+ Vận dụng hằng đẳng thức A2 = Avào bài toán rút gọn biểu thức.. HS: Làm việc cá nhân và trình bày.. GV: Gọi HS trình bày và cho lớp nhận xét để khắc sâu.. ?: Khi nào xảy ra trờng hợp
Trang 1Tiết : 02 Đ2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A
Ngày soạn: 22/8/2008 Ngày dạy: 25/08/2008
A - Mục tiêu :
1 - Kiến thức : Học sinh cần nắm đợc :
+ Cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A
+ Cách chứng minh định lí a2 = avà biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = Ađể rút gọn biểu thức
2 - Kĩ năng : Học sinh cần đạt đợc các kĩ năng :
+ Thực hiện bài toán tìm điều kiện xác định của A khi biểu thức A không phức tạp
+ Vận dụng hằng đẳng thức A2 = Avào bài toán rút gọn biểu thức
3 - ý thức : Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học , có tinh thần yêu thích bộ môn
B - Ph ơng pháp :
Đàm thoại - giải quyết vấn đề
C - Chuẩn bị của GV và HS :
1 - Chuẩn bị của GV: Nội dung chính của tiết học và bảng phụ
2 - Chuẩn bị của HS:
+ Phiếu học tập và các dụng cụ học tập cần thiết Đọc trớc bài
D - Tiến trình lên lớp :
I - ổ n định tổ chức :
GV: Nắm sĩ số của lớp và ghi danh sách học sinh vắng
HS: Chuẩn bị các dụng cụ học tập
II - Bài cũ : ( Kiểm tra dựa vào các hoạt động )
III - Bài mới :
1 - Căn thức bậc hai :
Tổng quát :
Khi A là một biểu thức đại số :
+ A đợc gọi là căn thức bậc hai của A , còn A
đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới
dấu căn
+ Acó nghĩa ( xác định ) <=> A ≥ 0
Ví dụ 1: a) 3x là căn thức bậc hai của 3x
3x XĐ<=> 3x ≥ 0 <=> x ≥ 0
b) x+2 là căn thức bậc hai của x + 2
x+2 XĐ<=> x + 2 ≥ 0 <=> x ≥ -2
ĐA?2: 5−2x XĐ <=> 5 - 2x ≥ 0 <=> x ≤ 2 5
2 - Hằng đẳng thức A2 = A :
Bảng kết quả(GV ghi sẳn )
2
Định lí : Với mọi số a , ta có a2 = a
Hoạt động1:(Tìm hiểu về căn thức bậc hai) GV: Cho HS làm ?1
HS: Làm việc cá nhân và trình bày GV: Giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai , biểu thức lấy căn theo thứ tự :
1- 25−x2 2- A Gv:Giới thiệu, điều kiện xác định của A
GV: Nêu và phân tích ví dụ1- a SGK GV: Cho HS làm tiếp ví dụ 1- b
HS: Giải theo hớng dẫn của GV GV: Cho HS làm ?2 để củng cố HS: Làm việc cá nhân để giải GV: Gọi HS trình bày và cho lớp nhận xét để khắc sâu
Hoạt động 2 :(Hằng đẳng thức A2 =A) GV: Cho HS điền kết quả vào bảng sau :
a 2
2
a
GV: Cho HS quan sát bảng kết quả Giáo viên: Vũ Bình Trờng THCS Triệu Giang GAĐS 8_4
Trang 2CM:
+ Nếu a ≥ 0 thì a = a => (a)2 = a2
+ Nếu a < 0 thì a= -a => (a)2 = a2 = (-a)2
=> (a)2 = a2 với mọi a
=> a2 = a
Ví dụ 2: Tính
a) 12 2 b) ( −7) 2
Giải: a) 12 2 =12=12 b) ( −7) 2 =-7=7
ĐA(BT7): a) 0.1 ; b) 0.3 ; c) -1.3 ; d) - 0.16
Ví dụ 3: Rút gọn
a) ( 2−1)2 = 2 - 1 = 2 - 1
b) (2− 5)2 = 2 - 5 = 5 - 2
Bài tập 8 :
a) (2− 3)2 = 2 - 3 = 2 - 3
b) (3− 11)2 =3 - 11 = 3 - 11
Ví dụ 4: Rút gọn
a) (x−2) 2 với x ≥ 2 b) a6 với a < 0
Giải : a) (x−2) 2 = x - 2 = x - 2 vì x ≥ 2
b) 6
a = a3 = - a3 vì a < 0
Tổng quát : A là một biểu thức , ta có :
A2 = A
?: Cho biết quan hệ giữa a2 và a ? GV: Từ kết quả nhận xét của HS , GV giới thiệu định
lí SGK và hớng dẫn HS chứng minh : + Xét a ≥ 0 và so sánh (a)2 với a2 + Xét a < 0 và so sánh (a)2 với a2
?: Khi nào xảy ra trờng hợp " Bình phơng một số , rồi khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban đầu " ? GV: Trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa :
+ Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính đợc giá trị căn bậc hai ( nhờ biến đổi biểu thức không chứa căn bậc hai )
GV:Yêu cầu tính nhẫm kết quả ở bài tập 7 GV: Trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn câu b nh sau :
+ Tìm giá trị của căn bậc hai ? + Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ? GV: Yêu cầu hai HS lên bảng để trình bày câu a và b của bài 8 Các HS còn lại trình bày vào phiếu học tập HS: Trình bày và nhận xét
GV: Trình bày câu a ví dụ 4 và giới thiệu ( khi dới dấu căn là một biểu thức đại số ta vẫn tiến hành giải tơng tự )
GV: Yêu cầu hoàn thành câu b HS: Trả lời theo kiểu vấn đáp
?:Tìm A2 khi A là một biểu thức đại số ? GV: Nêu hằng đẳng thức tổng quát
IV - Củng cố :
+ Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa :( Nội dung này ghi ở bảng phụ )
a) x3 ; b) x+1 ; c) −2x+1 ; d) −3−5x
HS: Giải vào phiếu học tập và lên trình bày vào bảng phụ Sau đó cả lớp thảo luận để có kết quả đúng + Giải bài tập 8 câu c và d
GV: Gọi hai HS lên bảng trình bày , các HS còn lại trình vào phiếu học tập
GV: Cho HS nhận xét bài làm trên bảng và từ đó rút ra kết luận bài toán
V - H ớng dẫn - dặn dò :
GV: Hớng dẫn HS bài tập 9 bằng cách chữa câu a :
+ Học bài , chú ý nắm bài toán tìm điều kiện có nghĩa của A và bài toán rút gọn
+ Giải bài tập 6 , 9 , 10 SGK
+ Xem trớc các bài tập ở phần luyện tập
Giáo viên: Vũ Bình Trờng THCS Triệu Giang GAĐS 8_4