ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC 2020

Hàm số 4 2 y x x    2 3 đồng biến trên những khoảng nào sau đây? A.   1;0 và   1;  . B.         1;0 1; . C.        ; 1 0;1 . D.   0;  . Phân tích hướng dẫn giải 1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số. 2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Các bước tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số  Quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai, quy tắc xét dấu của nhị thức bậc nhất 3. HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm tập xác định của đồ thị hàm số. B2: Tính y và giải: y  0 nếu vô nghiệm đánh giá y . B3: Lập bảng xét dấu và kết luận khoảng đồng biến nghịch biến.

Trang 1

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

 Các bước tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

 Quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai, quy tắc xét dấu của nhị thức bậc nhất

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Tìm tập xác định của đồ thị hàm số

B2: Tính y và giải: y0 nếu vô nghiệm đánh giá y

B3: Lập bảng xét dấu và kết luận khoảng đồng biến nghịch biến

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn A

Quan sát bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1;  

Câu 2 Diện tích mặt cầu  S tâm I đường kính bằng a là

1 DẠNG TOÁN: Tính diện tích mặt cầu khi biết độ dài đường kính

B2: Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu

Bán kính của mặt cầu  S là :

2a

Trang 2

Diện tích mặt cầu  S là :

2 2

42

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm số phức liên hợp

 Định nghĩa:

Cho số phức z a bi a b ,  , số phức liên hợp của z được kí hiệu là z và z   a bi

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Viết lại số phức z dưới dạng z a bi a b ,  

B2: Khi đó số phức liên hợp của z là z   a bi

3

43

a

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính tính thể tích khối lăng trụ

 Công thức tính diện tích hình vuông: Hình vuông cạnh bằng a có diện tích S a 2

 Công thức tính thể tích khối lăng trụ: Khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S thì có thể tích V S h

Trang 3

Ta có diện tích đáy: S a 2

Suy ra thể tích khối lăng trụ: V a2.2a2a3

Câu 5 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,   1

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính giá trị biểu thức liên quan giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Trang 4

B1: Tính đạo hàm của hàm số y f x 

B2: Nhận xét f x    nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định 0, x D

B3: Kết luận theo chú ý ở trên

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính giá trị biểu thức liên quan đến phần thực và phần ảo của một số phức

 Số phức z a bi  với ,a b Gọi a là phần thực, b là phần ảo của số phức z

 Số phức z a bi  được biểu diễn bởi điểm M a b ; hay vectơ u a b; trên mặt phẳng tọa

độ và ngược lại Ta kí hiệu M a bi   hay M z 

 Gốc tọa độ O biểu diễn số 0

 Mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức gọi là mặt phẳng phức

 Trục Ox gọi là trục thực

 Trục Oy gọi là trục ảo

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Từ hình vẽ suy ra tọa độ của điểm A

B2: Từ đó suy ra phần thực (hoành độ điểm A ) và phẩn ảo (tung độ điểm A ) của số phức biểu diễn bởi điểm A

B2:Tính tích phần thực và phần ảo

Trang 5

Nhìn vào hình vẽ, ta thấy điểm A có tọa độ là A 2;1

Điểm A 2;1 là điểm biểu diễn của số phức z 2 i trên mặt phẳng phức

Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là 2 và 1 nên tích phần thực và phần ảo là 2

Câu 7 Tổng số đường tiện cận đứng và tiện cận ngang của đồ thị hàm số:

2 2

3 21

x xy

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

 Đường tiệm cận ngang

Cho hàm số y f x( ) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a;  , ;b hoặc

 ; ) Đường thẳng y y 0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y f x( ) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

Suy ra đường thẳng x 1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B4: Kết luận: Đồ thị có 2 đường tiệm cận

Trang 6

Điều kiện: x  1

Ta có:

2 2

Suy ra đường thẳng x 1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Kết luận: Đồ thị có 2 đường tiệm cận

Câu 8 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

A 0;  B  1;  C 2;0 D   4; 

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán dựa vào đồ thị để tìm khoảng đơn điệu của hàm số

 Đồ thị hàm số y f x đi lên từ trái qua phải trên khoảng  a b; hàm số y f x đồng biến trên  a b;

 Đồ thị hàm số y f x đi xuống từ trái qua phải trên khoảng  a b; hàm số y f x 

nghich biến trên  a b;

Trang 7

Dựa vào đồ thị hàm số y f x  Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng 0;Kết luận: Hàm số y f x đồng biến trên 0; 

Câu 9 Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A y  x4 2x23 B y  x4 2x23 C y  x4 2x23 D y x 42x23

