Đề thi 2018 THPT chuyên quang trung – bình phước lần 1 file word có lời giải chi tiết

Trang13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải... Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị 1 2 m0 Lời giải chi tiết.. Tính trực tiếp đạo hàm y' và thay vào phư

Trang 1

 TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com

 Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau :

http://dethithpt.com/dangky2018/

THPT Chuyên Quang Trung ĐỀ THI THỬ KHỐI 12 LẦN 1 NĂM 2018-MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Mục tiêu Nắm vững các kiến thức về số phức Nắm vững các kiến thức về hàm số: điều kiện cần

và đủ của cực trị hàm số, phương trình tiếp tuyến, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

Nắm vững kiến thức về lượng giác như công thức tổng, công thức cộng, công thức nhân đôi,tínhchẵn lẻ của hàm lượng giác…tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bảnsinx sin ,cosx cos ,sinx sin ,cosx cos       

Nắm vững các kiến thức về công thức thể tích của khối đa diện, vận dụng linh hoạt các kiến thức đãhọc để tính thể tích của khối đa diện

Từ bài toán thực tế biết cách lập được hàm số và dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm ra chi phí nhỏnhất

Câu 1: Cho hàm số y x 4 2mx2 2m2m4 có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm cực trị A,

B, C và ABDC là hình thoi, trong đó D 0; 3 , A   thuộc trục tung Khi đó m thuộc khoảng nào?

Trang 2

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA SB=SC=AB=AC=a, BC a 2.  Tính số đo của góc(AB;SC) ta được kết quả

Câu 7: Trong tập các số phức, cho phương trình z2 6z m 1, m    1 Gọi m là một giá trị0

của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z , z thỏa mãn 1 2 z z1 1z z 2 2 Hỏi trong khoảng(0; 20) có bao nhiêu giá trị m ?

Trang 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết

AB BC a, AD 2a,SA a 3    và SAABCD  Gọi M và N lần lượt là trung điểm củaSB,SA Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a

A. a 66

a 6644

Câu 15: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

biệt thuộc hai nhánh của đồ thị C)

Trang 4

Câu 20: Chọn phát biểu đúng.

A. Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx   đều là hàm số chẵn

B. Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx   đều là hàm số lẻ

C. Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x   đều là hàm số chẵn

D. Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x   đều là hàm số lẻ

Câu 21: Trên tập số phức, cho phương trình az2bz c 0 a, b,c   ;a 0   Chọn kết luận sai

A. Nếu b 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0

    thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau

C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau

D. Phương trình luôn có nghiệm

Câu 22: Cho hàm số y f x   xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a, b) và

D. y ' x 0 0 và y '' x 0 0thì x không điểm cực trị của hàm số.0

Câu 23: Cho hàm số y f x   có đồ thị C như hình vẽ Hỏi C là đồ thị của hàm số nào?

Trang 5

A. 4V

3V

5V

2V3

Câu 26: Phương trình cos2x 4sin x 5 0   có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10 

là số thực và z 2 m với m  Gọi m là một giá trị0

của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán Khi đó

Câu 32: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí

B trên hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờbiển Khoảng cách từ A đến C là 9km Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫntheo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắpmỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng

Trang 6

giá thuê thợ xây là 100.000 đồng 2

/m Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi

đó chi phí thuê nhân công là

Câu 34: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số 2

Câu 36: Trong tập các số phức, gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 1 2 2 2017

Câu 39: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinhlớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có baonhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Trang 7

Câu 43: Cho hàm số

3 2

Trang 8

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Trang 9

Lớp 11

( %)

6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng

Tỷ lệ

Trang 10

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

trị Sau đó tìm tọa độ các điểm cực trị Sử dụng tính chất của hình thoi

Với x 0 thì 4 2

y m  2mVới x m thì y m 4 3m2

A 0; m  2m Giả sử điểm B nằm bên phải của hệ trục tọa độ, khi đó

Trang 11

Với m 3 Trong trường hợp này B43;0 ,C  43;0 , A 0;3    Ta kiểm tra được

AB BD DC CA    9 3 Do đó ABDC cũng là hình thoi và m 3thỏa mãn yêu cầu bàitoán

Nhận xét. Đối với bài toán thi trắc nghiệm đòi hỏi cần tiết kiệm thời gian thì chỉ cần xét trường hợp

m 1 thì chúng ta đã có thể kết luận được đáp án cần chọn là D mà không cần xét thêm trường hợp

m 3

Câu 2: Đáp án D

Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y f x  0 tại điểm x ;f x0  0  là

 0  0  0  

y f x f ' x x x 1 Hệ số góc là k f ' x  0 sử dụng điều này để tìm điểm x sau đó0

thay vào 1 để tìm phương trình tiếp tuyến

Lời giải chi tiết.

Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng z a bi, a,b     Khi đó ta có

Trang 12

2 2

Chú ý Đối với bài toán liên quan tới cực trị học sinh thường mắc phải sai lầm là quên tìm giá trị để

cực trị xảy ra Điều này có thể dẫn tới việc tìm sai giá trị lớn nhất nhỏ nhất

Câu 4: Đáp án A

Phương pháp

Sử dụng định nghĩa của tiệm cận đứng

Trang 13

Để tìm tiệm cận đứng ta cần tìm điểm x sao cho 0

hai nghiệm là x1, x2 nên học sinh có thể không tính mà đưa ra kết quả

xlim y1

   rồi kết luận x1 là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

Câu 5: Đáp án C

Phương pháp

Chứng minh góc giữa SC và AB cũng bằng góc giữa SC và CD Chứng minh Tam giác SCD

là tam giác đều để suy ra góc giữa SC và AB bằng60

AB AC a, BC a 2    AB AC BC 2a  ABC vuông cân

tại A

Gọi H là hình chiếu của S lên ABC 

Do SA=SB=SC=a nên HA=HB=HC H là trung điểm của BC

Trên mặt ABC lấy điểm D sao cho ABDC là hình vuông 

Do CD / /AB nên góc giữa SC và AB cũng bằng góc giữa SC và CD H là trung điểm BC nên

Trang13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 14

Điều kiện cos x 0 x k k   1

Biện luận để tìm trực tiếp nghiệm z , z Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị 1 2 m0

Viết lại phương trình đã cho thành z 3 2  9 m0

Nếu m0  9 z 3 Hay phương trình chỉ có một nghiệm (Loại)

Nếu m0 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực z1  3 9 m , z 0 2  3 9 m  0 Do

Tìm điều kiện để hàm số xác định Tính trực tiếp đạo hàm y' và thay vào phương trình để giải

Trang 15

tìm nghiệm Đối chiếu với điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

luận luôn x1 là nghiệm của phương trình đã cho

x trong khai triển x 1  k k 5  là C Lấy tổng các hệ số này lại để ra kết quả.5k

Trang 16

Hệ số của x5 trong khai triển x 1  k k 5  là 5

Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu của hàm số

Sai lầm Học sinh có thể nhớ nhầm điều kiện đủ cho cực tiểu và cực đại của hàm số dẫn tới kết luận

sai giá trị của cực tiểu

Phương pháp

Giải phương trình lượng giác cơ bản

Gọi P là trung điểm của B'C'

Chứng minh NP / / AMC' và   NP / /B'C để suy ra B'C / / AMC '  

Gọi P là trung điểm của B'C'

Trang 17

Giả sử S AC' A 'C 

Khi đó S là trung điểm của A'C

Vì SN là đường trung bình của A 'C 'C nên SN / /A 'C',SN= A 'C ' 11  

2

Vì MP là đường trung bình của A 'B'C ' nên MP / /A 'C', MP 1A 'C' 2 

2



Từ    1 , 2 ta nhận đượcSN / /MP,SN=MP Do đó MPNS là hình bình hành Kéo theo NP / /MS

Vì MSAMC ' NP / / AMC ' 3     Vì NP là đường trung bình của B'C'C nên

3  Tính SNDE, VSNED để suy ra d S, NDE    

Vì BC / /AD, BC= AD1

2 nên BC là đường trung bình của tam giác ADE Do đó B, C lần lượt

là trung điểm của AE, DE Do đó G là trọng tâm của SAE

Kéo theo SG= SB.2

1SM= SB,

Trang 18

Sử dụng định nghĩa tiệm cận ngang để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy y1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Sai lầm Do ta xét giới hạn xlim y   hơn nữa lại có x trong căn nên một số học sinh khi đưa x vàotrong căn sẽ quên đổi thành -x rồi mới đưa vào căn Cụ thể một số học sinh có thể tính được kếtquả

2 2

2

5 4

Trang 19

Tập xác định x 2. Để  d cắt  C tại hai điểm phân biệt thì phương trình 2x 1 x m

Do đó x , x nằm về hai nhánh của đồ thị (C) với mọi 1 2 x  

việc tìm điều kiện của m để hai nghiệm thuộc hai nhánh của đồ thị mà đi tới kết luận nghiệm luôn

Câu 17: Đáp án B

Phương pháp

Sử dụng công thức cơ bản của lượng giác

Trang 20

Gọi H là trung điểm của cạnh AB Hạ đường cao CK xuống HD.Vậy CK là đường cao của tứdiện Áp dụng định lý Py-ta-go để tính CK Sử dụng công thức tính thể tích để tính thể tích tứ diện.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn nhất của tứ diện

Gọi H là trung điểm của cạnh AB, do ABC cân tại C nên CH là đường cao Tam giác ABD cóAD=DB=2 3 nên là tam giác cân tại D Do đó HD là đường cao Khi đó ta có

Trang 21

Sử dụng điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị để giải.

