DAI SO 8 TUAN 1 - TUAN 12

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm &cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 không cần các phép tính trung gian + Ta

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHẬN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I.MỤC TIÊU

- HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức

- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3

hạng tử & không quá 2 biến

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận

II CHUẨN BỊ:

+ GV:: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Phương pháp: Vấn đá, gợi mở, giải quyết vấn đề

+ HS: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức: : (1’) Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục

2 Ki m tra b i c ( 5’)ểm tra bài cũ.( 5’) ài cũ.( 5’) ũ.( 5’)

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một

tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có

cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

HS:1/ A.(B + C) = A.B +A.C

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa

thức

+ Cộng các tích tìm được

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau

& kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

Tuần: 01

Tiết : 01

thức với 1 đa thức?

* Qui tắc: (SGK)

- Cộng các tích lại với nhau.

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như

thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

Tổng quát: A, B, C là các đơn

thức A(B  C) = AB  AC

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình

thang

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)

1)Đơn giản biểu thức

************************************************

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I- MỤC TIÊU:

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp )

- Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận

II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

HS: Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1- Ổn định tổ chức: ( 1’)

2- Kiểm tra bài cũ: (7’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa

thức? Chữa bài tập 1c trang 5

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

3- Bài mới:

HOẠT ĐÔNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (16')

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với

nhau ta phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng

tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức)

nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2

đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc

nhân đa thức với đa thức?

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

* Nhân xét: Tích của 2 đa thức là

1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với x3 2x - 6

Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6)+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1

x2 + 3x - 5

x + 3

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải

lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật

với 2 kích thước đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 -

y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vàotính

IV/ Rút kinh nghiệm :

Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010

P.HT

LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU:

- HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránhnhầm dấu, tìm ngay kết quả

- Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận

II CHUẨN BỊ:

+ GV: Bảng phụ

+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

+ HS: Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa

- Áp dụng qui tắc nhân đa thức

với đa thức hãy giải bài tập 10 –

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm &

cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân

mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với

từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không

cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa

thức trong tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn

thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức được

viết dưới dạng như thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính

ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)

Tìm x biết:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Hoạt động 2 :(11’) Nhận xét

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính đượcgiá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thếnào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào

***********************************************

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Tuần: 02

Tiết : 04

I MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành

lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

- GV nhận xét và cho điểm

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đathức (SGK – 7)

- Bài tập 15 a/ (21 x + y) (21 x + y) = 14x2 + xy + y2b/ (x – 21 y) (x –21 y) = x2 – xy + 14 y2

3 B i m i:ài cũ.( 5’) ới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1 : Bình phương của một tổng (12 ')

- GV : Với a > 0 ; b > 0 công thức nay

được minh họa bởi diện tích các hình

(a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2.ab)

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1)

- GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A

- HS thực hiện vào bảng nhóma/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2c/ 512 = (50 + 1)2 = 2601

3012 = ( 300 + 1) = 90601

Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu (12')

- GV yêu cầu HS tình (a – b)2 theo hai

= a2 + 2a( – b) + (– b)2 = a2 – 2ab + b2

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A – B ) 2 = A 2 – 2AB + B 2 (2)

- GV yêu cầu HS thực hiện ?4 – SGK

- GV cho HS hoạt động theo nhóm làm

- HS hoạt động nhóm

a/ (x –12 y)2 = 14 x2 – xy + y2b/ (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2c/ 992 = (100 – 1)2 = 9801

Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương ( 12')

- GV yêu cầu HS thực hiện ?5

- GV từ kết quả trên ta có :

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

- GV tổng quát

- Một HS lên bảng làm(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : A 2 – B 2 = (A + B)(A – B)

- GV : Phát biể thành lời hằng đẳng

thức đó

- GV lưu ý HS phân biệt bình phương

một hiệu (A – B)2 với hiệu hai bình

- GV yêu cầu HS trả lời [?7]

- GV nhấn mạnh : bình phương hai đa

thức đối nhau thì bằng nhau

- HS phát biểu : Hiệu hai bình phươngcủa hai biểu thức bằng tích của tổng haibiểu thức với hiệu của chúng

- HS : Tích của tổng hai biểu thức vớihiệu của chúng bằng hiệu hai bìnhphương của hai biểu thức

a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42

= 3600 – 16 = 3584

- HS trả lời miệng Đức, Thọ viết đúng

x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2

 (x – 5)2 = (5 – x)2Sơn rút ra được hằng đẳng thức (A – B)2 = (B – A)2

IV/ Rút kinh nghiệm :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương

của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lýgiá trị của biểu thức đại số

- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

HS: QT nhân đa thức với đa thức

III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1’) ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:(7’)

* Cho 3 học sinh lên bảng viết lại 3

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng

bằng 5 ta thực hiện như sau:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương

của một tổng hoặc một hiệu:

55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

2- Chữa bài 21/12 (sgk)

Ta có:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có

viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không

trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có

số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương

của một tổng hoặc một hiệu:

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các

số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng

cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số

4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)

Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + 1 = 39601

-c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải

6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)

(a + b + c)2 =  (a + b )+ c  2(a + b - c)2 =  (a + b )- c 2 (a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2

4 Luyện tập - Củng cố: (2’)

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

- Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểuthức

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

IV/ Rút kinh nghiệm :

***********************************************

NHỮNG HẰNG

I MỤC TIÊU :

- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời

về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương",

" Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1hiệu"

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá

trị của biểu thức đại số

- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

Hoạt động 1 : Lập phương của một tổng ( 8phút)

- GV cho HS thực hiện ?1 rồi rút ra hằng

- Cho HS thực hiện phần áp dụng dưới

sự hướng dẫn của GV

a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 2 : Lập phương một hiệu ( 8phĩt)

- GV cho HS thực hiện ?3 SGK rồi rút

5 – Sai Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 = - (B –A)3

22)b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1

a3-b3= (a-b)(a2+ab+ b2 )-HS trả lời :

A3 – B3= (A – B)(A2+ AB + B2 )

b/ 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)c/

x3 + 8

x3 – 8(x –2)3(x + 2)2

x3 + 8 X

x3 – 8(x – 2)3(x + 2)2

Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010

P.HT

Nguyễn Văn Tài

***********************************************

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

-Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

HS vận dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức để giải toán

-Rèn kỹ năng phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng

2 Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)

- Hãy viết các hằng đẳng thức đã học ? - HS lên bảng viết hằng đẳng thức

(A + B )2 = A2 + 2AB + B2(A – B )2 = A2 – 2AB + B2

A2 – B2 = (A – B )( A +B)(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2)

3 Luyện tập: ( 31 phút)

-Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 30 SGK

- HS tiến hành theo nhóm và cho biếtkết quả

-Đại diện các nhóm cho biết kq

2/ Bài tập 33

Tuần: 04

Tiết : 07

d) 125x3 – 75x2 + 15x – 1e) 8x3 – y3

f) x3 + 27

3/ Bài tập 35

a/ 342 + 662 + 68.66 = 1002 = 10.000b/ 742 + 242 – 48.74 = 502 = 2.500-Tất cả các học sinh cùng thực hiện trênphiếu học tập

-2HS trình bày :

4/ Bài tập 38

a) (a – b)3 = [(– 1)(b – a)]3

= (– 1)3(b – a)3 = (b – a)3b) (– a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2

*********************************************

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

- y3d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa bài 35/17:

Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

Hãy cho biết đáp số của các phép

tính

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính

nhanh các giá trị của các biểu thức

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó

thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức khôngqua 3 hạng tử

- Có kỹ năng quan sát, phân tích, tư duy lôgic

II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao

- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

- Phương pháp: Vấm đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

GV HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

Tính nhanh giá trị của biểu thức

- GV : Trong ví dụ trên ta viết 2x2 – 4x

thành tích 2x(x – 2), việc biến đổi đó

được gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x

thành nhân tử Vậy thế nào là phân tích

đa thức thành nhân tử ?

- GV phân tích đa thức thành nhân tử

còn gọi là phân tích đa thức thành thừa

số

- GV : Cách làm như ví dụ trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp đặt nhân tử chung Còn

nhiều phương pháp khác để phân tích đa

thức thành nhân tử chúng ta sẽ nghiên

cứu ở các tiết sau

- GV : Hãy cho biết nhân tử chung ở ví

dụ trên là gì ?

