Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x x, y=0 , x=1 xung quanh trục Ox là: A.. Khẳng định nào đúng?. Khẳng định nào đúngA. Khẳng định nào sau đâ
Trang 1SỞ GD & ĐT
-TỈNH BÌNH DƯƠNG
MÃ ĐỀ:
KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HK2 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho uuurAO=(3; 2; 4− ) Khi đó tọa độ điểm A là:
A A(−3;2; 4− ) . B A(3; 2;4− ) . C A(3;2;4)
D A(− − −3; 2; 4).
Câu 2. Cho a b c< < , ( )d 5
b
a
f x x=
∫
b
c
f x x=
∫
c
a
f x x
∫
bằng:
Câu 3. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
:
d − = − = −
A D(1;5; 2)
B D(1; 1; 3− − ). C D(− − −1; 5; 2). D D(−1;1;3).
Câu 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x x, y=0
, x=1 xung quanh trục Ox là:
A
2 5
V = π
2 5
V =
1 4
V =
1 4
V = π
Câu 5. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là:
Câu 6. Biết
e
1
1 3ln ln
d
x
∫
với a b, ∈¥ và
a
b là phân số tối giản Khẳng định nào đúng?
A a b− < −19. B 135a=116b. C a b+ =19. D a2+b2 =1.
Câu 7. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z i− + = là:
x+ + −y = .
x + −y = .
Câu 8. Tính 3 2
1 d
x x
e −
A 3 2
2
x C
e− +
3 2
2
x e
C
−
2
x C
e− +−
2 3
2
x e C
e +
Câu 9. Cho tích phân
3
0
sin
d
1 6 cos
x
x
π
= +
∫
Nếu đặt t = 1 6cos+ x thì kết quả nào đúng?
A
2
7
1 d 3
I = ∫ t
2
0
1 d 3
I = ∫ t
7
2
1 d 3
I = ∫ t
Câu 10.Gọi M là điểm biểu diễn số phức z , M′ là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào đúng?
A M M, ′ đối xứng nhau qua trục tung.
Trang 2B M M, ′ đối xứng nhau qua đường thẳng y x= .
C M M, ′ đối xứng nhau qua trục hoành.
D M M, ′ đối xứng nhau qua đường thẳng y= −x.
Câu 11.Giải phương trình: z2− + =2z 2 0trên tập số phức ta được các nghiệm:
A z1= +1 ;i z2 = −1 i. B z1= − +2 i z; 2 = − −2 i.
C z1= − +1 ;i z2 = − −1 i. D z1= +2 i z; 2 = −2 i.
Câu 12.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )P : 2x y+ +3z− =1 0có một vectơ pháp tuyến là:
A nr=(3;1; 2) . B nr =(2;1;3) . C nr =(1;3; 2) . D nr = −( 1;3; 2) .
Câu 13.Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=cos ,x y=sinx và hai đường thẳng
0, 2
x= x=π
là:
Câu 14.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2;4− ) và nhận nr=(2;3;9) làm vectơ
pháp tuyến có phương trình là:
A 2x+3y+ −9z 32 0= . B x−2y+4z−32 0= .
C x+3y+ +9z 32 0= . D x−2y+4z+32 0= .
Câu 15.Để tính
2cos d
x x x
u x
v x x x
=
=
cos
v x x
=
=
2
u x
v x x
=
=
2cos
d d
v x
=
=
Câu 16.Cho F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên 0;3
π
π
=
÷
và 3 ( )
0 xF x xd 1
π
=
I x f x x
π
=∫ là
A
2 2 9
I =π −
2 2 9
I =π +
2 18 9
I =π −
2 18 9
I =π +
Câu 17.Gọi S là số đo của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=2x2 +3x+1 và parabol
y x= − −x Khi đó sin S
π
÷
A
2 2
−
2
3
3 2
−
Câu 18.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P
đi qua điểm M(1;2;5)
và cắt các trục tọa độ Ox
,Oy , Oz lần lượt tại A,B , C sao cho M là trực tâm tam giác ABC có phương trình
30 0
ax by cz+ + − = (a b c, , ∈¡ ) Khi đó giá trị của S= + +a b2 c là:
Câu 19.Điểm biểu diễn của các số phức z a ai a= + , ∈¡ nằm trên đường thẳng nào sau đây?
