NW384 đề THI HK2 TOÁN 12 sở GD VĨNH LONG 2020 2021 chỉ có đề

Số nào trong các số phức sau là số thực.. Tìm hình chiếu của A lên đường thẳng BC.. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 

SỞ GD & ĐT

-TỈNH VĨNH LONG

MÃ ĐỀ:

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK2 MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   e2021x

A   1 2021

2021

x

f x x C

 . B f x x d e2021xC.

C f x x d 2021e2021xC. D f x x d e2021x.ln 2021C.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz, mặt cầu   S : x12y 22z32  có4

bán kính bằng:

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x z   Một véc tơ pháp1 0

tuyến của mặt phẳng  P

là:

A n  2;0; 1 

B n  2;0;1. C n  2; 1;1 

D n  2; 1;0 

Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



A ln 3 x1C B 1ln 3 1

1

Câu 5. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 1 2i?

Câu 6. Gọi z ,1 z là các nghiệm phức của phương trình 2 2

z  z  Tính

2 2

1 2

M z  z

A M 4 5 B M 2 34 C M  10 D M 12

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm của trục hoành với mặt phẳng

 P x:  2y z  2 0 là

A 0; 1;0  B 0;0; 2

C 2;0;0

D 2;0;0

Câu 8. Tích phân

2

0 d

I x

bằng

A 1. B 0 C 4. D 2.

Câu 9. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x1 

, yf x2 

liên tục trên đoạn a b; 

và hai đường thẳng x a  , x b a b  được tính theo công thức

A

S f x dx f x dx

   

b

a

S  f x  f x dx

C

   

b

a

S f x  f x dx

   

b

a

S  f x  f x dx

Câu 10. Số nào trong các số phức sau là số thực

A 1 2 i   1 2i

B 3 2 i  3 2 i

C 5 2 i 5 2 i

D  3 2 i  3 2 i

Câu 11. Trong không gian Oxyzcho véc tơ u1; 2 ; 5 

là éc tơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây

A

2

3 5

x t

y t











  

6

1 2 5

z t

 





 



 

1 2

2 4

5 6

 





 



  

5

1 2 5

z t

 





 



 

Câu 12. Số phức liên hợp của số phức z biết 1  3 2  1

3

z i i

i

 là

A

10 10 i.

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;0;0

và đường thẳng BC có phương

trình là

3 1

x t

z t







 



  

 Tìm hình chiếu của A lên đường thẳng BC

A 2;1;1

B 2; 1; 1  

C 2;1; 1 

D 2;1; 1 

Câu 14. Cho số phức z a bi a b   ,   Dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?

I Mô-đun của zlà một số thực dương

II

2 2

z z

III z iz z

IV Điểm Ma b; 

là điểm biểu diễn số phức z

Câu 15. Cho hình phẳng  D

giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, hai đường thẳng x1,x2 và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay  D

quanh trục hoành

A

3 2



3

2 3



Câu 16. Cho hàm số f x  x2 và hàm số 3 g x  x2 2x có đồ thị như hình vẽ1

Tích phân    

2 1

d

I f x g x x



bằng với tích phân nào dưới đây?

A    

2 1

d

f x g x x







2 1

d

g x f x x







C    

2 1

d

f x g x x







2 1

d

f x g x x





Câu 17. Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và z 1 2i  ?3

Câu 18. Kết quả của .e d

x

x x

2

e +e 2

x x x

C

 D

2 e 2

x x

C



Câu 19. Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

A Q6;7. B M6; 7  C N  6;7. D P   6; 7.

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 1 , đường thẳng

:

x y z

d     

 và mặt phẳng  P x y:  2z  Gọi 1 0  là đường thẳng qua A,

vuông góc và cắt đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  P

A 3;8; 3  B 3; 2; 1   C 6; 7;0  D 0;3; 2 

Câu 21. Cho hàm số yf x  liên tục trên  thỏa mãn

  6

0

d 7

f x x 



,

  10

3

d 8

f x x 



,

  6

3

d 9

f x x 



Giá trị của

  10

0 d

I f x x

bằng

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S x: 2y2z2 4x2y 6z  có bán4 0

kính bằng

Câu 23. Cho

  3

0

d 2

f x x 



và

  3

0

d 3

g x x 



Tính giá trị của tích phân

    3

0

L f x  g x  x

A 4 B 4 C 1 D 1.

Câu 24. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

ln

x

y y x x x

Mệnh

đề nào dưới đây là đúng?

A

e 2 1

ln d

x

x



 

e 2 1

ln d

x

x



2 e

2 1

ln d

x

x

 

  

 



D

2 e

2 1

ln d

x

x

  

 



Câu 25. Biết F x 

một nguyên hàm của hàm số f x sin 2x và

1 4

F 

  Tính 6

F 

 

A

1

F 

3

F 

5

F 



 



 

 

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3

Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng Oxy

là điểm

A M0;0;3

B Q0;2;0

C M1;0;0

D N1;2;0

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;1  Phương trình mặt phẳng  

đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là:

A 2 1 1 0

x y z

x y z

C 2 1 1 1

x y z

x y z

Câu 28. Tích phân

1

0

1

1 x a b

x  



với a b  , Khi đó a b bằng

A 4 B 1 C 1 D 4

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu  S

có tâm I  1; 2;1

và tiếp xúc với mặt phẳng  P x:  2y 2z 2 0 có phương trình là

A   S : x12y22z12  9 B   S : x12y 22z 12  9

C   S : x12y 22z12  3 D   S : x12y22z12  3

Câu 30. Biết F x 

là một nguyên hàm của   1

1

f x

x



 và F 2  Tính 1 F 3

A F 3 ln 2 1 B  3 7

4

F 

C F 3 ln 2 1 D  3 1

2

F 

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 3 i 2

A Một đường thẳng B Một hình tròn C Một đường elip D Một đường tròn.

