Đại 9 chương 2- GA chuẩn

- Nắm đợc cách tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến số.. - Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.. Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính giá trị của hàm số, chứng minh tí

Ngày soạn: 04/10/2010 chơng II: hàm số bậc nhất

+/ áp dụng định lý Pitago để tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng toạ độ, tính

đợc gócα tạo bởi đờng thẳng y = ax + b (a≠ 0) và trục ox

- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc

Tiết 19 : nhắc lại và bổ sung các khái niệm

về hàm số – Luyện tập A-

Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Nắm vững các khái niệm về hàm số, biến số, cách biểu diễn hàm số.

- Nắm đợc cách tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến số

2 Kỹ năng: - Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng biểu diễn ( x; f(x) )trên m/p toạ độ.

- Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.

II Kiểm tra:

III Bài mới:

? Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số

của đại lợng x

? y ; x đợc gọi là gì

? Hàm số cho bởi những dạng nào

- GV treo bảng phụ ghi bảng ở ví dụ 1

2 1 2

Khi h/số cho bởi công thức thì biến x chỉ

lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác

Để trả lời câu hỏi này làm ?2 SGK

? Nêu cách biểu diễn các điểm có toạ độ

treo bảng phụ ghi ?3 SGK

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3

2

1.0 +5 = 5; f(1) =

2

1.1 +5 = 5,5f(2) =

2

1.2 +5 = 6; f(3) =

2

1.3 +5 = 6,5f(-2) =

2

1 (-2) +5 = 4f(-10) = 12 (-10) +5 = 0

? Khi giá trị x tăng thì giá trị tơng ứng

của y tăng hay giảm

+ Khi x tăng thì y tơng ứng tăng

=> y = 2x + 1 là hàm số đồng biến

* Ví dụ 2: Xét hàm số y = -2x +1

? Vậy một cách tổng quát khi nào hàm

số đồng biến, nghịch biến?

- GV cho HS đọc SGK rồi GV chốt hàm

số đồng biến, nghịch biến

Luyện tập

GV hớng dẫn làm bài 2,4/45 sgk

? Bài toán cho biết gì ? tìm gì hs thảo

luận

Đại diện HS trả lời

GV bổ sung sửa sai

? Vận dụng các bớc thực hiện vẽ đồ thị

h/s y = 3x

GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lới ô vuông

lên bảng phụ (H5/ sgk)

Yêu cầu hs lên vẽ đồ thị vào vở

Dựa vào hình vẽ hãy tìm toạ độ điểm A;

B ? vì sao ?

+ H/số xác định trên R

+ Khi x tăng thì y tơng ứng giảm

= > y = -2x +1 là h/số nghịch biến

* Tổng quát: ( SGK )Với x1 , x2 ∈ R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì h/số

y = f(x) đồng biến trên R

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì h/số

y = f(x) nghịch biến trên R

Bài tập 2: (45) Cho hàm số y = x

2

1 + 3a)

x -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2

y 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2

b) HS đã cho là nghịch biến vì giá trị của x tăng giá trị tơng ứng của y cũng tăng

Bài tập 4 ( sgk/45)

- Vẽ h/vg cạnh 1 đv ,đỉnh 0 ⇒ 0B = 2

- Trên tia 0x đặt C sao cho 0B = 0C = 2

- Vẽ hcn đỉnh 0 ; cạnh 0C = 2; cạnh CD =1 ⇒ đờng chéo 0D = 3

- Trên tia 0y đặt E sao cho 0E = 0D = 3

- Xác định điểm A ( 1; 3)

- Vẽ 0A ⇒ đồ thị hàm số y = 3 x

IV Củng cố Hàm số là gì ? Lấy ví dụ về hàn số? Khi nào hs đồng biến, nghịch biến?

HS làm bài tập: Cho hàm số y = 3x +1

a) Tính f(0) ; f(1) ; f(2) ; f(-3) ?

b) Hàm số đồng biến hay nghịch biến?

V H ớng dẫn về nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Làm các bài tập: 1; 2; 5;6 - SGK (45) + 1; 2; 3 - SBT (56)

E- Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

Ngày soạn :11/10/2010

Tiết 20 : hàm số bậc nhất

A Mục tiêu –

1 Kiến thức: Nắm đợc khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính giá trị của hàm số, chứng minh tính đồng biến, nghịch biến

?1 : điền vào chỗ trống cho đúng

Sau 1giờ, ôtô đi đợc : …Sau t giờ, ôtô đi đựơc:

nhất Vậy hàm số bậc nhất là gì?

