Soạn: Giảng: Tiết 1: tập hợp q các số hữu tỷ A. mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên truc số vad so sánh các số hữu tỉ. Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số : N Z Q. - Kỹ năng : HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giữa ba tập hợp số: N, Z, Q và các bài tập. + Thớc thẳng có chia khoảng và phấn màu. - Học sinh: + Ôn tập các kiến thức: Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số. + Thớc thẳng có chia khoảng. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I 1. giới thiệu chơng trình ĐS 7 - GV giới thiệu chơng trình đại số 7. - Nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học toán. - Giới thiệu chơng I. HS nghe GV hớng dẫn. Hoạt động 2 :1. số hữu tỉ (12 ph) - GV ghi các số sau lên bảng: 3 ; - 0,5 ; 0 ; 3 2 ; 2 7 5 Hãy viết các số trên thành ba phân số bằng nó. - Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu phân số bằng nó ? - GV: Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó đợc gọi là số hữu tỉ. - Do đó các số trên đều là số hữu tỉ. Vậy thế nào là số hữu tỉ ? - GV giới thiệu kí hiệu: Tập hợp các số - HS viết: 3 = . 3 9 2 6 1 3 = == -0,5 = . 4 2 2 1 2 1 = = = 0 = . 3 0 2 0 1 0 = == 3 2 6 4 6 4 3 2 = == = . 2 . 14 38 7 19 7 19 7 5 == == - Vô số. - Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng phân số b a với a, b Z, b 0. 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS hữu tỉ : Q. - Yêu cầu HS làm ?1. - Các số trên vì sao là số hữu tỉ ? - Yêu cầu HS làm ?2. - Hỏi thêm: Số tự nhiên N có phải là số hữu tỉ không ?Vì sao ? - Vậy theo em N, Z, Q có mối quan hệ nh thế nào ? - Yêu cầu HS làm bài tập 1 <7> Một HS lên bảng điền bảng phụ. ?1. 0,6 = 5 3 10 6 = -1,25 = 4 5 100 125 = 1 3 4 3 1 = . ?2 . a Z thì: a = 1 a a Q. với (N) n N thì: n = 1 n n Q. N Z Q. Bài 1: - 3 N ; - 3 Z ; - 3 Q. 3 2 Z ; 3 2 Q N Z Q. Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỷ trên trục số (10 ph) - GV yêu cầu HS làm ?3. - GV vẽ trục số lên bảng. - Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ tơng tự nh số nguyên. Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ 4 5 trên trục số. - Yêu cầu HS đọc VD1 SGK, GV thực hành trên bảng, yêu cầu HS thực hiện theo. - Lu ý: Chia đoạn đơn vị theo mẫu số, xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ theo tử số. Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ 3 2 trên trục số. - Trớc tiên ta làm thế nào ? - Chia đoạn đơn vị làm mấy phần ? HS cả lớp làm ?3. - Một HS lên bảng điền. 0 - Viết 3 2 dới dạng phân số có mẫu d- 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Điểm 3 2 xác định nh thế nào ? - GV: Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x đợc gọi là điểm x. - Yêu cầu HS làm bài tập 2 <7>. ơng. - Một HS lên bảng biểu diễn: - Hai HS lên bảng làm bài tập 2. Bài 2: a) 20 15 ; 32 24 ; . 