BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2.. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo c

Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

2 Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B TÓM TẮT KIẾN THỨC

1 PT sinx = a

 sinx = a = sin

2

 







kZ

 sinx = a = sin o



360





 



(kZ)

 Nếu số thực  thỏa đk

sin



 



  







thì ta viết   arcsina

Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là arcsin 2

arcsin 2





TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT

2



sinx = 1

2



x k k

sinx = 0

2 Phương trình cosx = a (2)

cosx = a = cos , | a | 1

2 , Z

x  k  k

hoặc cosx = a = cos 0



0 360 ,0

 Nếu số thực  thỏa đk

0



 







 thì ta viết

 = arccosa

Khi đó pt (2) có nghiệm là

x = arccosa + k2 (kZ)

TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT

x k2 k

cosx = 1

 

      

cosx = 1

Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

2



cosx = 0

3 Phương trình tanx = a

Đk :x k k 

2



x arc ta n a k , k    

Chú ý:

4 phương trình cotx

Đk :x k k   

x arc cota k , k    

Chú ý

      

cotx = cot

C NỘI DUNG BÀI DẠY

BÀI 1: GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH

2

(3 30 )

3

( 60 )

2

6

x 

3

cos x  

( 2)

5

cos x  

BÀI 2: GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH

a) sinx = 0, sinx = 1, sinx = – 1

b) cosx = 0, cosx = 1, cosx = – 1

c) sin2x = 0, cos2x = 0, cos = 0

4

x 

3

x 

Bài 3 Giải phương trình

2

x  , cosx =

sin 2 80

2

x 

c) cos(x – 1) = , sin(2x – 3) =

3

x 

e) 2sin2 x – 1 = 0

Bài 4 Giải phương trình

Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

a) sinxcosx = 0

b) (sin2x – 2)(1 – 2cosx) = 0

c) sinx(sin2x – 1) = 0

d) 2sinx.cosx = sinx

e) sin2x = cosx

Bài 5 Phương trình

a) sin 4 sin

3

x  , sin sin 2

3

x 

c) cosx 200 cos500, cos 45 0 x cos 15 0

d) cos( 1) cos

12

Bài 6 Giải phương trình

sin 3 sin

6

x x

Bài 7 Giải phương trình

a) sinx  cosx = 0

b) cos2x + cos4x = 0

c) sinx + sin5x = 0

3

Bài 8 Giải phương trình

4

x 

b) tan 3 x 1 3

cot 15

3

x

2 4

x 

e) cot 2 7

6

x  

f) 3 cot 1 0x  

g) tan 20 02x 0

Bài 9 Giải phương trình

4

x x 

Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

c) tan 3 x2tanx0

e) cotx =cot(2x+ / 4 )