?Hãy lấy ví dụ về hàm số bậc nhất

hàm số bậc nhất: + Có hệ số a ≠ 0.

+ Bậc của biến là bậc 1.

- GV treo bảng phụ ghi bài tập sau lên bảng

BT 8/48: Trong các hàm số sau, hàm số nào là

Ví dụ: y = 2x - 1; y = 3x +2…

a) y = 1- 5x ; b) y = - 0,5x

c) y = 2(x− + 1) 3.; d) y = 2x2 + 3

e) y = mx + 1 ; g) y = 3x− 5

h) y = 0x + 7 ; i) y = 1 3

2x− .

- GV gọi lần lợt HS trả lời, nhận xét

* Chú ý : Khi b = 0 => y = a x

? Hàm số bậc nhất có tính chất gì?

- GV cho HS làm ví dụ.-SGK

? Hàm số trên xác định khi nào

? Muốn xét tính đồng biến hay nghịch của hàm

số ta làm ntn

? Vì sao -3 ( x2-x1) >0

? Vậy hàm số đồng biến hay nghịch biến

? xét tính đồng biến, nghịch biến

của hàm số y = 3x +1

- GVcho HS hoạt động nhóm ( 3 ′).

- GV thu bài làm của các nhóm lên , gọi 1HS lên

bảng làm

? Có nhận xét gì về hệ số a và tính đồng biến,

nghịch biến của các hàm số ở các ví dụ trên?

HS: +/ a > 0 => h/số đồng biến

+ / a < 0 => h/số nghịch biến

=>Đó là t/ chất của hàm số bậc nhất

? Lấy các ví dụ về h/số đb, nb ?

- GV treo bảng phụ ghi bài tập ( ở phần định

nghĩa) lên bảng.

?Hàm số nào đồng biến, nghịch biến

2/

Tính chất * Ví dụ: ( SGK )

Xét hàm số y = -3x +1 +/ Hàm số luôn xác định với x ∈ R.

+/ Lấy x1 , x2 ∈ R / x1 < x2

=> x2-x1>0 +/ Xét f(x1)- f(x2) = (-3x2+1)- (-3x1+1) = -3 (x2 - x1 ) < 0 , vì x2-x1>0 => f(x1) < f(x2)

Hs y = -3x +1 là hs nghịch biến

Ví dụ 2: Xét hàm số y = 3x +1

=> Hàm số y = 3x +1 là hàm số đồng biến

* Tổng quát: (SGK) Với hàm số y = a x+ b (a ≠ 0)thì:

- Hàm số đồng biến trên R, khi a > 0

-Hàm số nghịch biến trên R, khi a < 0

Ví dụ: y = 3x− 5 đồng biến

y = 1- 5x nghịch biến

IV Củng cố

- Hàm sốbậc nhất là hàm số ntn? Lấy ví dụ?

- HSBN có tính chất gì ? Lấy ví dụ ?

IV H ớng dẫn về nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Làm bài tập 10; 11; 12- SGK( 48) + 6; 7; 8; 9 - SBT ( 57)

E- Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

Ngày soạn :14/10/2010

Tiết 21 : luyện tậpA- Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

- Biết vận dụng kiến thức về HSBN để giải một số dạng toán: chứng minh hàm số đồngbiến, nghịch biến; tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số và ngợc lại

- Biết tính khoảng cách giữa hai điểm khi biết toạ độ của chúng

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính giá trị của hàm số, chứng minh tính đồng biến, nghịch biến

GV yêu cầu 2 hs đồng thời lên bảng

HS 1 bài 9

HS 2 bài 10

HS nhận xét

GV bổ xung sửa sai

? Xét tính đồng biến, nghịch biến của

hàm số dựa vào kiến thức nào

HS dựa vào tính chất hàm số

? Tính chu vi h.c.n theo công thức nào

b) Hàm số y - (m - 2)x + 3 nghịch biếnkhi m – 2 < 0 hay m < 2

Bài tập 10 ( 48sgk )

Chiều dài h.c.n là: 30(cm) Chiều rộng là: 20 (cm) Sau khi bớt x (cm)C/dài là: 30 - x (cm) C/rộng là: 20- x(cm)Chu vi h.c.n sau khi bớt là:

y = 2[(30 – x) + (20 –x)] = 100- 4x

2/ Luyện tập

Bài 12- SGK(48).

