Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?. Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.. Fx là biểu thức nào sau đây A... Viết phương trình đường thẳn
Trang 1Sở giáo dục & đào tạo TP Hồ Chí Minh
Trường THCS, THPT Phan Châu Trinh
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018–2019
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian: 90 phút ( Đề thi gồm 4trang)
MÃ ĐỀ 485
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6.0 điểm)
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1
:
2
Tìm vị trí tương đối của d1 và d2
A Cắt nhau B Chéo nhau C Trùng nhau D Song song Câu 2: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1 ,- ) (B 5; 3; 2- - )
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B
A
-C
-Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =3x2+e- x.
A �f x dx( ) =x2- e- x +C. B �f x dx( ) = -x3 e- x +C.
C �f x dx( ) =x3+e- x +C. D �f x dx( ) = -x3 e x +C.
Câu 4: Trong C, phương trình (i+z)(z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
�=-�
�= +
�=
�
�=
3
2 5
�=
�
�=
2
5 3
�=
�
�= +
�
Câu 5: Tính (3cos 3 )
x
A
3 3sin
ln 3
x
B
3 3sin
ln 3
x
C
3 3sin
ln 3
x
D
3 3sin
ln 3
x
Câu 6: Xác định số phức z thỏa mãn: z.z 3(z z) = 13 + 18i.
Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z =- + Tìm số phức w z iz1 2i = - .
A w=- + 3 3i B w= - 1 i C w=- + 1 i D w= -3 3i.
Câu 8: Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng:
y=x y=- x=- Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox
Trang 2A
22
3
=
B
31 3
=
C
20 3
=
D
34 3
=
Câu 9: Viết phương trình mp (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông
góc với mp (α): 2x – y + 3z – 1 = 0
A 5x – 4y – 2z + 13 = 0 B 5x – 4y – 2z – 13 = 0
C 5x + 4y – 2z + 21 = 0 D 5x + 4y – 2z – 21 = 0
Câu 10: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y= -1 x2, Ox Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?
A
4
16 15
p
C
4 3
p
D
16 15
Câu 11: Tìm 2 số thực a, b biết a b- =- 1 và số phức z= + có a bi z =5
A
3
4
a
b
� =
�
�
� =
5 6
a b
� =
�
�
� =
3 4
a b
� =
�
�
� =
3 4
a b
�
=-�
�
�
=-�
C
3 4
a
b
�
=-�
�
� =
4 3
a b
�
=-�
�
�
3 4
a b
� =
�
�
� =
4 3
a b
� =
�
�
�
=-�
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1; 2- )và
(4; 5;1)
N - Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho hai điểm (3; 3;3), (0;2;1) A - B .Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Oy, biết M cách đều hai điểm A và B
A
11 (0; ;0)
5
M - B M(0; 3;0)- C M(0;1;0)
D
( ; ;2)
-Câu 14: Cho số phức z= +m (m+ Xác định m để 1)i z = 13
A m=3,m=2 B m=2,m=4 C m=2,m=- 3 D m=1,m=3
Câu 15: Hai số phức có tổng bằng 2 và tích bằng 3 là:
A z1=- +1 i 2và z1=- -1 i 2 B z1= +2 i 2và z1 =i 2.
C z1= +3 i 2 và z1=- -1 i 2. D z1 = +1 i 2và z1= -1 i 2.
Câu 16: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, xác định tọa độ tâm và bán kính
của mặt cầu (S).x2+y2 + -z2 8x+2y+ =1 0
A.I(4; –1; 0),R = 4 B.I(–4; 1; 0),R = 4 C.I(4; –1; 0),R = 2. D.I(–4; 1; 0),R = 2.
Câu 17: Tính tích phân
2 0
cos sin 1
x
x
p
=
+
A
1
ln 2
2
Trang 3Câu 18: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = –x3 + 3x2– 2, hai trục tọa độ và đường thẳng x = 2
Câu 19: Cho (Δ):
x- = y- = z+
và (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với (Δ):
Câu 20: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t=0( )s chuyển động thẳng
với vận tốc v t( )=3 4t( - t) ( )m s
Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại
A 32( )m B 34( )m C 30( )m D 28( )m
Câu 21: F(x) là nguyên hàm của hàm số 2
x
+
, biết rằng (1) 1F = F(x) là biểu thức nào sau đây
A
3
x
B
3
x
C
3
x
-D
3
x
Câu 22: Phần gạch sọc trong hình vẽ là hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số
2 ( ) 4
f x = - x và trục hoành Xét đường thẳng :d y= với 0k < < , d chia hình k 4
S thành hai phần trên và dưới lần lượt có diện tích là S S Tìm giá trị k để1, 2 S2=7S1.
A
5
2
C
3 2
k=
D
7 2
k=
Câu 23: Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết ( ) 1000
1 0,5
N t
t
= +
�
và lúc đầu đám virút có số lượng là 300.000 con Vậy sau 5 ngày số lượng virút là
A 302537con B 303406con C 304507 con D 302506con
Câu 24: Cho tích phân I =
3x
0
ae b
xe dx
c
�
với a, b, c là các số nguyên dương Tính giá trị
c
a b+
Trang 4A 9/2 B 9 C 3 D 1
Câu 25: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, tìm tọa độ điểm M trên đường
thẳng
:
- sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng
( )P : 2x+ -y 2z- =1 0bằng 1.
A M(3; 2;0 ;- ) M(4; 4;3- ) B M(3;2;0 ;) M(4; 4;3- )
C M(3; 2;1 ;- ) M(4; 4;2- ) D M(3; 2;0 ;- ) M(4;4;3)
Câu 26: Cho hàm số f x xác định trên ( ) R\{ }- 2 thỏa mãn ( ) 3 1
2
x x
f x� =
-+ ,
( )0 1
và f ( )- 4 =2 Giá trị của biểu thức f ( )2 + f ( )- 3 bằng:
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;-1;4),đường thẳng d
:
x y z
và mặt phẳng (P):2x+y-2z+9=0.Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d
A
2
1
4 2
� =
�
�
�
� =- +
�
�
� =
1
1 4
x
� =
�
�
�
�
=-�
�
� = +
1 4
y
� =
�
�
�
�
=-�
�
� = +
1 2 4
�
=-�
�
�
� =- +
�
�
� = +
�
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn
2 3- i+ =z 4
A Là đường tròn tâm I(- 2;3) bán kính R=16
B Là đường tròn tâm I(2; 3- )bán kính R=16
C Là đường tròn tâm I(2; 3- ) bán kính R=4
D Là đường tròn tâm I(- 2;3) bán kính R=4
Câu 29: Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A, B lần lượt biểu diễn các số phức
z = + ,i z2 =- + Khi đó, chu vi tam giác OAB bằng8 6i
A
15 5 5
2
+
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;1 và mặt phẳng
P x: 2y 3z 14 0. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên P
A.
( 9; 11; 1)
H - - - B (0; 1;4)H - C (3;5; 5)H - D ( 1; 3;7)H
-II PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Câu 1 (2.0 điểm) Tính tích phân
Trang 51 2
0
1 1
x
x
0( 1) x
B � x e dx
3 2 2
sin cos
�
Câu 2 (1.0 điểm) a Cho số phức z thỏa (1 i)(z i) 4 2i Tìm môđun của số phức
2
w z z
b Tìm số phức z biết 3z iz 2 3i
Câu3(1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểm A(2;1; 1) , ( 4; 1;3),B
(1; 2;3)
a Viết phương trình đường thẳng AB
b Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời vuông góc với đường
thẳng AB