36 27 b) 4 3 4 3 = Hoạt động 4: 3. so sánh hai số hữu tỉ (10 ph) - Yêu cầu HS làm ?4. - Muốn so sánh hai phân số ta làm thế nào ? - Ví dụ 1: So sánh - 0,6 và 2 1 . Để so sánh hai số hữu tỉ trên ta làm thế nào ? - Ví dụ 2: So sánh hai số hữu tỉ: - 3 2 1 và 0. - Nh vậy để so sánh hai số hữu tỉ ta cần làm nh thế nào ? - GV giới thiệu về số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ âm, số 0. - Cho HS làm ?5. - Nhận xét: b a > 0 nếu a, b cùng dấu - Quy đồng mẫu các phân số. - Viết dới dạng phân số rồi so sánh chúng. - 0,6 = 10 6 ; 10 5 2 1 = vì - 6 < - 5 nên 10 5 10 6 < và 10 >0 hay - 0,6 < 2 1 . - HS tự làm bài vào vở. - 1 HS lên bảng giải. HS: - Viết hai số hữu tỉ dới dạng hai phân số có cùng mẫu chung. - So sánh hai tử số, số hữu tỉ bào có tử lớn hơn thì lớn hơn. - HS làm ?5. 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS b a < 0 nếu a, b khác dấu. Hoạt động 5:Luyện tập - củng cố (6 ph) - Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ . - Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào ? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập sau: Cho hai số hữu tỉ: - 0,75 và 3 5 a) So sánh. b) Biểu diễn hai số đó trên trục số. Nêu nhận xét. - HS hoạt động nhóm theo yêu cầu GV. Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh hai số hữu tỉ. - Bài tập về nhà: 3, 4, 5 <8 SGK> ; 1, 3, 4 <3 SBT>. Soạn: Giảng: Tiết 2: cộng trừ số hữu tỷ A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm vững các quy tắc cộng , trừ số hữu tỉ nhanh và đúng. - Kỹ năng : Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế và bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi công thức cộng trừ số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế và bài tập. - Học sinh : + Ôn tập quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc "chuyển vế" và quy tắc dấu ngoặc. 4 C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra (10 ph) 1. Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ. Chữa bài tập 3 <8 SGK>. 2. Chữa bài tập 5 <8 SGK>. - GV chữa, chốt lại và ĐVĐ vào bài mới. Bài 3: a) x = 77 22 7 2 7 2 = = y = 77 21 11 3 = vì - 22 < - 21 và 77 > 0 77 21 77 22 < 11 3 7 2 < b) - 0,75 = 4 3 c) 25 18 300 213 > = 300 216 Bài 5: x = m a ; y = m b a < b. (a,b,m Z ; m > 0 x < y ) Có: x = m a 2 2 ; y = m b 2 2 ; I = m ba 2 + Vì a < b a + a < a + b < b + b 2a < a + b < 2b m b m ba m a 2 2 22 2 < + < hay x < y < z. Hoạt động 2:1. cộng, trừ hai số hữu tỉ (13 ph) - Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm nh thế nào ? - Với x = m a ; y = m b (a, b, m Z, m > 0 ) x + y = ? x - y = ? - Viết chúng dới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. - Một HS lên bảng ghi: x + y = m a + m b = m ba + 5 Ví dụ: a) 7 4 3 7 + b) (- 3) - 4 3 Yêu cầu HS nêu cách làm, GV ghi lại, bổ sung và nhấn mạnh các bớc. - Yêu cầu HS làm ?1. - Yêu cầu HS làm tiếp bài tập 6 <10 SGK>. x - y = m a - m b = m ba Ví dụ: a) 21 37 21 12 21 49 7 4 3 7 =+ =+ b) (- 3) - 4 3 4 12 4 3 + = = 4 9 - HS làm ?1, 2HS lên bảng làm: a) 0,6 + 3 2 = 15 1 15 10 15 9 3 2 5 3 = += + b) . 