Trang 3A y= −x. B y x= +1. C y=x. D y=2x.
Câu 20.Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 =6x, y=0,
3
x= quay trục Ox là
Câu 21.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( )P mx: +5y z− + =1 0 ( m là tham số) và đường
thẳng
:
d − = − = −
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt ( )P ?
Câu 22.Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x= 2, y= − +3x 10, y=1 trong
miền x≥0 là
A
17 6
S =
2 3
S =
19 6
S =
0 3
2
S=
Câu 23.Cho số thực ,x y thỏa 2x− +1 (3y+2)i= −5 i Khi đó giá trị của M =x2+6xy là
Câu 24.Gọi S , 1 S lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi2
các đường y x= 2+1, y=0, x= −1, x=2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A 6S1=S2. B S1 >S2. C 2S1=S2. D S1 =S2.
Câu 25.Cho số phức z thỏa mãn z + = +z 3 4i Phần ảo của số phức w= −2 i z là
A
7
7 6
−
Câu 26.Trong không gian Oxyz , tâm và bán kính của mặt cầu ( )S x: 2+ + −y2 z2 4x+6y− − =2z 2 0 là
A I( 2 ;3; 1),− − R=2 3. B I( 4;6; 2),− − R= 58.
C I(2 ; 3 ; 1),− R=4. D I(4; 6; 2),− R=3 6.
Câu 27.Cho số phức z thỏa mãn 2z+3 1( )− =z 5i
Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
Câu 28.Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ar
va br thỏa mãn ar =2 3,br =3
va ( )a br r, = °30
Độ dài cùa vectơ ur=3ar−2br bằng:
A ur =9 3
Câu 29.Biết hàm số f x( ) co đạo hàm f x( ) liên tục trên R và ( ) 1 ( )
0
f = ∫ f x x′ =
Tính f ( )1
A f ( )1 = −1. B f ( )1 =2. C f ( )1 =0. D f ( )1 =4.
Câu 30.Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(−1; 2;3) và có vectơ
chỉ phương ur=(3; 2;7− ) là:
Trang 4A
1 3
3 7
= − +
= +
= +
1 3
3 7
= +
= − −
= − +
3
7 3
= −
= − +
= +
1 3
3 7
= − +
= −
= +
Câu 31.Để hàm số F x( ) =(ax2+ +bx c e) x , ,(a b c∈¡ )
là một nguyên hàm của hàm số f x( ) =x e 2 x
thì giá trị của P a b c= + + là:
Câu 32.Tính
2 d
2x+5 x
A
1
Câu 33 Với mọi số phức z, khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 34.Biết
1 0
ln ; ,
a
+ + ÷
va
a
b là phân số tối giản Khẳng định nào đúng?
A a b− =11. B a b+ =7. C a b− =7. D a b+ <22.
Câu 35.Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm (1; 1;5), (1; 2; 1), (4;0;1), ( 2; 4; 3)A − B − − C D − − − Bộ ba
điểm nào sau đây thẳng hàng?
A A B C , , B A C D , , C B C D , , D B A D , ,
Câu 36.Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x= +3 1,y=0,
x= x= xung quanh trục Ox là:
A
5 4
V = π
23 14
V = π
16 7
V = π
Câu 37.Nguyên hàm của hàm số y=3x2+1 là
Câu 38.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A(−2;0;0), B(1;0; 2− ) và C(−1;5;1) có
phương trình là
A 2x y+ + + =3z 4 0. B 2x y− + + =3z 4 0. C 2x y+ − + =3z 4 0. D 2x y− − + =3z 4 0.
Câu 39.Cho f x( )
liên tục trên ¡ và 4 ( )
1
f x x=
∫
0
f − x + x
∫
là
Câu 40.Trong không gian, mặt cầu đi qua 4 điểm A(2; 4; 1 ,− ) (B 1; 4; 1 ,− ) (C 2; 4;3 ,) (D 2; 2 1− ) có bán
kính là:
A
21 4
R=
19 4
R=
21 2
R=
19
2 .
Câu 41.Biết ( )
1
3 2
0 1
dx b
+
∫
, với ,a b∈¥ và
a
b là phân số tối giản Khi đó a b+ bằng?
Trang 5Câu 42.Số phức liên hợp của số phức
2
(1 5 ) 1
i z
i
+
=
− .
