GV: NGUYỄN THỊ BẰNG TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN PHÒNG GD HUYỆN CƯMGAR... Định lí.Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.. Nếu ba cạnh củ
Trang 1GV: NGUYỄN THỊ BẰNG TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN PHÒNG GD HUYỆN CƯMGAR
Trang 21) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?
A
A’
B’ C’
Hình 1
A'B'A'C'B'C' ==
2) Cho hình v sau, biết MN // BC ẽ Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ?
A
Hình 2
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
và
A A , B B , C C
A ' B ' A ' C ' B ' C '
Tam giác ABC có:
MN // BC ⇒ ∆ AMN ∆ ABC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 3N M
8
A
4
A'
ABC & A 'B'C '
AB 4cm; AC 6cm ; BC 8cm
A 'B' 2cm; A 'C ' 3cm; B'C ' 4cm
M AB; AM A 'B ' 2cm
N AC; AN A 'C ' 3cm
MN = ?
GT
KL
* Ta có:
⇒ MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN ABC
⇒
⇒
vì
hay
2.8
4
= =
4
+ Nhận xét: ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c)
+ V ậy:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
+ Theo chứng minh trên, ta cĩ:
∆ AMN ∆ ABC (v ì MN // BC ) ⇒ ∆ AMN ∆ A’B’C’
I- ĐỊNH LÍ
a) Bài tốn [?1]
Trang 4A
8
A’
B’ C’
2 3
4
2
1 8
4 6
3 4
2 ' ' '
' '
'
=
= =
=
=
BC
C
B AC
C
A AB
B A
⇒ ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC
Trang 5
b Định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
A'
C'
B'
A
⇔
A 'B'C '
∆
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
ABC
∆
GT
KL
Trang 6A
8
A’
B’ C’
2 3
4
Ti t 44: ế
Ti t 44: ế
TR ƯỜ NG H P Đ NG D NG TH NH T Ợ Ồ Ạ Ứ Ấ
TR ƯỜ NG H P Đ NG D NG TH NH T Ợ Ồ Ạ Ứ Ấ
A
M N
Hình 2
2
1 8
4 6
3 4
2 ' ' '
' '
'
=
= =
=
=
BC
C
B AC
C
A AB
B A
⇒ ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?
Dựng ∆ AMN trên các cạnh AB, AC như hình 2 sao cho ∆ AMN = ∆ A’B’C’: Trên các cạnh AB và AC của ∆ ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.
Trang 7Phương pháp chứng minh:
A'
C' B'
A
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’)
Từ đó, suy ra ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC.
b Định lí.
Trang 8B C
A
A'
C' B'
I Định lí.
A 'B'C'
∆
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
ABC
∆
GT
KL
N M
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC)
Ta được: AMN ABC
⇒ = = , mà: AM = A’B’
AN
A
A
'B
C
' AB
MN BC
A 'C' AC
B'C
A 'B'
(gt) A
' BC
Có
Vì AMN ABC nên ∆ A 'B'C' ∆ABC
Chứng minh
AMN
∆
A 'B'C '
∆ và có :
AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’
nên ∆AMN = ∆A 'B'C '(c.c.c)
Trang 9II Áp dụng:
?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
tam giác đồng dạng?
8
4
5
4 6
A
D
I
K H
Đáp án: :
ABC DEF (c.c.c) vì :
2
I Định lí.
∆ABC và ∆IKH có: AB 4
1
= =
=
= = } AB AC BC
KI HI KH
∆IKH
Ta có ∆ABC ∆DFE (cmt) mà ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH nên ∆DFE cũng không đồng dạng với ∆IKH
Trang 10II Áp dụng:
I Định lí.
= =
= =
= = }
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và
A’B’C’ :
A 'B' A 'C' B'C' 2
a) ∆ABC và ∆A’B’C’ có :
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35
α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó
A'
C' B'
A
Theo câu a, ta có:
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ?
6
9
12
8
⇒ ∆ ABC ∆ A’B’C’
::
:
Trang 111 Nêu tr ườ ng h p đ ng d ng th nh t c a tam giác ợ ồ ạ ứ ấ ủ
+ Tr Tr ườ ườ ng h p b ng nhau th nh t: ng h p b ng nhau th nh t: ợ ợ ằ ằ ứ ứ ấ ấ Ba c nh c a Ba c nh c a ạ ạ ủ ủ
tam giác này b ng b ng ằ ằ ba c nh c a tam giác kia ba c nh c a tam giác kia. ạ ạ ủ ủ
+ Tr Tr ườ ườ ng h p đ ng d ng th nh t: ng h p đ ng d ng th nh t: ợ ợ ồ ồ ạ ạ ứ ứ ấ ấ Ba c nh c a Ba c nh c a ạ ạ ủ ủ
tam giác này t l t l ỉ ệ ỉ ệ v i ba c nh c a tam giác kia. v i ba c nh c a tam giác kia ớ ớ ạ ạ ủ ủ
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
II Áp dụng:
I Định lí.
Trang 12HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
+ Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK.
+ Chuẩn bị bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.