Xét hàm số y x 23 Ta có y ' 2x  y ' 0  x 0. Khi đó y '' 2 0  nên hàm số y x 23cócực tiểu Do đó ta loại các đáp án A,B,C

Phương pháp

Dùng định nghĩa hàm chẵn lẻ, và tính chất của các hàm lượng giác

Hàm số y sinx là hàm số lẻ nên ta loại đáp án A,C

Hàm số y=cos x là hàm số chẵn nên ta loại tiếp đáp án B

Câu 21: Đáp án C

Phương pháp

Kiểm tra trực tiếp từng kết luận

Với a 0 ta có phương trình az2bz c 0 *    là phương trình bậc hai ẩn z có  b - 4ac2 Xét

Trang 22

+) Xét 0 ta có phương trình (*) có hai nghiệm phức phân biệt

1

2

b iz

2abz

Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu của hàm số

Câu A, B đúng theo điều kiện đủ của cực trị Câu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn tại

Phương pháp

Dùng kết quả nếu đồ thị hàm số y f x   đi qua điểm a,bthì b f a   và tính đối xứng của

đồ thị để loại trừ các trường hợp không xảy ra

Từ đồ thị ta quan sát thấy y 0  1, y 1 0 do đó loại A và C.Hàm số bậc ba nhận nghiệm của phương trình y’’ 0 làm tâm đối xứng Đồ thị đối xứng qua điểm

Từ giả thiết ta biến đổi để tìm được công thức của z Dùng định nghĩa để tìm z

Trang 23

Do đó z  3252  34

Phương pháp

Chứng minh VABCIJ=VA 'B'C'IJ=2VAIJC, VJICC'=2VJAIC Từ đó suy ra VABCIJC'

Vì I,J là trung điểm của AA ', BB' nên

ABCIJ A'B'C'IJ AIJC

Vì SICC'=2SAIC  VJICC'=2VJAIC

Mà ABCA'B'C' ABCIJ A 'B'C'IJ AIJ C ABCIJ AB C ?C '

Gọi M là trung điểm của BC Khi đó do ABC cân tại A AB=AC  

Trang 24

Nên AMBC 1 

Tương tự DMBC 2  do tam giác BCD có BD=CD

Gọi B',C' lần lượt là điểm thuộc SB,SC sao cho SB'=SC '=a Ta có

ASB=BSC=CSA=60 ,SA=SB=SC a  nên S.AB'C' là tứ diện đều cạnh a Do đó thể tích của tứ

diện này là VS.AB'C' a3 2

Trang 25

Để có đúng một nghiệm phức thỏa mãn bài toán thì phương trình 1phải có duy nhất một nghiệm

          Kếthợp với điều kiện m0 0 ta suy ra giá trị cần tìm là 0

min y, max y Sử dụng kết quả này để tìm giá trị m

Với m 1 thì y 1 do đó m 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

không tồn tại giá trị của mthỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 26

Ta đặt x=AD.Khi đó ta có CD=9 x km  Do BCD vuông tại C nên áp dụng định lý Py-ta-go

BD BC CD 6  9 x x 18x 117  BD x  18x 117Chi phí lắp đặt là 100.000.000x+260.000.000 x218x+117 20.000.000 5x+13 x  218x+117

Để chi phí là thấp nhất thì ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm

Trang 27

Như vậy giá trị x 11,5 bị loại Ta kiểm tra được f ' x  0 trên (6,5;9) và f ' x 0 trên (0;6,5)

do đó f x f 6,5 , x   0;9  Như vậy hàm f x đạt giá trị nhỏ nhất tại x 6,5   Khi đó chi phílắp đặt sẽ nhỏ nhất Do đó khoảng cách AD tìm được khi chi phí thấp nhất là 6,5km

Câu 33: Đáp án A

mặt xung quanh và mặt đáy là S x với biến x. 

Dùng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị nhỏ nhất của S x Lấy giá trị nhỏ nhất này nhân với số 

tiền thuê để ra chi phí

Gọi h là chiều cao của bể chứa Đáy hồ có chiều rộng là x và chiều dài là 2x

Theo giả thiết ta có V 500=h.x 2x =2x h  2 h=2502  1

Có 4 mặt xung quanh với tổng diện tích là h.x h 2x  h.x h 2x   6xh

Do đó tổng diện tích mặt xung quanh với mặt đáy là S 2x 26xh 2   Để chi phí thuê nhân công

là thấp nhất thì ta cần tìm cực trị của hàm S x Thay    1 vào  2 ta nhận được

Trang 28

Giả sử z a bi a, b     Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm z , z Sử dụng giả thiết1 2

để đánh giá cho cho b Đưa z z 22 về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước đểtìm giá trị nhỏ nhất của P

Tính toán ta tìm được hai nghiệm z1 1 i 2016, z2 1 i 2016

Trang 29

Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là 6, theo hình vẽ bên

Cụ thể mặt phẳng đối xứng đi qua một cạnh và trung

điểm của cạnh đối của cạnh này

Sử dụng tính chất của hàm số bậc 3 để giải bài toán

Tương tự cho a 0 Vậy đáp án B đúng

              nên hàm số không thểluôn tăng Đáp án C sai

Với b c d 0   và a 1 thì hàm số y x 3 không có cực trị Đáp án D sai

Chia ra các khả năng có thể có của học sinh các lớp Tính số cách chọn có thể có của mỗi trường

hợp này Lấy tổng kết quả các khả năng ở trên lại

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,88 MB