Giáo án tự chọn 10 kỳ I

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếub.. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu A x A x Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ cácph

- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ

- Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéotheo

B Chuẩn bị của thầy và trò

1 Chuẩn bị của giáo viên : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới,

b) ∀ x ∈ E, [ A hay B ]c) “Hôm nay trong lớp có một học sinhvắn mặt”.

d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn

Giáo viên nhấn mạnh :

- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q

đúng hay sai Khi P sai thì P => Q chỉ

đúng khi Q sai

Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéotheo là mệnh đề sau :

a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một

tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy

Hoạt động 5 : Luyện tại lớp.

1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∀ x ∈ℤ : n + 1 > n

Xét tính đúng sai của mệnh đề trên

2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∃ x ∈ℤ : x2 = x

Mệnh đề này đúng hay sai

Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hớng dẫn về nhà)

- Rèn t duy logic, suy luận chính xác.

b Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS

- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”,

“Điều kiện cần và đủ trong toán học

2 Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên

+ Trả lời câu hỏi

Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút

- Nêu khái niệm “Điều kiện cần”,

“Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và

đủ”

+ Trả lời câu hỏi

1 Phát biểu các định lí sau, sử dụngkhái niệm “điều kiện đủ”

a Trong mặt phẳng hai đờng thẳngphân biệt cùng vuông góc với một đờngthẳng thứ ba thì hai đờng ấy song songvới nhau

b Nếu 2 tam giác bằng nhau thìchúng có diện tích bằng nhau

c Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng làchữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5

d Nếu a + b > 0 thì một trong 2 sốphải dơng

b Nếu tứ giác T là một hình thoi thì

nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau

c Nếu một số tự nhiên chia hết cho

6 thì nó chia hết cho 3

d Nếu a = b thì a2 = b2

Hoạt động 4:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

b Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho

7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hếtcho 7

c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ làcả 2 số a, b đều dơng

d Để một số nguyên dơng chia hếtcho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho9

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

Hoạt động 7 Bài về nhà :

- Nắm chắc các cấu trúc trên

- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên

Tiết 3 :

Luyện tập phép toán trên tập hợp

3 Về t duy thái độ:

- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suyluận toán học một cách sáng sủa mạch lạc

b Chuẩn bị của thầy và trò.

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án

2 Chuẩn bị của HS: Kiến thức về các phép toán tập hợp

c tiến trình dạy học

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

A x

A x

Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ cácphép biến đổi trong tập hợp

A x

E x

a) A ⊂ B => A ∩ C ⊂ B ∩ C

a) ( - 5 ; 3) ∩ ( 0 ; 7) = ( 0; 3)b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) = ( 1; 7)c) R \ ( 0 ; + ∞) = ( - ∞ ; 0 ]d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ ) = (- 2; 3)

Hoạt động 3

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

b) (1 ; 2) ∩ℤ c) (1 ; 2] ∩ℤd) [ - 3 ; 5] ∩ℤ

xét kết quả.

Tiết 4 :

Luyện tập hiệu hai véc tơ

- Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của

đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

2 Về kỹ năng:

- Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ

- Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là trongcác trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C

- Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ

3 Về thái độ-t duy:

- Hiểu đợc các phép biến đổi để cộng đợc các véctơ qua quy tắc

- Biết quy lạ về quen

b Chuẩn bị của thầy và trò

1 Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

toán quen thuộc

Hãy nêu cách tìm ra quy luật để

;

;

= + + +

= + + +

= +

= +

= +

OC OD OB OA

OA BC DC AB

OA OC DA AB

AD AB

Hoạt động 2

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

HĐGV:

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1 Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính

chất lục giác đều

x = + + + + + +

;

OF OE OD OC OB OA

y = + + + + +

Phân công cho từng nhóm tính

toán cho kết quả

Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ

BA AC G CB

AC BA F AC BC AB

E

AC BC AB D AC BC AB C AB

BC AC B CA BC AB

A

= +

= +

= +

= +

= +

= +

= +

= +

)

; )

; )

; )

)

; )

; )

; )

2 Vẽ hình để suy đoán vị trí của

điểm M,N thoả mãn điều kiện của

bài toán

3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông

qua lời giải

Đáp án: 1) M nằm trên đờng phân giác

góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay

tam giác OAB cân đỉnh O

Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:Cho tam giác OAB Giả sử

OA ON OB OM OB

2) N nằm trên phân giác ngoài

của góc AOB khi và chỉ khi ON ⊥ OM

hay BA ⊥ OM tức là tứ giác OAMB

là hình thoi hay OA=OB

Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnhA1A2……An với tâm O

0

2

1 +OA + +OA n =

OA

Tiết thứ 5 :

Luyện tập hiệu hai véc tơ

a Mục tiêu

1 Về kiến thức: Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ.

2 Về kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc

trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ

3 Về t duy, thái độ: Có thói quen t duy: muốn trừ 2 véc tơ phải đa về cùng gốc.

b Chuẩn bị của Thầy và trò :

điểm của AD và BC trùng nhau

Câu hỏi 1: Biến đt

AB = CD thành đt chứa các véc tơ gốc ICâu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểmcủa AD ?

Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểmcủa BC ?

Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải

Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứngminh rằng

+ AD + BE + CF =AE +BF + CD

= AF +BD + CE

1 học sinh trình bày lời giải

Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứngminh rằng

a AD + BE + CF =AE +BF +

CD

Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng đơng đẳng thức

để 1 vế = 0Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?b) Chứng minh : AE+BF + CD = AF

Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM

Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ?Câu hỏi 3: M ∈ phân giác A ˆ O B khinào?

Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu

OA - OB = ?Câu hỏi 5: OA - OB =ON

Câu hỏi 6: N ∈ phân giác ngoài của

B O

A ˆ khi nào ?

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic.

b Chuẩn bị của thầy và trò

Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véctơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

c Tiến trình dạy học

Hoạt động 1:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình

chiếu HĐGV: + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung

tuyến

Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa uuuurAM và các véc tơ uuur uuur AB AC ;

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có )

⇔ uuuur uuur uuur+ + = r r r+ + = r

Cho tam giác ABC

và các trung tuyến

AM, BN, CP Rút gọn tổng: uuuurAM

+

BN

uuur

+ CPuuur

Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai

( nÕu cã ) cña häc sinh

;

uuuur r uuuur r

BiÓu diÔntheo u vr r;

Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra

c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh

Cho tam giác ABC Tìm M sao cho :

2 0

MA MB+ + MC =

uuur uuur uuuur r

⇔3MG +(MG+GCuuur

)

= 0

⇔4MG + GC=0

⇔ MG= 14 CGuuur

1 6

M đến BC, CA , AB

2 3

uuuur uuuur uuuur uuuur

B i 2: Gà ọi AM l trung tuyà ến của

b) 2OA+OB+OC = 4

OD (0 tuỳ ý)

Nêu cách vẽ một đờng đối xứng với đờng

Nêu phơng trình của đờng thẳng đối

xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ tạo

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

2

2 2

T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy

a)Vẽ các đồ thị các hàm số sau :1) y = x + 2 - x

1

−

= +

+

x

y x

Nếu x ≤ -1Nếu -1 < x < 1Nếu 0 ≤ x < 1Nếu x ≥ 1

Nếu x ≤ 0Nếu x ∈ ( 0 ; 2)Nếu x≥ 2

1 2

0 1

x y

0

x y x

) (

x g y

x f y

Các đờng trên đờng nào biểu thị một đồthị hàm số y = f(x)

H ớng dẫn về nhà :

x x

−

−

−

− 2 4 1 55

1

) 3 ( 2

1 Tìm tập xác định của hàm số

2 Vẽ đồ thị hàm số y = f(x)

3 Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m

Tiết 8: Luyện tập hàm số bậc hai

1 Chuẩn bị của Giáo viên:

Thớc, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị)

2 Chuẩn bị của học sinh:

Thớc, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2

c Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

3 Đối xứng qua Ox

4 Xóa đồ thị phía dới Ox

2.Bài mới :

2

3 4

a Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)

b Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2

c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục

đối xứng là x = 2

d Đạt cực tiểu bằng

2

3 tại x = - 1

b Biện luận theo m số nghiệm củaphơng trình

- Cử 1 đại diện trình bày

- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo

- Giáo viên: Nhận xét chung, uốn nắn sai

b Suy ra các đồ thị : 3) y = x2 – 2x – 34) y = x2 + 3x – 4

3.Củng cố :

Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c

? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lu ý bề lõm )

2 Về kỹ năng: Vận dụng tốt vào bài tập.

3 Về t duy, thái độ: Rèn luyện t duy lô gíc.

B Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của giáo viên: Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp.

2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tínhchất làm bài tập

C tiến trình bài giảng:

1 Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

HĐGV

- Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu c

Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả

1 2

1 +

=

AB

AC AB

AC

AB

AC AB

AC AB

KA

AC KA AB

KA

KC KB

1 6

1 2

1 2

1

) (

2

1 )

(

2

1

) (

+

=

+ +

CF

2

3 2

2 => =

=

1 Cho tam gi¸c ABC

a M lµ mét ®iÓm bÊt kú, chøng minh

MC MB

MA

v= + 2 − 3 kh«ng phô thuéc vÞtrÝ cña ®iÓm M

b Gäi D lµ ®iÓm sao cho CD=v ;

0 2

NA

NB NC

NA

=

⇔

= +

Cho tứ giác ABCD

a Xác định điểm O sao cho

OD OC

b Tìm tập hợp các điểm M sao cho :

MA MD

MC

3 Củng cố :

? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?

+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đa về mộttrong các dạng sau

1) AM cùng phơng a

A Mục tiêu

1 Về kiến thức: Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng

phơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc2)

2 Về kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa

tham số quy đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

3 Về t duy, thái độ: Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình.

B Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của giáo viên: Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác

nhau

2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.

