Tiết 20 - HÌNH THOI - có VIOLET

Câu 1: Phát biểu tính chất hình bình hành.. + Các góc đối bằng nhau.. + Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau.. tứ giác có các cạnh đối baống nhau... Kiểm traChứng minh tứ giác

B

D

C Kiểm tra

Chứng minh tứ giác ABCD

là hình bình hành

Câu 1:

Phát biểu tính chất hình bình hành.

Câu 2:

*Trong hình bình hành :

Xét tứ giác ABCD có:

AB =CD (gt)

AD =BC (gt)

=> Tứ giác ABCD là hình

.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau

( tứ giác có các cạnh đối

baống nhau )

A

D

C

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi <=

H×nh thoi còng lµ mét h×nh b×nh hµnh





0

5

15

30 20

25

10

A

B

D

C

AB =BC=CD =DA

=>

Kiểm tra

Chứng minh tứ giác ABCD

là hình bình hành Câu 1:

Xét tứ giác ABCD có:

AB =CD (gt) AD=BC (gt)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành ( tứ giác có các cạnh đối baống nhau )

1 Định nghĩa: (SGK)

A

B

D

C

Tứ giác ABCD là hình thoi => <= AB =BC=CD =DA

Hình thoi cũng là một hình bình hành

8

2008 11

Tìm

Hình

thoi

ngoài

thực

tế

1 Định nghĩa: (SGK)

A

B

D

C

Tứ giác ABCD là hình thoi => <= AB =BC=CD =DA

Hình thoi cũng là một hình bình hành

2 Tính chất.

Hỡnh thoi coự taỏt caỷ caực tớnh chaỏt cuỷa

hỡnh bỡnh haứnh

Tính chất hình bình hành:

+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

8

2008 11

A

D

C

Tứ giác ABCD là hình thoi => <= AB =BC=CD =DA

Hình thoi cũng là một hình bình hành

2 Tính chất.

Hỡnh thoi coự taỏt caỷ caực tớnh chaỏt cuỷa

hỡnh bỡnh haứnh

?2

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O

a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ?

Hoạt động nhóm

Caõu b - 2 phuựt

A

D

C O

?2

b) H·y ph¸t hiƯn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cđa hai

®­êng chÐo AC vµ BD ? Có giải thích

Cho h×nh thoi ABCD cã hai ®­êng chÐo c¾t

nhau t¹i O

D

C

B

NHÓM

A

D

C

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi => <= AB =BC=CD =DA

H×nh thoi cịng lµ mét h×nh b×nh hµnh

2 TÝnh chÊt.

Hình thoi có tất cả các tính chất của

hình bình hành

A

D

C O

Hai đường chéo hình thoi có thêm T/C gì ???

Trong h×nh thoi : a) Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau.

b) Hai ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cđa c¸c gãc cđa h×nh thoi.

GT

KL

ABCD lµ h×nh thoi

BD cắt AC tại O

a) BD AC tại O

b) +BD lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãcB

+ DB lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc

D +AC lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc A

+CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc C

B

D

C O

Chøng minh:

BD AC tại O

BO lµ ®­êng trung tuyÕn

ABC c©n t¹i B

ABC cân tại B

BO là đường cao

ABC có AB = BC

ABC

1 §Þnh nghÜa: (SGK)

A

B

D

C

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi <= => AB =BC=CD =DA

H×nh thoi cịng lµ mét h×nh b×nh hµnh

Hình thoi có tất cả các tính chất của

hình bình hành

2 TÝnh chÊt.

ABCD lµ h×nh thoi

BD cắt AC tại O

a) BD AC tại O

b) +BD lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãcB

+ DB lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc

D +AC lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc A

+CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc C

GT

KL

a) BD AC tại O :

8

2008 11

D

C O

Chøng minh:

D

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi <= => AB =BC=CD =DA

H×nh thoi cịng lµ mét h×nh b×nh hµnh

Hình thoi có tất cả các tính chất của

hình bình hành

2 TÝnh chÊt.

ABCD lµ h×nh thoi

BD cắt AC tại O

a) BD AC tại O

b) +BD lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãcB

+ DB lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc

D +AC lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc A

+CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc C

GT

KL

b) +BD lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãcB

Ta có : ABC c©n t¹i B (CM câu a) Mà BO lµ ®­êng trung tuyÕn ABC Suy ra : BO cũng là đường phân giác góc B

Tương tự CM 3 ý còn lại của câu b)

§Þnh lÝ : (SGK )

B

D

C

O

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG

? ?

A

B

O C

D

E

Q

8

2008

11

D

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi => <=

 H×nh thoi cịng lµ mét h×nh b×nh hµnh

AB =BC=CD =DA

2/ TÝnh chÊt.

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình

bình hành

§Þnh lÝ : (SGK )

3) DÊu hiƯu nhËn biÕt

Tứ

giác

có4

cạnh

bằn

g nh

au

HBH

Hình thoi

co

ù 2cạn

h k

ề

ba èng nh au

co

ươ

ch éo vu ôn

g

go

có 1 đư

ờng cheùola

ø phân giaùc c ủa 1

goùc

(4 dấu hiệu – SGK) điều kiện để các hình sau trở Dựa vào ĐN hình thoi , tìm

thành hình thoi ?

1/ §Þnh nghÜa:

A

B

D

C

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi => <=

 H×nh thoi cịng lµ mét h×nh b×nh hµnh

AB =BC=CD =DA

(SGK)

2/ TÝnh chÊt.

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình

bình hành

§Þnh lÝ : (SGK )

3) DÊu hiƯu nhËn biÕt

Tứ

giác

có4

cạnh

bằn

g nh

au

HBH

Hình thoi

co

ù 2cạn

h k

ề

ba èng nh au

co

ươ

ch éo vu ôn

g

go

có 1 đư

ờng cheùola

ø phân giaùc c ủa 1

goùc

(4 dấu hiệu – SGK)

?3

ABCD lµ h×nh thoi

Chøng minh

ABCD lµ h×nh thoi

AB = BC = CD = DA

∆ABC c©n tai B

B

D O

BO vừa lµ trung tuyÕn vừa là đường cao cđa ∆ ABC

GT KL

H×nh b×nh hµnh ABCD, AC BD

8

2008 11

CÁCH VẼ HÌNH THOI THEO DẤU HIỆU

(Hình bình hànhVE HINH THOI.swf có hai

đường chéo vuông góc )

O

1/ Định nghĩa:

A

B

D

C

Tứ giác ABCD là hình thoi => <=

 Hình thoi cũng là một hình bình hành

AB =BC=CD =DA

(SGK)

2/ Tính chất.

Hỡnh thoi coự taỏt caỷ caực tớnh chaỏt cuỷa hỡnh

bỡnh haứnh

Định lí : (SGK )

3) Dấu hiệu nhận biết

Tửự

giaực

coự4

caùnh

baốn

g nh

au

HBH

Hỡnh thoi

co

ự 2caùn

h k

eà

ba ống nh au

co

ửụ

ch eựo vu oõn

g

go

coự 1 ủử

ụứng cheựola

ứ phaõn giaực c uỷa 1

goực

(4 daỏu hieọu – SGK)

Hướng dẫn về nhà

 Thuộc định nghĩa ; tính

chất ; dấu hiệu nhận biết.

Chứng minh các dấu hiệu

2, 4

Làm bài tập: 75 78

(SGK 106) –

8

2008 11