CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐQua chương này các em sẽ biết : -Thế nào là phân thức đại số - Biết các phép toán thực hiện trên phân thức đại số.. - Thấy được các quy tắc làm tính trên các
Trang 1CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Qua chương này các em sẽ biết :
-Thế nào là phân thức đại số
- Biết các phép toán thực hiện trên phân thức đại số.
- Thấy được các quy tắc làm tính trên các phân thức đại số cũng thực hiện tương tự như thực hiện trên phân số
Trang 2Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
5 4
2
7
4
3 + −
−
x x
x
8 7
3
15
2 − x +
12
−
x
1 Định nghĩa:
Cho biểu thức:
Định nghĩa:
Một phân thức đại số( hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0
A được gọi là tử thức( hay tử), B được gọi là mẫu thức ( hay mẫu)
B A
Là các phân thức đại số
* Ví dụ
Trang 3Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Đa thức sau có phải là một phân thức đại số
không? Vì sao?
Trang 4Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
5 4 2
7
4
3 + −
−
x x
x
8 7 3
15
2 − x+
12
−
x
a) b) c)
1 Định nghĩa:
*) Ví dụ:
*) Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: Mỗi đa thức dược coi là
một phân thức với mẫu bằng
B
A
Là phân thức đại số
Trong đó:
A, B là những đa thức(B khác đa
thức 0)
A: là tử thức(hay tử)
B: là mẫu thức (hay mẫu)
Lấy ví dụ về phân thức đại số.
?1
Mỗi số thực a có phải là một phân thức đại
số không ? Vì sao?
?2
Mỗi số thực a là một phân
thức đại vì: a = (dạng
vì B 0) 1
a
B
A
≠
Số 0, số 1 cũng là một phân thức đại số
Trang 55 21
11 2
4 2
+
− +
x x
x
x
b)
Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Biểu thức nào là phân
thức? Vì sao?
c) xy2 - 3xyz +12
Trang 6Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2 Hai phân thức bằng nhau
a Định nghĩa:
Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C B A C D
Ta viết: = nếu A.D= B.C ; (B 0, D 0)
B
A
D
VÝ dô: =
x
x
2
2
2 + vì 2x.(x+1) = x(2x+2)
= 2x 2 + 2x
x
x 1+
Trang 7Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2 Hai phân thức bằng nhau
a) Định nghĩa:
Hai phân thức và gọi là
bằng nhau nếu A.D = B.C B
A
D C
Ta viết: =
Nếu A.D = B.C ; (B 0, D 0)
B
A
D C
b) Ví dụ:
?3 Có thể kết luận
2 3
2
2 6
3
y
x xy
y
x
= hay không?
Gi¶i
2 3
2
2 6
3
y
x xy
y x
=
Vì: 3x 2 y.2y 2 = x.6xy 3 = 6x 2 y 3
=>
Trang 8Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
x
xy
y
28
20 7
5
=
2
1 )
1 )(
2 (
1
2
+
−
= +
+
−
x
x x
x
x
Trang 9Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2 Hai phân thức bằng nhau
a) Định nghĩa:
Hai phân thức và gọi là
bằng nhau nếu A.D = B.C B
A
D C
Ta viết: =
Nếu A.D = B.C ; (B 0, D 0)B
A
≠ ≠
D C
b) Ví dụ:
Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không?
?4
3
x
6 3
2
2
+
+
x
x x
Giải
Ta có: x.(3x+6) =3x 2 +6x
Ta có: 3.(x 2 +2x)=3x 2 +6x x.(3x+6) = 3.(x 2 +2x)
⇒
⇒ 3x = x32x++26x
Trang 10Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
?5
còn bạn Vân thì nói:
3 3
3
3
=
+
x x
x
x x
3
3
3 + = +
Trả lời:
Bạn Vân nói đúng vì: x(3x+3) = 3x(x+1)=3x 2 +3x
Bạn Quang nói rằng:
Bạn Quang nói sai vì: 3x+3 3.3x ≠
Theo em bạn nào nói đúng? Vì sao?
Trang 11Củng cố - Luyện tập
? Phân số được tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số được tạo thành từ….
? Thế nào là phân thức đại số?
? Hai phân thức và bằng nhau khi
A
D C
Trang 12Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3 Luyện tập
Bài tập 1 Dùng định nghĩa hai phân thức
bằng nhau chứng tỏ rằng:
Bài tập 2 Hai phân thức sau có bằng nhau
không?
và
a)
xy
y x
y
x
35
7 5
4 3
3
2
=
x2 - 2x - 3
Trang 13Tiết 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc lòng định nghĩa phân thức, tính chất 2 phân thức bằng nhau.
- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
- BTVN: Bài 1b,c,d,e; Bài 2; 3 Tr.36 SGK
bài 1, 2, 3 Tr.16 SBT
Trang 14Chúc các em học tốt