NW384 đề THI HK2 TOÁN 12 sở GD VĨNH LONG 2020 2021 GV

Mô-đun của zlà một số thực dương... Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  P... Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng Oxy là điểm... Tập hợp điểm biểu diễn cho.

Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   e2021x

I x

bằng

A 1 B 0 C 4 D 2

Câu 9. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x1 

, yf x2 

liên tục trênđoạn a b;  và hai đường thẳng x a  , x b a b 

được tính theo công thức

Câu 14. Cho số phức z a bi a b   ,   Dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?

I Mô-đun của zlà một số thực dương

II

2 2



Câu 16. Cho hàm số f x  x2 và hàm số 3 g x  x2 2x có đồ thị như hình vẽ1

x x x

C



2e2

x x

C



Câu 19. Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

 và mặt phẳng  P x y:  2z   Gọi  là đường thẳng qua A ,1 0

vuông góc và cắt đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  P .

0

L f x  g x  x

Câu 24. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

lnd

lnd

2 1

lnd

2 1

lnd

F 

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1;2;3

Hình chiếu vuông góc của

điểm A lên mặt phẳng Oxy là điểm



A t  1 B

32

Câu 36. Cho số phức z thảo điều kiện z 10 và w6 8  i z 1 2 i2

Tập hợp điểm biểu diễn cho

Câu 44. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t  (s) chuyển động thẳng với vận tốc 0 v t( )t5 t (m/

s) Tìm quãng đường khi vật đi được đến khi nó dừng lại

A

15

125

6 m

Câu 45. Tính

3 2 0

d1

222



Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét mặt phẳng  P

đi qua điểm A2;1;3

đồng thời

cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại M , N , P sao cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất.

Giao điểm của đường thẳng

214

A 2 B 1 C e D

1

e

Câu 50. Cho hàm số y x 4 4x2m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao

cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằngdiện tích phần phía dưới trục hoành Khi đó

a m b

 với

a

b là phân số tối giản Tính a2b

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   e2021x

Phương trình mặt cầu  S tương đương với x12y 22z32 22

.Như vậy mặt cầu  S có bán kính bằng 2.

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x z   Một véc tơ pháp1 0

Phương trình mặt phẳng  P tương đương với: 2x0y z   1 0

Như vậy một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là: n  2;0; 1 

Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

Gọi M a ;0;0 là điểm thuộc trục Ox

Ta có

2

2 0 0

S  f x  f x dx

GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Thái Huy

Lời giải Chọn C

Theo định nghĩa ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng

   

b a

Câu 14. Cho số phức z a bi a b   ,   Dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?.

I Mô-đun của zlà một số thực dương

II

2 2

A x.ex exC B x.e +ex xC C

2

e +e2

x x x

C



2e2

x x

C



Lời giải

GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Lê Thị Phương

Chọn A

 .e dx d ex ex e dx ex ex

x x x x  x x  C

Người làm: Đoàn Minh Tân

Facebook: Đoàn Minh Tân

Ta có z 6 7i z 6 7i , suy ta điểm biểu diễn của z là M6; 7 

 và mặt phẳng  P x y:  2z   Gọi  là đường thẳng qua A ,1 0

vuông góc và cắt đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  P .

I f x x

bằng

Lời giải Chọn B

lnd

2 1

lnd

2 1

lnd

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1;2;3 Hình chiếu vuông góc của

điểm A lên mặt phẳng Oxy là điểm

A   S : x12y22z12  9 B   S : x12y 22z 12  9

C   S : x12y 22z12  3 D   S : x12y22z12  3

Lời giải

GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Vân Vũ

 1 0

KB



A t  1 B

32

Câu 36. Cho số phức z thảo điều kiện z 10 và w6 8  i z 1 2 i2

Tập hợp điểm biểu diễn cho

Xác định tọa độ điểm I sao cho

Do 3IA22IB2 IC2 cố định nên 3MA22MB2 MC2 min khi 4MI min hay M I2 

a b

a b

Câu 41. Cho hàm số f x  xác định trên \ 1;4 

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P

Câu 43. Cho hàm số f x( )x4 5x2 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số4

2 ( ) d

S  f x x

2 2( ) d

A

15

125

2 M

y

x O

I -2

r

Khi đó quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là

5 0

125(5 ) d

d1

222

  

222

   

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét mặt phẳng  P đi qua điểm A2;1;3 đồng thời

cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại M , N , P sao cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất.

Giao điểm của đường thẳng

214

a b c

x y z t

⇒ ABAC ⇒ ABC vuông tại A

 Trên cạnh AB lấy B sao cho AB  ⇒ 1  

 

Câu 50. Cho hàm số y x 4 4x2m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao

cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằngdiện tích phần phía dưới trục hoành Khi đó

a m b

 với

 Gọi x x là hai nghiệm dương của phương trình 1, 2 x4 4x2m Giả sử 0 x1x2

 Do đồ thị hàm số y x 4 4x2m nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có S1S3

 Theo giả thiết