tiet 20 su xac dinh duong tron

Tính chất đối xứng của đ ờng tròn GV : Đỗ Kim Thạch...  Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính của đ ờng tròn O trong từng tr ờng hợp...  Hoặc biết yếu tố nào khá

Tiết 20 : Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn

GV : Đỗ Kim Thạch

 1/ Nh¾c l¹i vÒ ® êng trßn :

 §Þnh nghÜa : ® êng trßn t©m O b¸n kÝnh R lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng b»ng R

 KÝ hiÖu : ( O ; R ) hoÆc ( O )

 Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn

OM và bán kính của đ ờng tròn O trong từng

tr ờng hợp

 Từ đó suy ra t ơng ứng mỗi vị trí và hệ thức

M

b)Vị trí t ơng đối của điểm với đ ờng tròn :

 Điểm M nằm trên đ ờng tròn ( O ; R )

OM = R

 Điểm M nằm bên trong đ ờng tròn ( O ; R )

OM < R

 Điểm M nằm bên ngoài đ ờng tròn ( O ; R )

OM > R

K

H

?1 và hình 53

OH > R R > OK

OH > OK

( h ớng dẫn giải theo

sơ đồ )

 Giải :

 Điểm H nằm bên ngoài

đ ờng tròn ( O )

 Suy ra OH > R

 Điểm K nằm bên trong

đ ờng tròn ( O )

 Suy ra OK < R

 Từ đó suy ra OH > OK

 Trong tam giác OKH có

OH > OK

 Suy ra OKH OHK

O

K

H

 Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết những yếu

tố nào ?

 Một đ ờng tròn xác định khi biết tâm và bán

kính

 Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định đ

ợc đ ờng tròn

 Một đ ờng thẳng xác định khi biết một đoạn

thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn đó

 Ta sẽ xét xem , một đ ờng tròn đ ợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó

 ? 2

 Cho hai điểm A và B

 A) Hãy vẽ một đ ờng tròn đi qua hai điểm đó

 B ) Có bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy ?

a) Vẽ hình :

b)Có vô số đ ờng tròn đi qua A và B Tâm của các đ ờng tròn đó nằm trên đ ờng trung trực của

AB vì có OA = OB

B A

O

 ? 3

 Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng Hãy

vẽ đ ờng tròn đI qua ba điểm đó

 Vẽ đ ợc bao nhiêu đ ờng tròn ? Vì sao ?

 Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đ ờng

tròn duy nhất ?

d

O

C

A

B

 VÏ ® êng trßn ®i qua ba ®iÓm

A , B , C kh«ng th¼ng hµng

 ChØ vÏ ® îc 1 ® êng trßn v× trong mét tam gi¸c , ba trung trùc cïng ®I qua mét

®iÓm

 Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng , ta vÏ ® îc mét vµ chØ mét ® êng trßn

 2/ Cách xác định đ ờng tròn :

 Một đ ờng tròn xác định khi biết tâm và bán

kính

 Một đ ờng thẳng xác định khi biết một đoạn

thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn đó

 Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một đ ờng tròn đi qua ba điểm đó Tâm đ ờng tròn là giao điểm của ba đ ơng trung trực của tam

giác đ ờng tròn gọi là đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác hay tam giác nội tiếp đ ờng tròn

 Lµm ? 4  Gi¶i :

 Ta cã OA = OA’

 Mµ OA = R

 Suy ra : OA’ = R

 Nªn A’ ( O )

O

3/ Tâm đối xứng :

Đ ờng tròn là hình có tâm đối xứng

Tâm của đ ờng tròn là tâm đối xứng của

đ ờng tròn đó

 Lµm ? 5  Gi¶i :

 Ta cã OC = OC’ = R

 Suy ra : C’ ( O )

O

A

B



 4/ Trục đối xứng :

 Đ ờng thẳng là hình có trục đối xứng Bất kì đ ờng kính nào cũng là trục đối xứng của đ ờng tròn

 Bài tập :

 Cho tam giác ( )đ ờng trung tuyến

AM ; AB = 6 cm , AC = 8 cm

 A) Chứng minh rằng các điểm A ;B ; C cùng thuộc một đ ờng tròn tâm M

 B) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D ; E ;

F sao cho MD = 4 cm ; ME = 6 cm ; MF = 5

cm Hãy xác định vị trí của mỗi D ; E ; F với đ ờng tròn ( M)

A 90 0

Gi¶i :

 0

90

A 

8 6

F

M

B

D

E

 A) Tam gi¸c ABC

 Trung tuyÕn AM

 Suy ra : AM = BM = CM

 VËy A ;B ; C ( M)

 B)

 BC = 10 cm

 BC lµ ® êng kÝnh cña ( M )

 B¸n kÝnh R = 5 cm



BC  AB  AC  

MD = 4 < R suy ra D n»m bªn trong ( M )

ME = 6 > R suy ra E n»m bªn ngoµi ( M )

 - Qua bµi tËp em cã kÕt luËn g× vÒ t©m ® êng

trßn ngoaih tiÕp tam gi¸c vu«ng ?

 - T©m cña ® êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng

lµ trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn

 H ớng dẫn về nhà

 Về nhà học kĩ lí thuyết , thuộc các định lí , kết luận

 Làm tốt các bài tập

 1 ; 3 ; 4 SGK ( trang 99 – 100)

 3 ;4; 5 SBT ( trang 128 )