C tiến trình bài giảng:

1 Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

 m < - 3

x = -

m

+ 3

1

VËy : NÕu m < - 3 : x = -

m

+ 3

1

NÕu m > 3 : x =

m

− 3 1

+ NÕu m ≠ 0 : 3 nghiÖm ph©n biÖt

xx - 2 = m

Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng

x

neux x

Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4

Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn Đáp số : m = - 4

Tiết 11

Luyện tập phơng trình bậc hai

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng

phơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc2)

2 Về kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa

tham số quy đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

3 Về t duy, thái độ: Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình.

B Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của giáo viên: Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác

nhau

2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.

C tiến trình bài giảng:

1 Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

- Thầy uốn nắn, đánh giá

* Chú ý : Đặt điều kiện và thử điều kiện

m x

1

1 2

−

= +

−

m x

x

d

1

2 1

x m

* Chú ý : Mẫu số có tham số cha đặt đợc

điều kiện => phải biện luận mẫu số

mx m

2 ) 1 (

+ +

−

x m m

b bx

b x

b a

a ax

x bx

1

Tháa m·n ®iÒu kiÖn

VËy : HS tù kÕt luËn

1 ) ( 1

b ax

a

3.Cñng cè :

+ Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh cã dÊu 

+ Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã Èn sè ë mÉu thøc

4 Bµi tËp VÒ nhµ :

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của

véc tơ trong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tínhtọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạnthẳng

2 Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập Rèn kĩ năng

2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.

C tiến trình bài giảng:

1 Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

2 Bài mới : (40 phút).

Hoạt động 1 Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

- Véc phác hình Suy nghĩ, tìm lời giải.

(-1

; - 1)

a Chứng minh : 3 điểm A, B, Ckhông thẳng hàng Tính chu vi ∆ABC

b Chứng minh : ∆ABC vuông Tìmtâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC

c Tìm D ∈ Oy ∆DAB vuông tại D

d Tìm M sao cho (MA2 + MB2 –

MO2) nhỏ nhất

2p = 17 (1 +

2

1 +

17

= = BC2-> Tam giác ABC vuông tại A

HĐGV

Hớng dẫn học sinh làm

HĐHS:

Tìm phơng án đúng trong các bài tậpsau : Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6)

; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0)

Cả lớp làm bài

1 học sinh lên bảng làm

G là trọng tâm ; D là chân đờng phângiác trong của góc A

1 Tọa độ trọng tâm G là :

a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ;

c (3

4

; 3

2) ; d (

2

1

; 3

1 )

Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; 35) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0)

a Tính độ dài trung tuyến AM

b Tính độ dài phân giác trong AD

c Tính chu vi tam giác ABC

Tiết 13

2 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận hệ 2 phơng trình bậc nhất 2

ẩn có chứa tham số, giải hệ ba phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn

3 Về t duy, thái độ: Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn.

B Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của giáo viên: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa.

2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng

tính định thức cấp 2

C tiến trình bài giảng:

1 Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

2 Bài mới :

Hoạt động 1 Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

Hệ phơng trình vô nghiệm

(1) D ≠ 0 (2) D = 0

D = 0 Dx ≠ 0 ∀ Dy ≠ 0(4) D = Dx = Dy = 0

2 Hãy chọn phơng án đúng cho hệphơng trình:

≥ 59-> Amin = 59

Tuú theo gi¸ trÞ cña m, h·y t×m GTNNcña biÓu thøc

A = (x – 2y + 1)2 + (2x + my + 5)2 víi

x, y ∈ R

Luyện tập Tỷ số lợng giác, tích vô hớng của hai véc tơ

- Thành thạo quy tắc tính tích vô hớng hai véctơ trên hình vẽ

- Thành thạo tính tích vô hớng hai véctơ qua tọa độ của chúng

3 Về thái độ-t duy:

- Hiểu đợc các phép biến đổi để tìm đựơc tích vô hớng của nó

- Biết quy lạ về quen

B Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

- Chuẩn bị phiếu học tập

- Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Học công thức tích vô hớng hai véctơ

- Các quy tắc về véctơ

C tiến trình bài giảng:

1 Kiểm tra bài cũ : ( 7')

Cho tam giác ABC có AB=7, AC=5 , góc A=1200

Tính AB.AC= ? AB.BC = ?

2 Bài mới :

; cos(

; 0 ) ,

; 4 (

; ) 1

; 3 (

; ) 2

; 1

a

TÝnh a.b ; b.c ;c.a ; a.(b +c)

- Ghi nhận kiến thức

Đáp án: -1 ; -8 ; -9

Bài TNKQ : Cho tam giác đều ABC cạnh a Tìm phơng án đúng

;

)

;

)

;

)

;

1 Nêu cách tính chu vi? Diện tích?

3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông

qua lời giải

Đáp án : Chu vi tam giác bằng 4 + 10 + 3 2 ; S=6 ; H(2;2) ; ; 2 )

3

4 (