Giáo án tự chọn 12 NC HK2

Mục tiêu 1.Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa của một hệ tọa độ Oxyz trong không gian, biết xác định tọa độ của một điểm trong không gian và tọa độ của một vectơ cùng với các phép toán về

Tiết 26 Ngày soạn 03/03/2009 Ngày dạy

06/03/2009

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I Mục tiêu 1.Kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa của một hệ tọa độ Oxyz trong không gian, biết xác định tọa độ của một điểm trong không gian và tọa độ của một vectơ cùng với các phép toán về vectơ

đó Biết tính tích vô hướng của hai vectơ

- Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính của nó

1) Kĩ năng:

- Học sinh biết vận dụng các phép toán vectơ để làm các bài tập

- Hiểu định nghĩa mặt cầu và xác định được tâm và bán kính

II Phương pháp phương tiện

a Kiến thức liên quan đến bài trước: phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

b Phương pháp: Nêu các khái niệm và các phép toán trong không gian, nêu các ví dụ vận dụng

III Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp

2 Bài giảng

Bài tập 1 Trong không gian Oxyz cho bốn

điểm A(1;0 ;1),B(–1;1;2),C(–1;1;0), D(2;–1; –

2)

a CMR: A , B , C , D là bốn đỉnh của tứ

diện

b Tính đường cao của tam giác BCD hạ từ

đỉnh D

c Tính góc CBD và góc giữa hai đường

thẳng AB và CD

d Tính thể tích tứ diện ABCD và từ đó hãy

suy ra độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A

cos(AB,CD)=|cos( AB,CD 

)|= 2 6.17 d) VABCD= |[BC, BD]BA | 2   

hA= ABCD

BCD

S 2 13  13

Học sinh nêu phương pháp tính và trình bày lời giải lên bảng

a) BC (0;0; 2) 



; BD (3; 2; 4)  



;

BA ( 2;1;1) 



BC BD ( 4; 6;0)   

 

; [BC, BD]BA 2

  

≠ 0 

ba vecto BC, BD, BA   không đồng phẳng  A, B,

C, D là bốn điểm không đồng phẳng hay chúng là bốn đỉnh một tứ diện

b) SBCD= ( 4) 2 ( 6)2 = 520 2 13;

hD=2 SBCD/BC= 2 13 c) cos CBD =cos (BC,BD)  = 6

2 29

Bài tập 2 Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị

, ,

i j k

  

của Ox, Oy, Oz

Cho 6  2 3 ;

1/ Xác định toạ độ A, B, C, D Chứng minh

ABCD là tứ diện Tính thể tích khối tứ diện

ABCD

2/Tính cos(AB, CD) = ?

Giáo viên hướng dẫn học sinh tính:

A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0) VABCD=9

cos(AB,CD)=1/3

3 Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị , ,  i j k

của Ox, Oy, Oz Cho điểm M(2; -3; 4)

1 Tìm tọa độ hình chiếu A, B, C của điểm M

lên các trục tọa độ

2 Tính thể tích của tứ diện OABC

3 Tính diện tích tam giác ABC và tọa độ hình

chiếu của O lên mặt phẳng (ABC)

GV Hướng dẫn học sinh về nhà làm

3 Cũng cố: Tọa độ của điểm, tọa độ vectơ và điều kiện đồng phẳng của các điểm

4 Dặn dò: tuần sau học giải tích