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số cơ bản

Trang 8

B3: Chỉ có hàm số ở phương án A thỏa cả hai điều kiện trên

Dựa vào hình vẽ cho thấy đây là đồ thị của hàm số trùng phương

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số cơ bản

O

1 1

Trang 9

 ad cb 0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

 ad cb 0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

 Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x b

Câu 11 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng

A Tứ diện đều B Hình lập phương C Bát diện đều D Hình trụ

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tính đối xứng của hình không gian

 Tính chất đối xứng tâm: M§I M IM IM

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Quan sát hình và tìm tâm đối xứng của hình

B2: Ta nhận thấy có 1 hình không có tâm đối xứng

Theo tính chất đối xứng của hình đã cho Ta nhận thấy hình tứ diện đều không có tâm đối xứng

Tứ diện đều Hình lập phương Hình bát diện đều Hình trụ

Trang 10

Câu 12 Cho hàm số y 2 1 x chọn mệnh đề sai?

A Hàm số đồng biến trên 0;

B Hàm số nghịch biến trên  ; 

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục hoành

D Đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;1

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán khảo sát đồ thị hàm số mũ

 Hàm số mũ dạng y a x 0 a 1:

- Tập xác định: 

- Nếu a1, yaxlna  0, x  hàm số đồng biến với  x 

Nếu 0 a 1, yaxlna  0, x  hàm số nghịch biến với  x 

Xét hàm số y 2 1 x

Có cơ số 0 2 1 1  nên hàm số nghịch biến trên  ; 

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là Ox

Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm  0;1

Nên mệnh đề: Hàm số đồng biến trên 0; sai

Câu 13 Cho các số thực dương ,a b với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán biến đổi logarit

 Logarit của một tích:

Cho các số thực dương , ,a b c với a1 Khi đó loga bc logablogac

 Công thức đổi cơ số:

Cho ba số dương , ,a b c với a1,c , ta có 1 log log

log

c a

c

bb

a

Trang 11

Với các số thực dương ,a b với a1, ta có:

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán giải phương trình mũ

 Giải phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số:

B2: Tính tích hai nghiệm vừa tìm được

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : 3x y 2z12 0 Vectơ nào sau đây là một

vectơ pháp tuyến của    ?

A n 3; 1;2 B n3; 1;2  C n3;1;2 D n1;3; 2 

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm vectơ pháp tuyến khi cho trước phương trình tổng quát của mặt phẳng

 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trong hệ trục Oxyz:

Trang 12

Nếu mặt phẳng    có phương trình tổng quát là Ax By Cz D    thì nó có một vectơ 0pháp tuyến là n A B C ; ; 

 Chú ý vectơ pháp tuyển của mặt phẳng:

Nếu n là vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng thì kn với k0, cũng là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đó

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Tìm vectơ pháp tuyến n1 của mặt phẳng    từ phương trình đã cho

B2: Nhân n1 với một số k thích hợp để được đáp án đúng

Vectơ pháp tuyếncủa mặt phẳng    là n13;1; 2 

Ta có n 1.n1   3; 1; 2là vec tơ pháp tuyến của   

Câu 16 Mệnh đề nào sau đây sai

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán về lý thuyết nguyên hàm

B1: Kiểm tra các mệnh để so với các lý thuyết

Ta có A là mệnh đề sai vì thiều điều kiện k là hằng số khác 0

Câu 17 Họ nguyên hàm của hàm số f x  x sin 2x là

A

2 1cos 2

x

x C

  C 2 1

cos 22

x  x C D

2 1cos 2

2 2

x

x C

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 13

 Công thức nguyên hàm cơ bản:

Áp dụng tính chất và công thức nguyên hàm cơ bản

 sin 2 d d sin 2 d 2 1cos 2

Áp dụng tính chất và công thức nguyên hàm cơ bản và định nghĩa tích phân

0 0

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tâm và bán kính của mặt cầu

 Tâm và bán kính mặt cầu trong hệ trục Oxyz:

Trang 14

+ Cho mặt cầu có phương trình:     2  2 2 2

:

S x a  y b  y c R Khi đó mặt cầu  S có tầm I a b c và bán kính là  ; ;  R

+ Phương trình mặt cầu có dạng x2y2 z2 2Ax2By2Cz D 0 với(A2B2C2 D 0) có tâm (I   A B C; ; ) và bán kính R A2B2C2D

3 HƯỚNG GIẢI: Phương trình mặt cầu cho ở dạng x2y2 z2 2Ax2By2Cz D 0 B1: Tìm A B C, ,

B2: Tính bán kính R A2B2C2D

B3: Khi đó I udv uv vdu

Ta có F x  f x x d ln dx x

Đặt  

1ln

Trang 15

  ln d1 ln

F x x x x x x x x C

x

Câu 21 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Số điểm

cực tiểu của hàm số đã cho là?