Cho hàm số y= a x + 3Tìm a biết khi x = 1 , y = 2,5 ?Giải

Thay x = 1 và y = 2,5 vào hàm số ta có:

2,5 = a 1 + 3 ⇔ a = 2,5 - 3 =- 0,5

Vậy a = - 0,5

- GV gọi HS đọc đề bài 13 SGK

? Khi nào một hàm số là hàm số bậc

nhất.

HS: + Có dạng y = a x + b

+ Hệ số a ≠ 0

? Các hàm số bài cho đã có dạng

y = a x + b cha ? - GV gọi hai HS lên bảng làm => Nhận xét * Chú ý: + Đa hàm số về dạng y=ax+b. + Điều kiện tồn tại của một biểu thức ? Hãy làm bài 14 – SGK ? Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao ? ? Khi biết x, tính giá trị của y ntn ? Khi biết y, tính giá trị của x ntn. hai HS lên bảng làm => Nhận xét Bài 13- SGK(48) a) y = 5 m− (x-1) ⇔ y = 5 m− .x - 5 m− . Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi 5 0 5 5 0 m m m  − ≠  ⇔ <  − ≥  Vậy với m < 5 thì hàm số là hàm số bậc nhất b) y = 1 1 m m + − x +3,5 là hàm số bậc nhất ⇔ 1 1 m m + − ≠0 1 0 1 1 0 m m m + ≠  ⇔  − ≠ ⇔ ≠ ± Vậy với m ≠ ± 1 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất Bài 14- SGK(48) Cho hàm số bậc nhất y = (1- 5)x - 1 a) Hàm số trên là nghịch biến ttrên R vì 1- 5 < 0 b) Khi x = 1 + 5 thì y = (1- 5)(1 + 5 ) -1 =1- 5 -1 = -5 c) Khi y = 5 thì 5 = (1- 5)x - 1 ⇔ (1- 5)x = 5 + 1 ⇔ x = 5 1 1 5 + − . IV Củng cố - Tìm điều kiện để hàm số y = ax + b là : a) Hàm số bậc nhất? b) Hàm số đồng biến? c) Hàm số nghịch biến? IV H ớng dẫn về nhà - Xem kĩ các bài tập đã chữa Làm các bài tập : 10; 11; 12; 13 - SBT (58 -) Xem trớc bài : Đồ thị của hàm số y = ax + b E- Rút kinh nghiệm: ………

………

………

………

Ngày soạn :18/10/2010

Tiết 22 : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0 )

A- Mục tiêu:

1 Kiến thức:- Hiểu đợc đồ thị của hàm số y = a x + b là một đờng thẳng.

- Biết vẽ đồ thị của hs y = a x + b bằng cách x/đ hai điểm thuộc đồ thị

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính giá trị của hàm số , tính giá trị của biến số

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.

II Kiểm tra: HS1: ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = a x, áp dụng vẽ đồ thị hs y = 2x.

HS2: Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ

A(1; 2) , B(2; 4) , C ( 3; 6) A' ( 1; 5) , B' ( 2; 7) , C' (3; 9 )

- GV yêu cầu HS ở dới cùng làm bài tập với HS2

III Bài mới:

? Đồ thị h/s y = a x + b có dạng ntn

? làm ?1- SGK

- sử dụng hình vẽ phần kiểm tra bài cũ

? Nêu nhận xét về tung độ của ba điểm

A', B', C' với ba điểm A, B, C

? Đờng thẳng qua ba điểm A, B, C và

đ-ờng thẳng qua ba điểm A', B', C' có

quan hệ gì? (Song song)

- GV treo bảng phụ ghi ?2-SGK

? Hãy tính giá trị của hàm số tại các giá

trị của biến số rồi điền vào bảng?

- GV cho HS làm cá nhân rồi gọi HS

B2

O 1 2 3 x

* Nhận xét:

- A, B ,C thẳng hàng A', B', C' thẳng hàng

- Đờng thẳng qua A, B, C song song với đờng thẳng qua A', B', C'

? Từ bảng trên cho biết với cùng giá trị

của biến x, giá trị tơng ứng của hàm số

cắt tại điểm có tung độ bằng 3.

