2 Viết phương trình tiếp tuyến cia dé thi C tại điểm thuộc đẻ thị có hoành độ x = -2.. Chứng mình đường thẳng A vuông góc với 2 Tim toa d6 giao điểm /ƒ của đường thăng 4 với mặt phẳng 48
Trang 1™
DE KIEM TRA HOC KY 2 LOP 12 NAM HOC 2009 - 2010
Môn : Toán Thời gian làm bài : 120 phút
ĐÊ CHÍNH THỨC
ĐỀ này có } trang
[BẢN GHÍNH|
I PHAN CHUNG DANH CHO TAT CA CAC THI SINH (7 diém) Cau 1: (4 diém)
Cho hàm số : p=x° —3x
1) Khao sat sy bién thién va vé dé thi (C) cia ham s6 di cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến cia dé thi (C) tại điểm thuộc đẻ thị có hoành độ x = -2 3) Xác định m để phương trình —x” + 3x — 2 + m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt
Câu 2 : (3 điểm)
1) Tính các tích phân : /= [xe"đv; 1= [sin2xcos xẻr
2) Giải bắt phương trình : log,(x —3) + log,{x - $) < 1
II PHẢN RIÊNG : (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm I trong 2 nhân (phẩn 4 hoặc phân B) Phần A : (theo chương trình chuẩn)
Trong khéng gian Oxyz cho ba ¢iém A(—1 ; 0 ; 2), 8( ; 1 ; 0), C(0; 1 ; 1) và
x=!
đường thẳng (A) cé phuong trinh ¢ y =9+2r (re R)
z=5+H 1) Viết phương trinh mặt phẳng (48C) Chứng mình đường thẳng (A) vuông góc với
2) Tim toa d6 giao điểm /ƒ của đường thăng (4) với mặt phẳng (48C)
Câu 4a : (1 điểm)
2
Tính môđun của số phức z = a
=f
Phin B : (theo chương trình nâng cao}
Trong không gian @Øxyz cho mặt cầu (/S) vả mặt phẳng () có phương trinh : (S): (x-2P ++ I +7 = l6, (P) :x —2y +22 +m = 0 (véi m là tham số),
1) Xác định tọa độ tâm ï và tính bán kính # của mặt cầu (5)
2) Tim m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Với giá trị của m vừa tìm được,
hãy xác định tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)
Câu 4b : (1 điểm) Giải phương trình 2z” - 3z + 4 = 0 trên tập số phức
HET
Họ và tên thí sinh :
Sa C
(với ¡ là đơn vị áo).
Trang 3So Giao duc va Dao tao :
TP Hệ Chí Minh DE KIEM TRA HOC KY 2 ( 2009-2010)
Môn Toán lớp 12
c Thời gian làm bài : 120 phút
A.PHAN CHUNG CHO TAT CA HOC SINH (7 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm)
Cho ham so: y= sure
a+] (
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đẻ thị {C} của hàm số
b) Tính diện tích hình phang (S) giới han bởi do thi (C), truc Or, truc Oy va đường thăng x =1
Cau 2.(1 diém) Xét hinh phang gioi han boi duong cong y=4—x' va trục Ox Quay hình phẳng này xung quanh truc Ox, Tinh thẻ tích khỏi tròn xoay được tạo niên
Câu 3 (1.5 điểm)
Tính các tích phân :
] i
a) Ifa x +ldx b) El
Câu 4 (2 điểm)
| =2+t
Trong không gian Oxyz, cho đường thăng (D) : ) =3-2t
z=l-t
và điểm A(2; I ; 0)
a)Chứng minh điểm A không thuộc đường thăng ( D ).Viết phương
trình mặt phăng (P) chứa A và ( Ð)
b}Tìm tọa độ các điểm M thuộc đường thăng ( D ) cách điểm A một
khoảng bằng 3
B.PHAN RIENG : (3 diem)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần I hoặc phân 1T)
ñ'Theo chương trình chuẩn
1) Giải các phương trình sau trong tập số phức:
a) z +3z+4=0
b) 2°+2=0
2) Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiêu vuông góc của
điểm A(—2 ; 1; 3) lên đường thẳng ( d) : <3 x= aa
I) Theo chwong trinh nang cao
1) Tìm các số phức Z trong mỗi trường hợp sau:
a) z +/=0
b} z'+1=0
2) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt câu ( S ) đi qua điểm A(2 ;3; 4) và tiếp xúc với mp(Oxy) tai diém H(1 ; -2 ; 0)
HET