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán dựa vào bảng xét dấu đạo hàm suy ra số điểm cực tiểu của hàm số

 ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ

Định lí 1: Giả sử hàm số y f x   liên tục trên khoảng Kx0h x; 0h và có đạo hàm trên 

K hoặc trên K x\ 0 , với h0

a) Nếu f x 0 trên khoảng x0h x và ; 0 f x 0 trên khoảng x x0; 0h thì  x là một 0điểm cực đại của hàm số f x 

b) Nếu f x 0 trên khoảng x0h x và ; 0 f x 0 trên khoảng x x0; 0h thì  x là một 0điểm cực tiểu của hàm số f x 

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm f x'  suy ra hàm số có hai điểm cực tiểu

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm suy ra hàm số y f x có hai điểm cực tiểu

Câu 22 Tính mô đun của số phức 4 3

1 2

iz

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính mô đun của số phức z a bi a b   ; 

Trang 16

 Mô đun của số phức:

Cho số phức z a b i a b  ,  Ta có: mô đun của số phức  z là: z  a2b2

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán xác định phần thực và phần ảo của một số phức

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm họ nguyên hàm của một hàm số

 f x g x dx   f x dx  g x dx 

Trang 17

 ta tính bằng cách đặt ulnx Sau đó đưa ra kết quả  f x dx 

Lời giảiChọn A

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ

 Giải phương trình bậc 2 trên tập số phức

Cho phương trình az2  bz c 0, , ,a b c có  b24 acNếu  0 phương trình có hai nghiệm thực 1,2

2

bz

 

Nếu  0 phương trình có hai nghiệm phức 1,2

2

b iz

Trang 18

và tìm điểm biểu diễn của nó

Từ đó ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Nhận xét đồ thị hàm số để so sánh các giá trị của cơ số a b c, ,

Từ đó ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Trang 19

Ta có hàm số y c x là hàm số nghịch biến nên c , hàm số 1 y a y b x,  x là hàm số đồng biến nên a1,b 1 loại đáp án C và D

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán cực trị của hàm số dạng bậc bốn trùng phương

B2: Xét m0: Sử dụng điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị: ab0

B3: Kết luận tập các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán

+ Với m0: Hàm số trở thành: y  x2 2019 là hàm số bậc hai nên không thể có 3 điểm cực trị Loại m0

Vậy tập các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m    ; 1 0; 

Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SC3a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối chóp

 Công thức tính thể tích khối chóp: 1

3

V  B hTrong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao khối chóp

Trang 20

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Tính diện tích đáy của hình chóp S ABCD

B2: Xác định và tính chiều cao của hình chóp S ABCD

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh 2a AC 2a 2

3 2

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm khoảng nghịch biến của hàm số biết biểu thức của đạo hàm

xxx

B2: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số ngịch biến trên khoảng 1;5

2a

2a 3a S

C

D B

A

Trang 21

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số ngịch biến trên khoảng 1;5

Câu 30 Cho khối lập phương ABCD A B C D.     , AB a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

.ABCD A B C D    bằng:

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

Gọi I là giao điểm của AC và A C

C

B

Trang 22

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán giải bất phương trình lôgarit

B3: Kết hợp với điều kiện đưa ra tập nghiệm của bất phương trình

1 DẠNG TOÁN: Đây là tìm nguyên hàm theo phương pháp đổi biến

Trang 23

 Định lí tính nguyên hàm theo phương pháp đổi biến

Cho hàm số u u x    có đạo hàm và liên tục trên trên K và hàm số y  f u   liên tục sao cho f u x       xác định trên K



Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1;3 Ba điểm A B C, , tương ứng là hình chiếu

vuông góc của điểm M lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng ABC là

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán lập phương trình mặt phẳng

 Phương trình mặt phẳng:

Mặt phẳng    đi qua điểm M x y z 0; 0; 0 và có một vectơ pháp tuyến nA B C; ; 

có phương trình là: A x x  0B y y  0C z z  00

 Mặt phẳng đoạn chắn:

Mặt phẳng    đi qua ba điểm A a ;0;0, B0; ;0b , C0;0;c có phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn là: x y z 1

a b c  

 Hình chiếu của điểm M x y z lên các trục tọa độ:  0; 0; 0

Hình chiếu của điểm M lên trục Ox là điểm có tọa độ x0;0;0

Hình chiếu của điểm M lên trục Oy là điểm có tọa độ 0; ;0y0 

Hình chiếu của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ 0;0; z0

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	2,29 MB