15 11 15 6 15 5 5 2 3 1 )4,0( 3 1 =+=+= Cả lớp làm bài tập 6. Hai HS lên bảng làm. Hoạt động 3 2. quy tắc chuyển vế (10 ph) - Từ bài tập: Tìm x Z: x + 5 = 17 - Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z. - Tơng tự trong Q ta cũng có quy tắc chuyển vế: Với mọi x, y, z Q x + y = z x = z - y. Ví dụ: Tìm x biết: 3 1 7 3 =+ x - Yêu cầu HS làm ?2. x + 5 = 17 x = 17 - 5 x = 12 - HS nêu quy tắc. - HS đọc quy tắc SGK. Một HS lên bảng: x = 7 3 3 1 + x = 21 16 21 9 21 7 =+ ?2. Hai HS lên bảng làm: a) x - 3 2 2 1 = b) 4 3 7 2 = x 6 - Cho HS đọc chú ý SGK. x = 2 1 3 2 + x = 28 8 28 21 + = 6 1 6 3 6 4 =+ = 28 1 1 28 29 = Hoạt động 4 Luyện tập - củng cố (10 ph) - Yêu cầu HS làm bài tập 8 <10>. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 9 (a, c) và bài 10 <10 SGK>. - Muốn cộng, trừ các số hữu tỉ ta làm thế nào ? Phát biểu quy tắc chuyển vế. Bài 8 SGK: a) + + 5 3 2 5 7 3 = . 70 47 2 70 187 70 42 70 175 70 30 = = + + c) 10 7 7 2 5 4 = 10 7 7 2 5 4 + = . 70 27 70 49 70 20 70 56 =+ Bài 9: Kết quả: a) x = 12 5 ; c) x = 21 4 . Bài 10: C 1 : A = 6 151418 6 91030 6 3436 + + + A = 2 1 2 2 5 6 15 6 193135 = = = C 2 : A = 6 2 5 3 7 3 2 3 3 5 5 2 1 3 2 +++ = (6 - 5 - 3) - ++ + 2 5 2 3 2 1 3 7 3 5 3 2 = - 2 - 0 - . 2 1 2 2 1 = Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát. - Làm bài tập 7 (b) ; 8 (b,d) ; 9 (b, d) <10 SGK>. 12, 13 <5 SBT>. D. rút kinh nghiệm: 7 Soạn: Giảng: Tiết 3: nhân chia số hữu tỷ A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ. - Kỹ năng : Có kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra ( ph) - HS1: Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta làm thế nào ? Viết công thức tổng quát. Chữa bài tập 8 <10>. Hai HS lên bảng kiểm tra. 8 - HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế Chữa bài tập 9. Hoạt động 2: 1. nhân hai số hữu tỉ (10 ph) - Để nhân hai số hữu tỉ ta làm thế nào ? - Hãy phát biểu quy tắc nhân phân số ? - TQ: với x = b a ; y = d c (b, d 0) x. y = b a . d c = db ca . . - Phép nhân phân số có những tính chất gì ? - Tơng tự phép nhân các số hữu tỉ cũng có tính chất nh vậy. * Tính chất: với x, y, z Q. x. y = y . x (x . y). z = x . (y . z) x . 1 = 1 . x = x x . x 1 = 1. (x 0). x(y + z) = xy + xz. - Yêu cầu HS làm bài tập 11 <12 SGK> phần a,b,c. Tính: a) 8 21 . 7 2 b) 0,24 . 4 15 c) (- 2) . 12 7 - HS nêu quy tắc nhân phân số. - Làm ví dụ: 8 15 2 5 . 