A z=17 7− i. B z= − −17 7i. C z=17 7+ i. D z= − +17 7i.
Câu 43.Trong không gian Oxyz , tâm và bán kính của mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x+ + −y + +z = là
A I(−3;1; 4 ,− ) R=4. B I(−3;1; 4 ,− ) R=16.C I(3; 1; 4 ,− ) R=4. D I(3; 1;4 ,− ) R=16.
Câu 44.Biết ∫ f u u F u( )d = ( )+C Khi đó ∫ f (2x−3 d) x bằng kết quả nào sau đây?
A 1 (2 3)
B F(2x− +3) C. C 2F(2x− +3) C. D 2F x( )− +3 C.
Câu 45.Cho hai số phức z1= − +1 2 ,i z2 = −2 5i Mô đun của số phức w z= −1 z2 là
Câu 46.Trong không gian Oxyz , cho các vectơ ar(4;3; 4)
, br(2; 1; 2− ), cr(1; 2;1)
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A b c,
r r
r r r
không đồng phẳng
C a b,
r r
r r r
đồng phẳng
Câu 47.Biết
2 2 0
sin xcos dx x a
b
π
=
∫
với ,a b∈¥ và
a
b là phân số tối giản Khi đó a b− bằng
Câu 48.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = −(4 3i) (2 5+ i) Phần ảo của z là
Câu 49.Biết
2
1
ln d
x x x
c
+
=
∫
với , ,a b c∈¥ và
a
c là phân số tối giản Khi đó a b c+ + bằng
Câu 50.Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( )S
có tâm I(1; 2;3− ) và đi qia điểm (2;4; 5)
A − là
x− + y+ + −z = . B ( ) (2 ) (2 )2
x− + +y + −z = .
x+ + −y + +z = . D ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + +z = .
Trang 6ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho uuurAO=(3; 2; 4− ) Khi đó tọa độ điểm A là:
A A(−3;2; 4− ) . B A(3; 2;4− ) . C A(3;2;4). D A(− − −3; 2; 4).
GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa
Lời giải Chọn A
Ta có uuurAO=(x O−x y A; O−y z A; O−z A) , do đó:
4 4
A
O A
z
z z
− = − ⇔ =
− = = −
Vậy A(−3; 2; 4− ).
Câu 2. Cho a b c< < , ( )d 5
b
a
f x x=
∫
,
( )d 2
b
c
f x x=
∫
Khi đó
( )d
c
a
f x x
∫
bằng:
GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa
Lời giải Chọn D
Ta có
( )d 2 ( )d 2
f x x= ⇒ f x x= −
f x x= f x x+ f x x= + − =
Câu 3. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
:
d − = − = −
A D(1;5; 2)
B D(1; 1; 3− − ). C D(− − −1; 5; 2). D D(−1;1;3).
GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa
Lời giải Chọn A
Xét điểm D(1;5;2)
ta có
:
d − = − = −
Câu 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x x, y=0
, x=1 xung quanh trục Ox là:
A
2 5
V = π
2 5
V =
1 4
V =
1 4
V = π
GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa
Lời giải
Trang 7Chọn D
Hàm số y=x x xác định khi x≥0.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x x với trục hoành là:
x x = ⇔ =x .
3
1 0
1 d
x
V =π x x x=π x dx=π = π
Câu 5. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là:
GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa
Lời giải Chọn D
Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là: 1 2i+ .
Câu 6. Biết
e
1
1 3ln ln
d
x
∫
với a b, ∈¥ và
a
b là phân số tối giản Khẳng định nào đúng?
A a b− < −19. B 135a=116b. C a b+ =19. D a2+b2 =1.
GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa
Lời giải Chọn B
Đặt
2
2
3
1 ln
3
x
t x
+ = ⇒ + = ⇒ −
=
Đổi cận:
= → =
= → =
4 2
2
1
x
Như vậy
116
135
a
Câu 7. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z i− + = là:
x+ + −y = .
x + −y = .
Lời giải
Chọn B
Đặt z x yi= + ⇒ − + = + +z i 2 (x 2) ( y−1 )i
( ) (2 )2
⇒ − + = + + − = ( ) (2 )2
Vậy ta chọn phương án B
Trang 8Câu 8. Tính 3 2
1 d
x x
e −
A 3 2
2
x C
e− +
3 2
2
x e
C
−
2
x C
e− +−
2 3
2
x e C
e +
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
x
x
e
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 9. Cho tích phân
3
0
sin
d
1 6 cos
x
x
π
= +
∫
Nếu đặt t = 1 6cos+ x thì kết quả nào đúng?
