Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số b.. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng P c.. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường AB trên mặt phẳng P d.. Viết phương trì
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 KHÓA THI NGÀY : 22/04/2010 MÔN TOÁN (Buổi sáng)
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) Tính các tích phân sau :
a I = ∫6
0
2 sin cos
π
xdx x
b J = ∫1 +
0
) 2 (x e x dx
Bài 2 (3 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có đồ thị (C)
a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thị tại điểm x = 1
c Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (D), trục tung và đường thẳng x = 2 Bài 3 (1 điểm) Giải phương trình : z2 + 4z + 5 = 0 trên tập số phức
Bài 4 (4 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 2; 1), B(3; 3; 1) và mặt phẳng (P) : x + y + z - 7 = 0
a Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với (P)
b Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)
c Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường AB trên mặt phẳng (P)
d Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)