GV giới thiệu hình 7 sgk – minh hoạ

? Từ các ví dụ trên cho biết đồ thị hàm

* Tổng quát: (SGK)

* Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax +b( a ≠0 ) còn gọi là đờng thẳng

y = ax +b ; b là tung độ gốc

GV: Ta đã biết đồ thị của hàm số

y = ax( a ≠0 ) là đờng thẳng qua gốc

O(0;0) và điểm A(1;a) và đồ thị của

Cho y = 0 thì x = 3

2 => Q (3

2; 0 )

y3

+ Bớc 1:

Cho x = 0 thì y = b => P(0; b) Cho y = 0 thì x = b

? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 ?

- HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở

=> Nhận xét + Bớc 2: Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm P, Q đ-ợcđồ thị của hàm số

y = ax + b

* áp dụng: Vẽ đồ thị của các h/s y = - 2x + 3 Nếu x = 0 thì y = 3; Nếu y = 0 thì x = 3

2

IV Củng cố

- Hàm số y = a x và hàn số y = a x + b có mối liên hệ gì?

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = a x + b ?

- Ta không xác định điểm có toạ độ ( 0; b) và ( - b

a; 0) mà xác định điểm khác có

đ-ợc không?

* GV chốt: Nếu b hay -b

a dễ xác định thì chọn

* Lập bảng để xác định các điểm của đồ thị trên mặt phẳng toạ độ

V H ớng dẫn về nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Làm bài tập 15; 16 - SGK + 14; 15 - SBT (58)

- HD bài 16-SGK:

+) Tìm toạ độ điểm A: Hoành độ là nghiệm của phơng trình 2x + 2 = x

Tung độ thì thay x vừa tìm đợc một trong hai PT đờng thẳng

+) Tìm toạ độ điểm C tơng tự

E- Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

Ngày soạn :21/10/2010

Tiết 23 : Luyện tập- Kiểm tra 15 phút

A Mục tiêu

1 Kiến thức : - Củng cố : Đồ thị của h/s y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng luôn cắttrục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu a ≠ 0 và trùngvới đt y = ax với b = 0

- Biết vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai

điểm phân biệt thuộc đồ thị

2 Kỹ năng: Vận dụng vào bài tập, rèn kĩ năng vẽ đồ thị.

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.

II Kiểm tra: Kết hợp trong giờ học và cuối giờ kt viết

III Bài mới:

Hai đờng thẳng cắt nhau tại điểm

y

x

M Q

P

Trờng THCS nguyễn Văn Cừ Giáo án đại số 9

HS trả lời miệng bài 19/51 - SGK

? Xác định giao của đồ thị với 2 trục

3

1 y

Chu vi ∆ABC là 2+ 2 + 2 2 = 4 + 2 2 cm Diện tích ∆ABC là 1.2.2 2

2 = cm2.Bài 19 tr 52 <SGK>

Cách vẽ :

- Xác định điểm A(1; 1)

- vẽ (O, OA) cắt Ox tại điểm 2

- Xác định điểm B( 2 ; 1)

- Vẽ (O, OB) cắt Oy tại điểm 3

- Vẽ đt đi cắt trục Ox tại -1, cắt trục Oy tại 3

đờng thẳng đó chính là đồ thị của hàm số y =

3 x + 3

3/ Kiểm tra 15 phút

Đáp án - biểu điểma/ Đồ thị của hàm số y = ax – 1 đi qua

điểm A(2;3) nên ta có: 3 = a.2 - 1 ⇔⇔2a.a==23+1

b/ vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa

tìm đợc

Vậy a= 2 (5 điểm) b/ vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 1(4điểm)

2 1

* Vẽ đẹp thật chính xác (1 điểm)

VI Củng cố

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?

V H ớng dẫn học ở nhà

- Xem lại cách giải các BT

- Làm các bài 14, 15, 16 <SBT> Bài 18/ 52 SGK

E- Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

Ngày soạn: 25/10/2010

Tiết 24 : Đờng thẳng song song

và đờng thẳng cắt nhau

A Mục tiêu:

1 Kiến thức :

- HS nắm đờng thẳng //, đờng thẳng cắt nhau, đờng thẳng trùng nhau khi nào?

2 Kỹ năng: - HS xác định đợc đờng thẳng //, trùng nhau, cắt nhau.

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.