Câu 32. Cho hàm số f x 

thỏa mãn

1

0

I x f x x 

và 2f  1  f  0  Tính2

  1

0 d

I f x x

A I  8 B I 8 C I 12 D I 12

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f x  3x x  ex

là

A x33x1 e xC B x3 3x1 e xC.

C x3 3x1 e xC

D x33x1 e xC

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y  2z 1 0 và hai điểm

1; 1; 4 , 3; 3; 2

Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng  P

Tính tỉ

số

KA t

KB



A t  1 B

3 2

t 

2

3. D t  2

Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi  P

là mặt phẳng chứa trục Oy và tạo với mặt phẳng y z  1 0 góc 600 Phương trình mặt phẳng  P

là

A

0 0

x z

x z

 



  

0 0

x y

x y

 



  

2 0 0

x z

x z



  

1 0 0

x z

x z

  



  

Câu 36. Cho số phức z thảo điều kiện z 10 và w6 8  i z 1 2 i2

Tập hợp điểm biểu diễn cho

số phức w là đường tròn có tâm là

Câu 37. Biết f x x d 3 cos 2x  x 5C Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A f 3 dx x 9 cos 6x  x 5C. B f 3 dx x 3 cos 6x  x 5C.

C f 3 dx x 9 cos 2x  x 5C. D f 3 dx x 3 cos 2x  x 5C.

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;0; 1 , B  1;1;0

, C1;0;1

Tìm điểm M sao cho 3MA22MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

A

3 1

; ; 2

4 2

M  

3 1

; ; 1

4 2

M   

3 3

; ; 1

4 2

M   

3 1

; ; 1

4 2

M   

Câu 39. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y2x3x2  vàx 5

2 5

y x  x bằng

A S  0 B

1 2

S 

C S  D S  1

Câu 40. Cho số phức z a bi a b   ;   thỏa mãn 3 z  i z i  Tính S a b0   :

A 0 B 1 C  3 D 1

Câu 41. Cho hàm số f x 

xác định trên \ 1;4  có   22 5

x

f x

x x



  thỏa mãn f  3  Giá trị1

 2

f

bằng:

A 1 3ln 2 B 1 ln 2 C  1 3ln 2 D 1

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P

chứa điểm H1; 2;2

và cắt Ox ;

Oy ; Oz lần lượt tại A; B ; C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC Phương trình mặt

phẳng  P

là:

A 2x y z   2 0 B x2y2z 9 0 C 2x y z   6 0 D x2y 2z 9 0

Câu 43. Cho hàm số f x( )x4 5x2 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số4

 

yf x và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

A

2

0

2 ( ) d

S  f x x

2 2 ( ) d

S f x x





C

2 0

2 ( )d

S  f x x

2 ( )d 2 ( )d

S  f x x  f x x

Câu 44. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t  (s) chuyển động thẳng với vận tốc 0 v t( )t5 t (m/

s) Tìm quãng đường khi vật đi được đến khi nó dừng lại

A

15

125

Câu 45. Tính

3 2 0

d 1

a

x x

x









A 1  2  2

3

I   a  a   

C I a21 a2 1 1

3

I   a  a   

Câu 46. Xét các số phức z1  x 2y2i

và z2  x yi, với x y  , , biết z 1 1

Số phức z có2 mô-đun lớn nhất có phần ảo là:

2 2 2

  

2 2 2

 D  5

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét mặt phẳng  P đi qua điểm A2;1;3 đồng thời

cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại M , N , P sao cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất.

Giao điểm của đường thẳng

2 1 4

y t

 





 



  

 với  P

có tọa độ là:

A 4;6;1

B 4; 1;6  C 4;6; 1  D 4;1;6

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1;1;1

, B4; 3;1  và

1;1; 2

C

Đường phân giác trong của góc A có phương trình là:

A

4 3

3 4

6 5

 





 



  

1 3

1 4

1 5

 





 



  

4 3

3 4

6 5

 





 



  

1 3

1 4

1 5

 





 



  

Câu 49. Cho hàm số yf x  liên tục trên khoảng 0;

Biết f 1  và1

f x xf x  x x   Giá trị của f  e bằng

1

e.

Câu 50. Cho hàm số y x 4 4x2m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao

cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tích phần phía dưới trục hoành Khi đó

a m b



với

a

b là phân số tối giản Tính a2b

A 37 B 29 C 38 D 0

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.C 13.C 14.A 15.A 16.C 17.D 18.A 19.B 20.D

21.B 22.A 23.C 24.B 25.B 26.D 27.C 28.A 29.B 30.A

31.B 32.A 33.C 34.B 35.A 36.C 37.B 38.C 39.D 40.B

41.D 42.B 43.C 44.D 45.A 46.B 47.B 48.A 49.A 50.C