A
2
7
1 d 3
I = ∫ t
2
0
1 d 3
I = ∫ t
7
2
1 d 3
I = ∫ t
Lời giải Chọn C
Ta có :
6sin
2 1 6cos
x
x
−
+
3sin
−
π
= ⇒ = = ⇒ =
Thay vào I ta có :
2 7
x t
−
Câu 10.Gọi M là điểm biểu diễn số phức z , M′ là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào đúng?
A M M, ′ đối xứng nhau qua trục tung.
B M M, ′ đối xứng nhau qua đường thẳng y x= .
C M M, ′ đối xứng nhau qua trục hoành.
D M M, ′ đối xứng nhau qua đường thẳng y= −x.
Lời giải
Chọn C
,
M M′ đối xứng nhau qua trục hoành.
Câu 11.Giải phương trình: z2− + =2z 2 0trên tập số phức ta được các nghiệm:
A z1= +1 ;i z2 = −1 i. B z1= − +2 i z; 2 = − −2 i.
C z1= − +1 ;i z2 = − −1 i. D z1= +2 i z; 2 = −2 i.
Lời giải
Chọn A
Trang 9Ta có:
1 2
2
1
2 2 0
1
= +
− + = ⇔ = − .
Câu 12.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )P : 2x y+ +3z− =1 0có một vectơ pháp tuyến là:
A nr=(3;1; 2) . B nr =(2;1;3) . C nr =(1;3; 2) . D nr = −( 1;3; 2) .
Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng ( )P : 2x y+ +3z− =1 0 có một vectơ pháp tuyến là: nr =(2;1;3).
Câu 13.Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=cos ,x y=sinx và hai đường thẳng
0, 2
x= x=π
là:
GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:
Lời giải Chọn D
Diện tích hình phẳng là
4
0
4
π
π
= − ÷ − − ÷ = − ÷÷− − =÷÷ −
Câu 14.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2;4− ) và nhận nr=(2;3;9) làm vectơ
pháp tuyến có phương trình là:
A 2x+3y+ −9z 32 0= . B x−2y+4z−32 0= .
C x+3y+ +9z 32 0= . D x−2y+4z+32 0= .
GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:
Lời giải Chọn A
Phương trình mặt phẳng là: 2(x− +1) (3 y+ +2) (9 z− = ⇔4) 0 2x+3y+9z−32 0= .
Câu 15.Để tính
2
cos d
x x x
u x
v x x x
=
=
cos
v x x
=
=
2
u x
v x x
=
=
2 cos
d d
v x
=
=
GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:
Lời giải Chọn C
Trang 10Để tính ∫P x( )cos dx x (trong đó P x( )
là hàm đa thức) theo phương pháp tính nguyên hàm từng
phần ta đặt
( )
d cos d
u P x
=
=
Do đó để tính ∫x2cos dx x ta đặt
2
u x
v x x
=
=
Câu 16.Cho F x( )
là một nguyên hàm của f x( )
trên
0;
3
π
π
=
÷
và 3 ( )
0 xF x xd 1
π
=
I x f x x
π
=∫ là
A
2 2 9
I =π −
2 2 9
I =π +
2 18 9
I =π −
2 18 9
I =π +
Lời giải
Chọn C
0 xF x xd 1
π
=
Đặt
2
2
u F x u f x x
x
v x x v
0
18
π
Câu 17.Gọi S là số đo của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=2x2 +3x+1 và parabol
y x= − −x Khi đó sin S
π
÷
A
2 2
−
2
3
3 2
−
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai parabol:
1
x
x
= −
+ + = − − ⇔ = − .
3
4
3
−
=∫ + + − − − = .
Suy ra:
2
3
S
π ÷π
= ÷=
÷
÷
.
Câu 18.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P
đi qua điểm M(1;2;5)
và cắt các trục tọa độ Ox
,Oy , Oz lần lượt tại A,B , C sao cho M là trực tâm tam giác ABC có phương trình
30 0
ax by cz+ + − = (a b c, , ∈¡ ) Khi đó giá trị của S= + +a b2 c là:
Trang 11Lời giải
Chọn B
Do M∈(ABC) nên a+2b+5c=30 1( )
Mặt phẳng
Khi đó:
30
;0;0
A a
,
30 0; ;0
B b
,
30 0;0;
C
c
.
