ĐS TIẾT 20

MỤC TIÊU - Kiến thức : Ôn tập dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử.. - Kĩ năng: rèn kĩ năng lựa chọn phương pháp để phân tích , kĩ năng phân tích và lựa chọn hướng giải toán - Thái

Tuần 10

Tiết 20

Ngày soạn 16/10/2010

Lớp 82 84

I MỤC TIÊU

- Kiến thức : Ôn tập dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Kĩ năng: rèn kĩ năng lựa chọn phương pháp để phân tích , kĩ năng phân tích và lựa chọn hướng giải toán

- Thái độ : Hứng thú phân tích tìm hiểu lựa chon phương pháp nghiêm túc học hỏi trao đổi kinh nghiệm trong học tập; hợp tác cùng tiến bộ

II CHUẨN BỊ

1 Ổn định lớp (1p)

Lớp 82 Sĩ số 30 Vắng……… Lớp 84 Sĩ số 30 Vắng………

2 Kiểm tra bài cũ (5p)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? (2 điểm)

Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học ? (4điểm)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 - 4x + 4 (4 điểm)

HS:Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức(1đ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học :

- phương pháp đặt nhân tử chung (1đ)

- phương pháp dùng hằng đẳng thức (1đ)

- phương pháp nhóm hạng tử (1đ)

- phương pháp phối hợp nhiều phương pháp (1đ)

x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 (4đ)

3 Bài mới

Đặt vấn đề (1p)Tiết trước các em đã được ôn tập về nhân chia đơn thức , đa thức và những hằng đẳng thức đáng nhớ Tiết hôm nay các em ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử Đây là dạng toán rất quan trọng được ứng dụng rất nhiều trong giải toán vì vậy yêu cầu của tiết học là các em phải nắm vững các phương pháp phân tích và phân tích được các đa thức thành nhân tử; vận dụng vào giải một số dạng toán khác

HĐ 1 LÝ THUYẾT (5p)

GV nhắc khái niệm, các phương

pháp phân tích bằng bảng phụ

A LÝ THUYẾT

HĐ 2 BÀI TẬP VẬN DỤNG

(15 Phút)

+Gv giới thiệu đề bài bằng bảng

B.BÀI TẬP VẬN DỤNG

PHÂN

TÍCH

ĐA

THỨC

THÀNH

NHÂN

TỬ

KHÁI NIỆM

PHƯƠNG PHÁP

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức

Đặt nhân tử chung Dùng hằng đẳng thức Nhóm hạng tử

phối hợp nhiều phương pháp

Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

a, (2a 2 – 3ax)(5c + 2d)–

(6a 2 – 4ax)(5c +

2d)

b, x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3

c, x2 – 4 + (x – 2)2

d, x3 – 2x2 + x – xy2

+GV dẫn dắt học sinh tìm hiểu

phân tích các hạng tử ,nhận biết

mối quan hệ giữa các hạng tử

để dùng phương pháp phân tích

phù hợp với từng câu a,b,c,d

-Câu a, hai hạng tử có (5c +2d)

chung => dùng pp đặt nt chung

-Câu b, có dạng gần giống khai

triển của hằng đẳng thức lập

phương của một hiệu nên cần

phải phân tích các hạng tử để

dùng được hằng đẳng thức

- Câu c, các hạng tử không có

nhân tử chung nên không dùng

được pp đặt ntc

Không có dạng hằng đẳng thức

nên không dùng được pp hđt

=> dùng pp nhóm

- Câu d, đặt nhân tử chung được

nhưng còn phân tích tiếp được

=> dùng pp phối hợp

Yêu cầu 4 HS lên làm

Hs còn lại làm nháp

Gv giúp đỡ HS yếu

Nhận xét , sửa sai

Bài 1Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, (2a 2 – 3ax)(5c + 2d)–(6a 2 – 4ax)(5c + 2d)

= (5c + 2d)(2a2 – 3ax – 6a2 + 4ax)

= (5c + 2d)(ax – 4a2)

= a(5c + 2d)(x – 4a)

b, x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3 = x3 - 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 - (3y)3 = (x - 3y)3

c, x2 – 4 + (x – 2)2 = (x2 – 4) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2 + x – 2) = 2x ( x – 2)

d, x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x2 – 2x + 1) – y2] = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – 1 – y)(x – 1+ y)

HĐ 2 BÀI TẬP RÈN KĨ

NĂNG PHÂN TÍCH(9p)

bài 2 Ph©n tÝch ®a thøc sau

thµnh nh©n tö

Q = a 2 b + ab 2 + b 2 c +bc 2 + c 2 a + ca 2 +

3abc

Yêu cầu hs hoạt động theo 3

nhóm

Nếu HS không làm được thì gợi

ý tách 3abc = abc+abc+abc

Nhóm thành 3 nhóm

Nhận xét sửa sai cho 3 nhóm

Bài 2.Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö

Q = a 2 b + ab 2 + b 2 c +bc 2 + c 2 a + ca 2 + 3abc

= (a 2 b + ab 2 + abc) + (b 2 c +bc 2 +abc) + (c 2 a + ca 2 + abc)

= ab( a + b + c) + bc( a + b + c) +ca( a + b + c)

= ( a + b + c)(ab + bc + ca)

Hđ nhóm 4p Sửa sai 5p

4 Củng cố ( 8 p)

Bài 38 /7SBT

Cho a + b + c = 0 Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc

GV: cách 1 Ta có (a+b)3 =a3+3a2b +3ab2+b3 = a3 +b3 +3ab(a+b)

Nên a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)

Và a + b+ c = 0 nên a + b = -c

Vậy biến đổi vế trái bằng cách thay a3 + b3 bằng

(a+b)3 - 3ab(a+b)

Và thay a+b bằng - c

Lưu ý (-c)3 = - c3

Yêu cầu 1 HS lên trình bày tiếp

a3 + b3 + c3 = (a + b)3-3ab(a+b) + c3 = (-c)3 - 3ab(-c) + c3 = 3abc

GV giới thiệu cách 2

Cách 2 a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b)3 - 3ab(a + b) +c3- 3abc

= [(a+b)3 + c3] - [3ab(a + b) +3abc] =(a+b+c)[(a+b)2 - (a+b)c + c2] - 3ab(a+b+c)

= (a+b+c)[a2+2ab+b2 -ac-bc+c2-3ab]

=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)

= 0 (vì a + b + c = 0)

Suy ra a3 + b3 + c3 = 3abc

5.Dặn dò (1p)

Xem và tự giải lại các bài tập đã làm tại lớp

Làm các bài tập còn lại của phần ôn tập chương I

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

IV RÚT KINH NGHIỆM

Lớp 82 ………

………

………

………

Lớp 84………

………

………

………