- GV cho HS tiếp Ví dụ 2 (SGK – 18)

- HS viết : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)

- HS : Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

- Một HS đọc lại khái niệm (SGK – 18)

- HS : 2x

- HS làm vào vở Một HS lên bảng làm15x3 – 5x2 + 10x = 5x 3x2 + 5x.x + 5x.2

= 5x (3x2 + x + 2)

- GV nhân tử chung trong ví dụ này là

5x

+ Hệ số của nhân tử chung (5) cĩ quan

hệ gì với các số nguyên của các hạng tử

(15 ; 5 ; 10)

+ Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung

(x) quan hệ thế nào với lũy thừa bằng

chữ của các hạng tử ?

- GV giới thiệu cách tìm nhân tử chung

với các đa thức cĩ hệ số nguyên

- HS nhận xét + Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử

+ Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là lũy thừa cĩ mặt trong tất

cả các hạng tử của đa thức, với số mũ

là số mũ nhỏ nhất của nĩ trong các hạng tử

Hoạt động 2 : Aùp dụng (14')

- GV cho HS làm ?1 Hướng dẫn HS tìm

nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi

dấu ở câu c Sau đĩ gọi ba HS lên bảng

làm

- GV hỏi : Ở câu b, nêu dừng lại ở kết

quả

(x – 2y)( 5x2 –15x) cĩ được khơng ?

- Qua phân c, GV nhấn mạnh : Nhiều

khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta

cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đĩ là

dùng tính chất :

– (– A) = A

- GV : Phân tích đa thức thành nhân tử

cĩ nhiều ích lợi Một trong các ích lợi đĩ

= (x – 2y)( 5x2 –15x) = 5x(x – 2y)(x –3)

c) 3(x – y) – 5x(y – x)

= 3(x – y) + 5x(x – y) =(x – y)(3 + 5x)

- HS nhận xét bài làm trên bảng

- HS : Tuy kết quả đĩ là một tích nhưng phân tích như vậy chưa triệt để

vì đa thức (5x2 –15x) cịn tiếp tục phân tích được bằng 5x(x – 3)

- HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày :

3x2 – 6x = 0  3x(x – 2) = 0

 x = 0 hoặc (x – 2) = 0

 x = 0 hoặc x = 2

4 Củng cố: (7')

d) 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

(A + B )2 = A2+ 2AB + B2(A - B )2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A – B )( A +B)(A + B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3(A - B)3 = A3-3A2B +3AB2- B3

-Dùng phương pháp đặt nhân tử chung có

được không ? vì sao ?

-Có thể dùng HĐT để biến đổi tổng thành

tích không ? Nếu có thì HĐT nào ?

- Gợi ý : Những đa thức nào vế trá có 3

hạng tử ?

-Cho 1HS biến đổi để xuất hiện dạng tổng

quát

- GV cách làm như vậy gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

dùng HĐT

-GV nêu vd b và c trang 19 sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử :

HS : Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì các hạng tử không có nhân tử chung

HS : Đa thức trên có thể viết đượcdưới dạng bình phương của một hiệu

HS trình bày tiếp :

x4 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x-2)2

-HS xem sách và tự nghiên cứu

-HS : Dùng HĐT lập phương của mộttổng x3- 3x2 +3x +1= x3-3x2 1+3x 12+13

= (x+1)3-HS : Dùng HĐT hiệu hai bình phươg (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x)-HS làm :

a/1052 –25 = 1052 – 52 = (105-5)(105+5) =110

Hoạt động 2: Áp dụng (7')

-GV: yêu cầu HS đọc đề nghiên cứu cách

giải

- GV hướng dẫn HS giải

HS đọc đề nghiên cứu cách giải

Theo dõi GV hướng dẫn(2n + 5)2 –25 = (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5) = (2n +10)2n

8 = (2x)3-(1

2)3 = (2x-1

2)(4x2+x+1

4)

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

GV đưa đề lên bảng cho HS xung phong

b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

Đ6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIấU:

- HS biết nhúm cỏc hạng tử thớch hợp, phõn tớch thành nhõn tử trong mỗi nhúm

để làm xuất hiện cỏc nhận tử chung của cỏc nhúm

- Biến đổi chủ yếu với cỏc đa thức cú 4 hạng tử khụng qua 2 biến

- Giỏo dục tớnh linh hoạt tư duy lụgic

II CHUẨN BỊ:

- Gv: Bảng phụ

- HS: Học bài + làm đủ bài tập

- Phương phỏp: Vấn đỏp, gợi mở, giải quyết vấn đề

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY.

