Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ở mỗi cặp hình dưới đây ?... Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ở mỗi cặp hình dưới đây ?... Vẽ tam giác biết một cạnh và hai gó
Trang 1ĐH SƯ PHẠM
TP.HCM
Trang 2Lớp Toán 1 Bình Phước
Trang 3Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ở mỗi cặp hình dưới đây ?
Trang 4Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ở mỗi cặp hình dưới đây ?
Trang 51 2 3
Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc
Hệ quả
Trang 6Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết một cạnh
và hai góc kề
Bài toán : Vẽ biết BC
= 4cm,
ABC
∆
µ 60 ;0 µ 400
B = C =
Giải
0 1 2 3 4 5
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
Trang 7Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết một cạnh
và hai góc kề
Bài toán : Vẽ biết
BC = 4cm,
ABC
∆
µ 60 ;0 µ 400
B = C =
Giải
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ
tia Bx sao cho
· 400
BCy =
Ta được ∆ ABC
A
· 600
CBx =
60 0
40 0
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa
tia Bx vẽ tia Cy sao cho
Trang 8Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết một cạnh và
hai góc kề
2 Trường hợp bằng nhau góc -
cạnh - góc
?1 Vẽ thêm có ∆ A B C ' ' '
' ' 4 , ' 60 , ' 40
Hãy đo để kiểm nghiệm
rằng AB = A’B’.?
' ' '
ABC A B C
∆ = ∆
A
A’
60 0
40 0
4cm
60 0
40 0
4cm
Tính chất :
Nếu một cạnh và hai góc kề của
tam giác này bằng một cạnh và
hai góc kề của tam giác kia thì hai
tam giác đó bằng nhau
Nếu và có : ∆ABC ∆ A B C ' ' '
µ µ '
B B=
BC = B’C’
C C=
thì
' ' '
ABC A B C
∆ = ∆
Vì sao ta kết luận được
?
Trang 9
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết một cạnh và
hai góc kề
2 Trường hợp bằng nhau góc -
cạnh - góc
Tính chất :
Nếu một cạnh và
hai góc kề của tam giác này bằng
một cạnh và hai góc kề của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau
C
D
ADB CBD
∆ = ∆
O
G
A B
D
F E
? 2 Tìm các tam giác
bằng nhau ở mỗi hình
sau đây ?
Trang 10Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết một cạnh và
hai góc kề
2 Trường hợp bằng nhau góc -
cạnh - góc
3 Hệ quả
ABC EDF
C
A B
D
F E
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc
vuông và một góc nhọn kề cạnh
ấy của tam giác vuông này bằng
một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau
Trang 11Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết một cạnh và
hai góc kề
2 Trường hợp bằng nhau góc -
cạnh - góc
3 Hệ quả
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông
và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam
giác vuông này bằng một cạnh góc
vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của
tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một
góc nhọn của tam giác vuông này
bằng cạnh huyền và một góc nhọn
của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau.
B
D F
E
Chứng minh :
Ta có
Ta lại có
; 90
ABC A
nên Cµ = 90 0 −Bµ
µ 0
; 90
DEF D
nên Fµ = 90 0 − µE
mà B Eµ = µ ( )gt ⇒ =C Fµ µ
Từ đó suy ra ∆ABC = ∆DEF
Trang 12Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g.c.g)
Bài tập : Cho hình vẽ Chứng
minh AC = BD, biết OA = OB,
Chứng minh : AC = BD
OAC OBD =
OAC OBD=
( )
OAC OBD g c g
Xét hai tam giác :
(giả thiết)
OA = OB
Ô : góc chung
\
OBD va OAC
AC BD
Trang 13Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g.c.g)
Bài tập : Cho hình vẽ Chứng
minh AC = BD, biết OA = OB,
Chứng minh : AC = BD
O
D
C
A
B
OAC OBD =
OAC OBD=
( )
OAC OBD g c g
Xét hai tam giác :
(giả thiết)
OA = OB
Ô : góc chung
\
OBD va OAC
AC BD
Trang 14Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g.c.g)
- Học thuộc tính chất và các hệ quả
- Rèn kỹ năng vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề và phương pháp chứng minh các tính chất, hệ quả
- Làm các bài tập còn lại ở Sgk
- Chuẩn bị phần Luyện tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác