũ 4 tiết) trong đó có 4 tiết lý thuyết và 4 tiết luyện tập thực hành Ngoài

ra còn 12 tiết có xen kẻ những bài toán liên quan đến tỷ số phần trăm rải rác

từ tuần 15 đến tuần 35 trong chương trình sách giáo khoa toán 5 Nội dung

các bài toán này có dùng một số thuật ngữ những tình huống khó hiểu, phứctạp đối với các em và không chỉ đơn thuần vận dụng vào 3 dạng bài mẫu đểgiải mà phải qua các bước trung gian mới giải được

Qua nhiều năm giảng dạy lớp Năm, tôi theo dõi và thống kê kết quảchất lượng học sinh về việc giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm cụ thể nhưsau:

Thống kê chất lượng môn toán ở đầu năm lớp 5B ( 2008-2009):

Từ tình hình thực tế khách quan và chủ quan như đã nêu trên, để nângcao được chất lượng dạy và học môn toán nói chung, trong ba năm học liền

( 2005- 2006; 2006-2007; 2007-2008), tôi tập trung đầu tư rèn kỹ năng giảitoán có văn cho học sinh là việc làm cần thiết Để tổng kết quá trình nghiêncứu và tìm hiểu nhằm nâng cao chất lượng giải các bài toán liên quan đến tỷ

số phần trăm có trong chương trình và phát huy tính tích cực, phát triển nănglực tư duy, rèn luyện kỹ năng diễn đạt nói và viết thông qua bài giải

V NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:

1 Nội dung cần giải quyết:

1.1 Tổ chức cho học sinh khắc sâu các dạng toán liên quan về tỷ sốphần trăm.

1.2 Cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm

1.3 Rèn luyện kỹ năng thực hiện các bước giải một bài toán có lờivăn

2 Biện pháp tổ chức thực hiện:

2.1 Tổ chức cho học sinh khắc sâu các dạng toán về tỷ số phần

trăm

Giải toán về tỷ số phần trăm trong chương trình sách giáo khoa Toán 5mới hiện nay giới thiệu cho học sinh ở 3 dạng cụ thể, thông qua 3 bài toánmẫu để học sinh vận dụng thực hành Muốn thực hiện tốt học sinh phải nhớtừng dạng và biết cách thực hiện qua bài toán mẫu đó.

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.

Cho a và b Tìm tỷ số phần trăm của a và b

Cấu trúc của dạng bài này như sau:

+Biết (hoặc tính được) 2 giá trị của một đại lượng cùng loại và cùngđơn vị đo a , b.

Đáp số : 52%

Để khắc sâu kỹ năng thực hành cho học sinh ở dạng toán này ta có mộtkhái quát cụ thể để cho học sinh dễ nhớ: Muốn tìm tỷ số phần trăm của a và b

ta tìm thương của a và b Nhân thương đó với 100 và viết thêm ký hiệu % vàobên phải tích tìm được

Cần tổ chức và khuyến khích học sinh tự đặt ra một số đề toán thuộcdạng để thi với nhau, ai đặt ra đề đúng, cách thực hiện chính xác thì tuyêndương từ đó gây kích thích học tập và khắc sâu được kiến thức Đó là những

đề toán có nội dung sát thực và gần gũi với đời sống hằng ngày của các em

Ví dụ 1: Lớp 5C có 36 học sinh trong đó có 15 học sinh nữ Tìm tỷ sốphần trăm của học sinh nữ và học sinh cả lớp? (Đề của học sinh)

Ví dụ 2: Tổ 1 có 12 bạn trong đó có 3 bạn nam Tính tỷ số phần trămcủa bạn nam và số bạn cả tổ? (Đề của học sinh)

Học sinh vận dụng những bài tập mẫu để thực hiện thành thạo Tuynhiên gặp một số trường hợp đề toán phát triển thêm thì học sinh sẽ lúng túng.Chính vì vậy để phát triển năng lực tư duy cho học sinh tôi đưa ra một số ví

dụ rồi in thành phiếu bài tập cá nhân yêu cầu học sinh thực hiện ở nhà như:

Ví dụ 3: Sơ kết học kỳ I lớp 5C có 36 bạn trong đó có 10 bạn học sinhgiỏi, 16 bạn học sinh khá, và còn lại là học sinh trung bình Tính tỷ số phầntrăm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình với tổng số học sinh cảlớp?

Để lập được tỷ số các loại học sinh thì yêu cầu học sinh phải suy nghĩ

để tìm ra số lượng học sinh từng loại, sau đó lập tỷ số phần trăm rồi tính

Ví dụ 4: Yêu cầu học sinh tính tỷ số phần trăm trong bảng số liệu sau:

Học sinh khối Số học sinh cả Số học sinh Tìm tỷ số % của số học

khối (b) nữ (a) sinh nữ và tổng số học sinh

Khối V 92 52 56,55 %

Toàn trường 455 215 47,3 %

Kết quả: 95% học sinh biết cách thực hiện và thực hiện đúng cả hai bàitập trên

Dạng 2: Tìm giá trị số phần trăm của một số cho trước

Cho b và tỷ số phần trăm của a và b Tìm a?