Do M là trưc tâm tam giác ABC nên
( )
60 150
0
30 150
0
b c
MA BC
MB AC
a c
MC BA
a b
uuur uuur uuur uuur uuuuruuur
Kết hợp ( )1
và ( )2
, ta được
1 2 5
a b c
=
=
=
Suy ra: S = + + = + + =a b2 c 1 22 5 10.
Câu 19.Điểm biểu diễn của các số phức z a ai a= + , ∈¡ nằm trên đường thẳng nào sau đây?
Lời giải
Chọn C
Ta có điểm biểu diễn của các số phức z a ai a= + , ∈¡ có
x a
y x
y a
=
=
Câu 20.Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 =6x, y=0,
3
x= quay trục Ox là
Lời giải
Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 6x= ⇔ =0 x 0.
Ta có
3
0
V =π∫y x=π∫ x x=π x = π
Câu 21.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( )P mx: +5y z− + =1 0 ( m là tham số) và đường
thẳng
:
d − = − = −
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt ( )P
?
Lời giải
Chọn B
Trang 12Gọi A(11 7 ;11 2 ,3 3+ t + t + t)∈d là giao điểm (nếu có) của d và ( )P
Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ( )P
ta có:
+ + + − + + =
Để d cắt ( )P thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất ⇔ + ≠ ⇔ ≠ −m 1 0 m 1.
Câu 22.Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x= 2, y= − +3x 10, y=1 trong
miền x≥0 là
A
17 6
S =
2 3
S =
19 6
S =
0 3
2
S=
Lời giải
Chọn A
Xét x2 = ⇔ = ± ⇒ =1 x 1 x 1(x≥0).
5
x
x
=
= − + ⇔ = − ⇒ = ≥ .
Xét 3− + = ⇔ =x 10 1 x 3.
17
6
S=∫ x − x+ − + −∫ x x=
Câu 23.Cho số thực ,x y thỏa 2x− +1 (3y+2)i= −5 i Khi đó giá trị của M =x2+6xy là
Lời giải
Chọn B
Áp dụng tính chất hai số phức bằng nhau, ta có hệ:
2
M x xy
+ = − = −
Câu 24.Gọi S , 1 S lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi2
các đường y x= 2+1, y=0, x= −1, x=2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A 6S1=S2. B S1 >S2. C 2S1=S2. D S1 =S2.
Lời giải
Trang 13Chọn A
Ta có
1 2
1 2 2
2 1
1
6
1 0 d 6
S
S S
−
=
= + − =
∫
Câu 25.Cho số phức z thỏa mãn z + = +z 3 4i Phần ảo của số phức w= −2 i z là
A
7
7 6
−
Lời giải
Chọn A
Gọi số phức z a bi= + với a b, ∈ ¡
( )
4
b
=
Thay b=4 vào (1) ta được:
2 2
a
− ≥
+ + = ⇔ + = − ⇔ + = − ⇔ = − ⇔ = −
Vậy
7 4 6
z= − + i
Ta có:
w= −iz= − − −i i= + i− = − + i
Vậy phần ảo của số phức w= −2 iz là
7
6
Câu 26.Trong không gian Oxyz , tâm và bán kính của mặt cầu ( )S x: 2+ + −y2 z2 4x+6y− − =2z 2 0 là
A I( 2 ;3; 1),− − R=2 3. B I( 4;6; 2),− − R= 58.
Lời giải
Chọn C
Phương trình dạng x2+y2+ +z2 2Ax+2By+2Cz D+ =0 là phương trình của mặt cầu nếu
A +B +C − >D và khi đó mặt cầu có tâm I(− − −A; B; C) và bán kính
R= A +B +C −D.
Theo bài ra ta có:
= − = −
= − = −
= − = −
và A2 +B2+C2− = + + + =D 4 9 1 2 16 0> .
Nên mặt cầu có tâm I(2; 3;1 ,− ) R=4.
Câu 27.Cho số phức z thỏa mãn 2z+3 1( )− =z 5i
Tổng phần thực và phần ảo của z bằng