Giáo án tiết 20 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN( RẤT HAY)

Bài toán:Gt Kl Điểm H nằm bên ngoài đường tròn O, điểm K nằm bên trong đường tròn O.. - Lấy điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB... 1 Nếu tam giác có ba góc nhọn 2 Nếu tam g

Phan thanh Trúc

GIÁO VIÊN:

Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của

đường tròn.

Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.

Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.

1 Nhắc lại về đường tròn.

- Điểm M nằm trên đường tròn (O; R)

- Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R)

- Điểm M nằm bên trong đường tròn (O; R)







R

O Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).

* Ba vị trí của điểm M đối với đường tròn (O; R):

M

R O

M

O

R

O R

M

a/

OM > R

OM = R

OM < R



Bài toán:

Gt Kl

Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O).

So sánh

Giải:

Ta có: Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O; R) nên OH > R

Điểm K nằm bên trong đường tròn (O; R) nên OK < R

Từ đó suy ra OH > OK Trong tam giác OKH có OH > OK (định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác)

 và OHK 

OKH

OKH OHK

1 Nhắc lại về đường tròn.





O K

H

2 Cách xác định đường tròn.

?2/98 (sgk)



A

B

- Vẽ đường trung trực của đoạn

thẳng AB.

- Lấy điểm O thuộc đường

trung trực của đoạn thẳng AB.

- Vẽ đường tròn (O; OA) hoặc

(O; OB)

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn.

2 Cách xác định đường tròn.



O

A

d 3



Chú ý: (sgk/98)

2 Cách xác định đường tròn.





(1) Nếu tam giác có ba góc

nhọn

(2) Nếu tam giác có góc

vuông

(3) Nếu tam giác có góc tù

( 4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.

( 5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.

( 6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.

( 7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.

Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để được

khẳng định đúng:

3 Tâm đối xứng.

Cho (O; R), điểm A thuộc (O), điểm A’ đối xứng với

A qua điểm O.

Điểm A’ thuộc (O; R)

Gt

Kl

Chứng minh:

A' O

A

Ta có OA = OA’ (t/c điểm đối xứng)

Mà OA = R Nên OA’ = R Vậy điểm A’ thuộc (O; R)

Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.



Bài toán:



Gấp miếng bìa hình tròn theo hướng dẫn sau:

- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.

- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường vừa vẽ.

4 Trục đối xứng.



4 Trục đối xứng.

Bài toán:

C'

B

O A

C

Cho (O; R), AB là đường kính, điểm C thuộc (O), C’ đối xứng với C qua AB Điểm C’ thuộc (O; R)

Gt Kl

Chứng minh:

Ta có : C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là

đường trung trực của CC’, mà O thuộc AB.

OC’ = OC = R Vậy C’ thuộc (O; R).



Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.



a/ Ta có: ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến AM (vì MB = MC) Suy ra AM = BM = CM (tính chất trung tuyến của tam giác vuông) Vậy A, B, C thuộc (M)

b/ Theo định lí Pitago:

Mà BC là đường kính của (M) Suy ra bán kính R = 5 cm

MD = 4 cm < R D nằm bên trong đường tròn (M).

ME = 5 cm = R E nằm trên đường tròn (M).

MF = 6 cm > R F nằm bên ngo ài đường tròn (M).

100 10

cm

Giải

Ta có:

8cm 6cm

M

C B

A

D F E

Cho ∆ABC vuông tại A, M thuộc BC, MB=MC;AB=6cm; AC=8cm Các điểm D, E, F thuộc tia đối của tia MA; MD = 4 cm, ME = 5 cm, MF = 6 cm.

Gt

Kl a CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc (M).

b Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M).







A

B

C

Điểm M nằm trên đường tròn (O; 5cm).

Điểm M nằm bên trong đường tròn (O; 5cm).

Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; 5cm).

A

B

C

2 Tâm đường tròn đi qua hai điểm phân biệt A; B nằm ở đâu ?

Nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Nằm trên đường vuông góc với đoạn thẳng AB.

Nằm trên đường thẳng song song với AB.

E Ơ L

Ơ L E

1 Bài vừa học :

- Nhận biết một điểm nằm trong, ngoài hay nằm trên đường tròn

- Nắm vững cách xác định đường tròn

- Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng.

- Làm BT 1, 3, 4/99, 100 SGK và 3/128 SBT

Hướng dẫn:Bt1/99(sgk)

- Áp dụng tính chất đường chéo HCN

- Áp dụng định lý pitago Tam giác ABC → AC → OA