B- Chuẩn bị:

- GV: Thớc kẻ, phấn màu, bảng phụ ghi bt 20/54

- HS: Thớc kẻ, kẻ xẵn ô vuông, xem trớc bài

III Bài mới: Nhận xét đồ thị của hai hàm số trên?

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho hai đờng thẳng d 1 và d 2 ; có mấy vị trí tơng

đối giữa 2 đờng thẳng này?

có 3 vị trí tơng đối giữa 2 đờng thẳng.

- Hai đt ss khi nào?

Nếu b = b’ hãy ss đt (1) với đt (2)?

GV: Hai đt trùng nhau khi nào?

+ đt (1) Song song với đt (2) khi:

a = a’; b b ≠ '

+ đt (1) và đt (2) Trùng nhau khi:

a = a’; b = b’

đt y = 1,5x + 2 (3)

GV: vị trí tơng đối của đt 1,2?

GV: vị trí tơng đối của đt 1; 3?

GV: vị trí tơng đối của đt 2 với đt 3?

GV: Cho y = -5x + 2 và y = x + 2 Hai đt này cắt

trục tung tại điểm nào?

GV: Hai đt cắt nhau khi nào?

GV: Hai đt song song khi nào?

y = a’x + b’(2) với a ≠ 0 à b 0 v ≠

Tiết 25- Luyện tập

A Mục tiêu :

1 Kiến thức: - Củng cố cách vẽ đồ thị h/số y = ax+b, tính biến thiên của hàm số.

2 Kỹ năng: Tìm toạ độ của điểm, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính chu vi, diện tích

của tam giác

II Kiểm tra: Kết hợp trong giờ

III Bài mới:

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho hai đờng thẳng y = ax+b (d) với

nào với nhau.

? Tìm đk của m và k để hai đờng

a a

(d) cắt (d / ) ⇔{a≠a/ ; bài 22/54 sgk

a/ Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đờng thẳng y

= -2x khi và chỉ khi a = - 2 b/ Ta thay x = 2 và y = 7 vào phơng trình hàm số;

3

+

=ax

y ⇔ 7 =a 2 + 3 ⇔ − 2a= − 4 ⇔a= 2 Hàm số đó là: y = 2x + 3

Đồ thị hàm số y = ax + 3 và y = -2x là hai đờng thẳng cắt nhau vì có a≠a/ ( 2 ≠ − 2 )

GV: Hai đờng thẳng trùng nhau khi

2 3

; 2

1 1

2

2 = m+ ⇔m= và 3k = 2k – 3 ⇔ k = -3 Vậy hai đ/t trùng nhau khi

2

1

=

m Và k = - 3 d) Với m = 1 và k = 1 Hàm số có dạng:

II Kiểm tra: Hai đờng thẳng cắt nhau khi nào?

III Bài mới:

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho đồ thị h/s y = ax + b cắt trục Ox tại

A và T là 1 điểm mà đồ thị h/s đi qua.

Hs xác định toạ độ giao điểm VD1

1 Khái niệm hệ số góc của đ ờng thẳng

y = ax + b (a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đ/thẳng y = ax + b và trục Ox

b) Hệ số góc:

* Nhận xét: SGK / 56

A B

3

2

−

Vễ đồ thị trên bảng phụ

- Xác định hệ số góc tạo bởi đờng thẳng

y= 3x + 2 với trục Ox

3 chính là hệ số góc tạo bởi đờng thẳng

y= 3x + 2 với trục Ox.

Tơng tự HS đọc ví dụ 2, GV hớng dẫn

giải

+ a > 0 Các góc tạo thành

0 0 < α < 90 0 + a < 0 Các góc tạo thành

90 0 < α < 180 0 + Nếu a càng lớn thì α càng lớn

2 Ví dụ:

a/ Vẽ đồ thị b/ Trong tam giác vuông OAB ta có:

/

0 34 71

3 3 2

2 ˆ

≈

⇒

=

=

=

α

OB

OA B tg

Vậy góc tạo bởi đờng thẳng y= 3x + 2 với trục Ox là

71 0 34 /

IV Củng cố: hệ số góc của đ/t là a và a > 0 => α < 900 nếu a < 0 thì 900<α <1800

V H ớng dẫn về nhà:

- Học thuộc lý thuyết và làm các bài tập 27 + 28 SGK T 58

E- Rút kinh nghiệm:

………

………

………

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 28: Luyện tập

0

3

2

y

B

A