Cấu trúc của dạng bài này như sau:

+ Biết ( hoặc tính được) giá trị a của một đại lượng

Tìm 52% của 800 em

Học sinh đọc đề kỹ và hiểu là: Tỷ số phần trăm của a : b là 52,5%

Cho b là học sinh toàn trường: 800 emTìm a ? Là tìm số học sinh nữ

Tóm tắt đề toán trên: Số học sinh toàn trường là 800 em

Số học sinh nữ chiếm: 52,5%

Tìm số học sinh nữ ? em

Hướng dẫn cho học sinh suy luận: 100% học sinh là 800 em.

Vậy 1% là bao nhiêu em? (Học sinh tìm bằng cách rút về đơn vị)

52,5% học sinh là bao nhiêu em?

Từ đó rút ra cách tính như sau: 800 : 100 x 52,5% = 420 (em)

Ví dụ: Lãi suất tiết kiệm 0,6% một tháng Một người gửi tiết kiệm

6 000 000 đồng Hỏi sau một tháng số tiền lãi là bao nhiêu? Hướng dẫn học sinh đọc đề và tóm tắt như sau:

Số tiền vốn là 6 000 000đồng

Số tiền lãi là: 0,6%

Tìm số tiền lãi 1 tháng ?

Học sinh suy luận: Số tiền vốn gửi 6.000.000 đồng là 100%

Vậy 1% là bao nhiêu đồng?

Số tiền lãi 0,6% là bao nhiêu đồng?

Học sinh tính như sau:

Ví dụ1: Tìm 15% của 320 kg , được hiểu là tìm 15% của 320kg là bao

nhiêu kg?

320 : 100 x 15 = 48 (kg)

Ví dụ 2: Tìm 24% của 235 m2 là bao nhiêu m2?

235 : 100 x 24 = 56, 4 (m2 )Hoặc: 235 x 24 : 100 = 56,4 (m2)

Cách tính: Muốn tìm a, ta lấy b : 100 rồi nhân cho tỷ số của a và b hoặc

b nhân tỷ số phần trăm của a và b rồi chia 100

Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó

Cho a và tỷ số phần trăm của a và b Tìm b?

Cấu trúc của dạng bài này:

+ Biết a% của một số x có giá trị là b

+ Tìm x = ?

Ví dụ: Lớp 5B có 18 học sinh nữ và chiếm 60 % số học sinh lớp đó.Tìm số học sinh lớp 5B?

Cấu trúc là: 60 % số học sinh lớp 5b là 18 em

Tìm số học sinh của cả lớp

Tóm tắt:

60% có 18 em 1% .? em

100% số học sinh là: ?.em.

Học sinh thực hiện phép tính như sau:

18 : 60 x 100 = 30 (em)Hoặc: 18 x 100 : 60 = 30 (em )

Vậy muốn tìm b, ta lấy a chia cho tỷ số phần trăm của a và b rồi nhâncho 100 Hoặc ta lấy a nhân 100 rồi chia cho tỷ số phần trăm của a và b

2.2Cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm

Dạng toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

Bước 1: Xác định dạng của bài toán: Thường thể hiện ở dạng câu

hỏi( Tìm tỉ số phần trăm của a và b? Hoặc hỏi a chiếm bao nhiêu phần trămcủa b? Hỏi đã đạt bao nhiêu phần trăm…)

Bước 2: Xác định các giá trị cần so sánh để tìm tỉ số phần trăm A=?, b

= ? lập tỉ số a : b

Bước 3: Trình bày bài giải( tính tỉ số phần trăm) để trả lời câu hỏi củabài toán, trong bước này chú ý tới 2 việc :

+ tìm thương (a : b) dưới dạng số thập phân( có không quá 4 chỡ sốthập phân)

+ Nhân nhẩm thương với 100 và thêm kí hiệu phần trăm vào bên phảikết quả nhân

Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó học sinh 13 học sinhnữ.Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó?

Bước 1: Đay là dạng toán tìm tỉ số phần trăm của 2 số( bài toán hỏi sốhọc sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? )

Bước 2: Số học sinh nữ (a = 13) số học sinh cả lớp (b = 25) Thgực chất là tìm tỉ số của 13 và 25.

Bước 3 : Bài giải:

Số học sinh nữ chiếm số phần trăm của học sinh trong lớp là:

13 : 25 = 0,52

0,52 = 52 %

Đáp số: 52 %

Hoặc có thể trình bày bài giải như sau:

Số học sinh nữ chiếm số phần trăm của học sinh trong lớp là:

13 : 25 x 100% = 52 %

Đáp số: 52 %Khi hướng dẫn cho học sinh 3 bước đã nêu thì bước 1 và bước 2 chỉ có

ý nghĩa chuẩn bị, ta viết ra nháp hoặc khi đã thạo thì chỉ nhẩm trong đầu Chỉ

có bước thứ 3 phải trình bày cụ thể, chính xác vào trong vở