Tiet 20: Hinh thoi

Tính chất Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành :?. Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?. - Hai đường chéo vuông góc với nhau t

VÒ Dù giê vµ th¨m líp

GV : Cao ThÞ HuÕ Gi¶ng d¹y m«n : H×nh häc 8A

VÒ Dù giê vµ th¨m líp

Kiểm tra bài cũ

B

.

A

.

D

. C

Ta có: AB = CD = AD = BC = R

⇒Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau

R

Câu 2: Cho 2 điểm A và C.

- Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R > AC ) Chúng cắt nhau tại B và D.

- Nối AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ?

1 2

Câu 1: Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?

Đáp án : Câu 1: (SGK)

Câu 2:

1 §Þnh nghÜa

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi

H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh

H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau

B A

D

C

?1 Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD (h×nh vÏ bªn)

còng lµ mét h×nh b×nh hµnh.

2 TÝnh chÊt

H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh.

<=> AB = BC = CD = DA

Các yếu tố

Cạnh - Các cạnh đối bằng nhau

Góc - Các góc đối bằng nhau.

đường chéo - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Đối xứng Giao đ i ể m hai đường ch ộo l t à õm đố i x ứ ng

Tính chất hình bình hành

2 Tính chất

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành :

? 2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại 0.

a Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?

b Phát hiện thêm các tính chất khác của 2 đường chéo AC và BD.

Đ11 HìNH thoi

Hoạt động nhóm

1) - Cho một tấm bỡa hỡnh thoi ABCD.

- Vẽ 2 đường chéo.

- Gấp hỡnh theo 2 đường chéo.

2) Nhận xét:

- Góc tạo bởi hai đường chéo.

B

A

D

C

O

B

A

D

C

1 2

2 2

2 1

1

1 O

So sánh A1 và A2 ; B1 và B2 ; C1 và C2 ; D1 và D2

* Định lý: (SGK)

B

D

1

2

2

1 2

1

0

Hãy phát biểu cụ thể các tính chất của hình thoi ?

Trong hình thoi :

- Các góc đối bằng nhau

- Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.

- Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.

- Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.

-Hai đường chéo là 2 trục đối xứng

Định lí

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc

với nhau

b) Hai đường chéo là các đường phân

giác của các góc của hình thoi.

1 Định nghĩa.

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi là tứ giác có bốn

cạnh bằng nhau

B

A

D

C

2 Tính chất.

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

⇔

Đ11 HìNH thoi

AC ⊥ BD ;

A1 =A2 ;B1 = B2

C 1 = C 2 ; D1 = D2

GT KL

ABCD là hình thoi

C/m:

∆ABC có AB = BC (đ/n hình thoi)

=> ∆ABC cân tại B Mặt khác OA = OC (t/c đường chéo hình bình hành)

=> BO là đường trung tuyến tam giác cân ABC

=> BO là đường cao, đường phân giác => BD ⊥ AC và B1 = B2

C/m tương tự ta cũng có:

D1 = D2, ; A1 = A2, ; C1 = C2

Bài tập 74/106 - SGK

Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: A 6 cm

B cm

C cm

D 9 cm

164 41

Đ 11 HìNH thoi

1 Định nghĩa.

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

2 Tính chất (sgk).

⇔

O

B

A

D

C

2 1

1 2

1 2 2 1

- Các góc đối bằng nhau

- Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung

điểm mỗi đường.

- Hai đường chéo là các đường phân giác các góc

của hình thoi.

- Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.

-Hai đường chéo là 2 trục đối xứng

H×nh thoi

Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau

Cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc

Cã 1 ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc cña h×nh thoi

……….

………

……….

……….

H×nh b×nh hµnh

§ 11 H×NH thoi

§Þnh lÝ

Trong h×nh thoi:

a) Hai ®­êng chÐo

vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c

gãc cña h×nh thoi.

1 §Þnh nghÜa.

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA

H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh

H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn

c¹nh b»ng nhau

2 TÝnh chÊt.

H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh.

⇔

O

B A

D

C

2 1

1 2

1 2 2 1

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt.

1 Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi

nhau lµ h×nh thoi

4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c

cña mét gãc lµ h×nh thoi

Bµi tËp 73/105 - SGK

C

D

(a)

G H

N

M

K

(c) T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh sau?

A

B

(A vµ B lµ t©m c¸c ®­êng trßn)

(e)

Q

R S

P

(d)

D

R

C¸ch 2:

C¸ch 1:

C¸ch vÏ h×nh thoi

O

D

B

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Làm các bài :

+ Các bài tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106)

+ Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi:

138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)

1 0

1 0

10

10

Xin tr©n träng c¶m ¬n quý ThÇy c« vµ c¸c em häc sinh!

10

10