4 3 2 1 2. 4 3 = = - HS ghi tính chất vào vở. - Cả lớp làm bài tập 11 vào vở. 3 HS lên bảng làm. Kết quả: a) 4 3 b) 10 9 c) 6 1 1 6 7 = Hoạt động 3: 2. chia hai số hữu tỉ (10 ph) - Với x = b a ; y = d c (y 0) áp dụng quy tắc chia phân số hãy viết công thức x chia y. Ví dụ: - 0,4 : 3 2 - Yêu cầu HS làm ? SGK <11>. HS: x : y = b a : d c = b a . c d = bc ad = . 5 3 2 3 . 5 2 = 9 - Yêu cầu HS làm bài tập 12 <12 SGK>. ? SGK: a) 3,5 . 10 9 4 5 2 1 = b) 46 5 )2(: 23 5 = . Bài 12: a) . 2 1 . 8 5 4 1 . 4 5 4 1 . 4 5 16 5 = = = b) )2(: 8 5 )4(: 4 5 4: 4 5 16 5 == = = . 5 2 : 8 1 = Hoạt động 4:Chú ý (3 ph) - GV gọi một HS đọc "Chú ý " <11 SGK>. Với x, y Q ; y 0. Tỷ số của x và y kí hiệu là y x hay x : y. - Lấy ví dụ về tỉ số của hai số hữu tỉ. VD: - 3,5 : 2 1 ; 2 4 3 : 3 1 5 2 75,8 ; 3,1 0 Hoạt động 5:Luyện tập - củng cố (12 ph) Bài 13 <12 SGK>. Bài 14 <12 SGK>: Tổ chức trò chơi: Tổ chức hai đội mỗi Bài 13: a) 6 25 . 5 12 . 4 3 = ( ) 6).5.(4 )25.(12.3 = 2 1 7 2 15 1.1.2 5.1.3 = = b) (- 2) . . 8 3 2 8 3 . 4 7 . 21 38 = c) 15 4 5 3 . 16 33 : 12 11 = . d) 18 45 6 8 . 23 7 10 [...]... 0,38 + 3,15 = 2, 77 b) = [(- 20,83 - 9, 17) 0,2] : [(2, 47 + 3,53) 0,5] = [(- 30) 0,2]: [6 0,5] = (- 6) : 3 = - 2 HS sử dụng máy tính theo hớng dẫn để tính giá trị của biểu thức * Dạng 3: So sánh số hữu tỉ: - Bài 22 Hãy đổi số thập phân ra phân số rồi so 0,3 = sánh 875 7 = 1000 8 7 21 20 5 vì = > = 8 24 24 6 5 < 6 3 10 7 5 > 8 6 7 8 ; - 0, 875 = 3 39 40 4 = < = 10 100 100 13 2 7 5 3 4 Sắp xếp:... nhà, ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (yo), định nghĩa hai phân số bằng nhau, viết tỉ số hai số thành tỉ số của hai số nguyên C Tiến trình dạy học: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Hoạt động I: Kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu một HS lên bảng kiểm tra: - So sánh hai tỉ số: Tỉ số của hai số a và b với bolà gì? Kí hiệu So sánh hai tỉ số: 10 2 1,8 10 = và 15 2 ,7 15 3 27 - GV yêu cầu HS nhận xét,... lệ thức - Các số hạng của tỉ lệ thức: a,b,c,d - Các ngoại (tỉ số hạng ngoài): a;d _ Các trung tỉ (số hạng trong): b,c - GV cho HS làm ?1 ttr 24 SGK 12,5 17, 5 ?1 a) o 4 4 1 1 :8 = = 5 5 8 10 2 4 5 : 4 = 5 :8 1 7 1 1 1 b)-3 : 7 = = = 2 2 7 7 2 2 1 1 -2 : 7 = 5 5 3 1 2 1 -3 2 : 7 2 5 : 7 5 (không lập đợc tỉ - GV yêu cầu HS lấy VD về tỉ lệ thức lệ thức) Hoạt động III: 2) tính chất ( 17 phút) Xét tỉ... thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số Máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 17 Hoạt động I :Kiểm tra (8 ph) - HS1: Tính giá trị các biểu thức: Bài 28: HS1: Bài 28 3 3 3 2 Bài 30 D= + 5 4 4 5 = 5 = 1 5 Bài 30: C1: F = - 3,1 (- 2 ,7) = 8, 37 C2: F = - 3,1 3 - 3,1 (- 5 ,7) = - 9,3 + 17, 67 = 8, 37 - HS2:... đánh giá cho điểm 1,8 2 ,7 = 2 3 Hoạt động II:1)Định nghĩa (13 phút) - GV đặt vấn đề vào bài.Từ đẳng thức : 10 15 = 1,8 2 ,7 là một tỉ lệ thức Vậy tỉ lệ - Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số thức là gì? - GV đa ra VD yêu và cầu HS làm - Ví dụ: So sánh hai tỉ số: Có: _ Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức.Điều kiện? 15 21 và 15 5 = 21 7 12,5 125 5 = = 17, 5 175 7 15 12,5 = 21 17, 5 Vậy đẳng thức này là... đối của một số hữu tỉ - Yêu cầu HS làm bài tập 20 a) = (6,3 + 2,4) + [(- 3 ,7) + (- 0,3)] = 8 ,7 + (- 4) = 4 ,7 b) = [(- 4,9) + 4,9] + [5,5 + (- 5,5)] = 0 + 0 c) = 3 ,7 d) = 2,8 [(- 6,5) + (- 3,5)] = 2,8 (- 10) = 28 Hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc lòng đ/n và công thức xác định GTTĐ của 1 số hữu tỉ, ôn so sánh số hữu tỉ - Làm bài tập 21, 22, 24 24, 25, 27 - Tiết... 35 m 5 n m = 5 3 n = 3 + HS hoạt động nhóm Bài 37: 2 3 5 2 10 4 a) 4 10 = 410 = ( 2 10) = 210 = 1 5 2 2 2 2 ( ) ( ) 3 c) 27. 93 27 32 = 65.82 ( 2.3) 5 23 = 2 = 27. 36 25.35.26 27. 36 3 3 = 4 = 11 5 2 3 2 16 Bài 38: a) 2 27 = (23 )9 = 89 318 = (32 )9 = 99 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập b) Có: 89 < 99 37 (a,c) và 38 2 27 < 318 - Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày 23 Hoạt... 1 2 ?1 a) Nếu x > 0 thì {x{ = x Nếu x = 0 thì {x{ = 0 Nếu x < 0 thì {x{ = - x 2 > 0 ) 3 {- 5 ,75 { = - (- 5 ,75 ) = 5 ,75 (vì -5 ,75 < 0 ) - Yêu cầu HS làm ?2 - Yêu cầu HS làm bài tập 17 - Hai HS lên bảng làm ?2 Bài 17 : 1) Câu a và c đúng , câu b sai 2) a) {x{ = 12 1 5 x= 1 5 b) {x{ = 0, 37 x = 0, 37 c) {x{ = 0 x = 0 d) {x{ = 1 2 3 x=1 2 3 - GV đa lên bảng phụ: Bài giải sau đúng hay sai:... Bài 29: {a{ = 1,5 a = 1,5 Hai HS lên bảng tính ứng với 2 TH: a = 1,5 ; b = - 0 ,75 M=0 a = - 1,5 ; b = - 0 ,75 M = 1,5 - Tính P GV hớng dẫn việc thay số vào P đổi số a = 1,5 = thập phân ra phân số rồi gọi 2 HS lên bảng tính HS cả lớp làm vào vở P = (- 2) = 7 18 3 2 2 3 2 7 18 3 4 3 2 4 3 a = - 1,5 = P= ; b = - 0 ,75 = 3 2 ; b= 3 4 - Nhận xét hai kết quả tơng ứng với 2 - Bằng nhau vì: TH của... 8, 37 - HS2: Cho a là một số tự nhiên Luỹ HS2: thừa bậc n của a là gì ? Cho VD Viết an = a a a (n 0) các kết quả dới dạng một luỹ thừa: n thừa số 34 35 ; 58 : 52 4 5 3 3 = 39 58 : 52 = 56 - HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2:1 luỹ thừa với số mũ tự nhiên (7 ph) - Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x xn = x x x n thừa số (với x Q ; n N ; n > 1) x: cơ số ; n: số mũ n a - GV giới thiệu . a) x = 77 22 7 2 7 2 = = y = 77 21 11 3 = vì - 22 < - 21 và 77 > 0 77 21 77 22 < 11 3 7 2 < b) - 0 ,75 = 4 3 c) 25 18 300 213 >. cộng, trừ các số hữu tỉ ta làm thế nào ? Phát biểu quy tắc chuyển vế. Bài 8 SGK: a) + + 5 3 2 5 7 3 = . 70 47 2 70 1 87 70 42 70 175 70 30 = =