Nếu ta coi đa thức đã cho là tỉng cđa 2

đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoỈc là tỉng

cđa 2 đa thức (x2+ xy) và -3x- 3y thì

các hạng tư cđa mỗi đa thức lại có nhân

tư chung

- Em viết đa thức trên thành tỉng cđa 2

đa thức và tiếp tơc biến đỉi

Gọi HS lên bảng thực hiƯn cách 2

Lu ý một bài toán có thĨ có nhiỊu cách

nhóm các hạng tư với nhau

Gọi HS thực hiƯn ví dơ 2

lại với nhau, biến đỉi đĨ làm xuất hiƯn

nhận tư chung cđa mỗi nhóm ta đã biến

đỉi đỵc đa thức đã cho thành nhân tư

- GV gọi HS lờn bảng thực hiện ?1, cả

lớp cựng làm vào phiếu sau đú GV thu

=15.(64 + 36) + 100(25 + 60) = 10.000

?2/ Bạn An làm đỳng, bạn Thỏi và bạn

Hà cũng làm đỳng nhưng chưa phõn tớch hết vỡ cũn cú thể phõn tớch tiếp được Với cỏch làm của bạn Thỏi và bạn Hà cú thể phõn tớch tiếp để cú kết quả cuối cựng như kết quả của bạn An

- HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tíchthành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

- Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic

II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ

- HS: Học bài + làm đủ bài tập

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)50.b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0

x = 3 ; x = 15

3 Luyện tập: (29')

- GV cho HS thảo luận nhóm

trong ít phút sau đó cử đại diện

lên bảng trình bày lời giải

- GV cho HS nhận xét bài giải

của mỗi nhóm sau đó sửa những

chỗ HS còn thiếu sót

1/ Bài tập 48 (SGK – 22)

a/ x2 + 4x – y2 + 4 = (x – 2)2 – y2 = (x + y – 2)(x – y – 2) b/ 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 6xy + y2 –z2) = 3(x + y + z)(x + y – z)

2/ Bài tập 32 (SBT – 6)

a/ 5x – 5y + ax – ay = (x – y)(a + 5)b/ a3 – a2x – ay + xy = a2(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a2 – y)c/ xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz

= [xy(x + y) + xyz]+[yz(y + z) + xyz] + xz(x +z)

= xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + z)

= y(x + z)(x + y + z) + xz(x + z)

= (x + z)(xy + y2 + yz + xz)

- GV hướng dẫn HS phân tích các

biểu thức thành nhân tử rồi tính

giá trị của biểu thức, sau đó gọi

(6 + 4 + 2.45)(6 + 4 – 2.45) = – 8.000b/ 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 = (2x + 1)2Tại x = 0,5 ta có : (2.0,5 + 1)2 = 4

5) Bµi 50 (sgk)/23 T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0  x - 2 = 0  x = 2 x+1 = 0  x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hoỈc 5x - 1 = 0  x = 1

- Xem bài tiếp theo

IV/ Rút kinh nghiệm :

Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010

P.HT

- HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên làchủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

- HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

- GV:Bảng phụ

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm

- HS: Học bài, xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số, tác phong

2 Kiểm tra bài cũ: (6')

- GV gọi HS lên bảng làm bài tập - HS lên bảng thực hiện

47.b/ xz + yz – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)48.c/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)50.b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0

p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT.

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là

Phân tích đa thức sau thành nhân

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y +

y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2

)+(4x-4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn

Việt đã sử dụng những phương pháp nào

để phân tích đa thức thành nhân tử

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x-2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạnViệt làm như sau: