Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Quang Trung Bình Phước Lần 3 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Quang Trung Bình Phước Lần 3 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

mặt đáy là60 Tính thể tích khối lăng trụ

x

x C

2cos 22

2 1cos 2

a



C

352

Câu 5: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị ( )C như hình vẽ.

Hỏi ( )C là đồ thị của hàm số nào?

F E

30

  

a a a

O

A

x y

1



1

Câu 8: Tìm giao điểm của đồ thị  : 4

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp là a Tính3

chiều cao h của hính chóp

A h a B h2a C h3a D h4a

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M  2;3;1 , N5;6; 2  Đường thẳng qua M ,

N cắt mặt phẳng xOz tại  A Khi đó điểm A chia đoạn MN theo tỷ số nào?

A 1

14

trên), có đáy là một hình vuông Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất,biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 3

1,65% một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ sốvốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

A 4 năm 1 quý B 4 năm 2 quý C 4 năm 3 quý D 5 năm

Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol)

4 2017

3 2

x

y  x  x Định m để phương trình y m2 m có đúng haingiệm thuộc đoạn [0; ]m

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 120 , tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A   //Oz B    // xOz C   qua I D      

0,5m

A

010

3

x

y  x  x Mệnh đề nào sauđây là đúng ?

A  song song với đường thẳng d x : 1 B  song song với trục tung

C  song song với trục hoành D  có hệ số góc dương

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z1 2 i  4 3i Tìm số phức z là liên hợp của z

đổi Khi d quay quanh 1 d ta được:2





  C Gọi S là diện tích hình chữ nhật được tạo bởi 2 trục tọa độ và 2

đường tiệm cận của  C Khi đó giá trị của S là:

150 m Đáy bể làm bằng bê tông giá 2

100000 /đ m

Phần thân làm bằng tôn giá 2

90000 /đ m , nắp bằng nhôm giá 2

120000 /đ m Hỏi khi chi phí sản

suất để bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z a bi  a b, ,ab0 ,

M  là diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M  đối xứng với M qua Oy B M  đối xứng với M qua Ox

C M  đối xứng với M qua O D M  đối xứng với M qua đường thẳng y x

A  log 3;05  B log 5;0 3  C  log 3;05  D log 5;0 3 

Câu 40: Số nghiệm của phương trình log2x2 3 log 62 x10 1 0 là

y x Khảng định nào sau đây sai

A Hàm số có tập xác định là D \ 0  . B 1

ln 5

y x



 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai đường thẳng 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

    thì phương trình vô nghiệm

Câu 46: Cho z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z  Tính 4 0 z1  z2

Câu 49: Cho hàm số y x2 3 xlnx Gọi M N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của;

hàm số trên đoạn 1;2 Khi đó tích  M N là:

LỜI GIẢI CHI TIẾT

mặt đáy là60 Tính thể tích khối lăng trụ

Ta có ABCDEF là lục giác đều nên góc ở đỉnh bằng 120

ABC là tam giác cân tại B, DEF là tam giác cân tại E

E'

D' C'

B'

H

x C

2cos 22

2 1cos 2

A

310

a



352

Hướng dẫn giải Chọn A

Câu 5: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị ( )C như hình vẽ

Hỏi ( )C là đồ thị của hàm số nào?

BPT thoã mãn với mọi x  .

m m m m m m

0,2017

Vậy toạ độ giao điểm là 1; 2 

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp là a Tính3

chiều cao h của hính chóp

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M  2;3;1, N5;6; 2  Đường thẳng qua M ,

N cắt mặt phẳng xOz tại  A Khi đó điểm A chia đoạn MN theo tỷ số nào?

A 1

14

Chọn D

Gọi  là giao tuyến giữa  P và  Q Khi đó, góc giữa    P , Q nhỏ nhất khi chỉ khi  d.Đường thẳng d đi qua điểm M   1; 1;3 và có vectơ chỉ phương là u d 2;1;1.

Vectơ chỉ phương của  là u  n u d 3; 3; 3  

Vectơ pháp tuyến của  Q là nQ ud  u 0;9; 9 

Mặt phẳng  Q đi qua M   1; 1;3 và nhận vectơ pháp tuyến n  0;1; 1  có phương trình

4 0

y z  

(nắp trên), có đáy là một hình vuông Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là

ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp

1,65% một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ sốvốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

A 4 năm 1 quý B 4 năm 2 quý C 4 năm 3 quý D 5 năm

Hướng dẫn giải Chọn A

Số tiền của người ấy sau n kỳ hạn là 15 1 1,65

Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ bản

hình vẽ Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đườngParabol)

819

3612

3612

2

a a

b b

Nên ta có hệ phương trình sau:

 

 

2

2 2

15

2

ym  m

744

77

4

3 44

43

2

1 2 2

; 22

1 2 222

m m

m m

Câu 20:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thoi cạnh a, ABC 1200, tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

    nên D là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

Gọi M là trung điểm củaAB, G là trọng tâm của SAB

Qua D kẻ d (ABCD), và qua G kẻ d (SAB)

Gọi I  d d

Ta có IA IB IC  ID

Khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có bán kính

A   / /Oz B    / / xOz C   qua I D      

Hướng dẫn giải

Các đáp án đề cho đều ứng với m 0 Nên dễ thấy x2y22x 2y 2 m0 là phươngtrình đường tròn C tâm 2 J  1;1 bán kính R2  m.

Vậy để tồn tại duy nhất cặp x y thỏa đề khi chỉ khi ;   C và 1 C tiếp xúc ngoài2

3

12

m

m m y

m m

2

6 8

43

x

x x

02

21

x

x x

Hướng dẫn giải Chọn C

3

1d

A

010

3

x

y  x  x Mệnh đề nào sauđây là đúng ?

A  song song với đường thẳng d x : 1 B  song song với trục tung

C  song song với trục hoành D  có hệ số góc dương

Hướng dẫn giải Chọn C

 Lập bảng biến thiên ta được điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là M3; 5 

 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M là y  5

Câu 30: Cho số phứczthoả: (z1 2 i) 4 3i Tìm số phức liên hợp z của z.

2( ) ( 3 ) 2

Hướng dẫn giải Chọn C

Gọi H là hình chiếu của (I 0; 2;3) lên Oy  H(0; 2;0).

Mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy  R d I Oy  ;  IH 3

đổi Khi d quay quanh 1 d ta được:2

A Hình trụ B Mặt trụ C Khối trụ D Hình tròn

Chọn B

Theo định nghĩa trang 36 sgk





 ( )C Gọi S là diện tích hình chữ nhật được tạo bởi 2 trục tọa độ và 2

đường tiệm cận của ( )C Khi đó giá trị của S là:

Câu 36:Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150 m Đáy bể làm bằng bê tông giá 3 100000đ m / 2

Phần thân làm bằng tôn giá 90000 /đ m , nắp bằng nhôm giá 2 120000 /đ m Hỏi khi chi phí sản2suất để bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

O O

A

Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z a bi  a b, ,ab0 ,

M  là diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M  đối xứng với M qua Oy B M  đối xứng với M qua Ox

C M  đối xứng với M qua O D M  đối xứng với M qua đường thẳng

A  log 3;05  B log 5;0 3  C  log 3;05  D log 5;0 3 

Hướng dẫn giải:

So điều kiện nhận nghiệm x 2 nên phương trình có 1 nghiệm.

y x Khảng định nào sau đây sai

A Hàm số có tập xác định là D \ 0  . B 1

ln 5

y x



 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy

Hướng dẫn giảiChọn A

Hàm số 1

5log

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

vô nghiệm Vậy d và 1 d chéo nhau.2

Câu 28. Cho hai số phức z , 1 z thỏa mãn 2 z z  ; 1, 2 0 z1z2 0 và

Đặt 1

2

z x z

  z1x z 2 và 1

2

z x

  b2 4ac 0  Phương trình bậc hai có nghiệm phức  D sai.

Câu 46: Cho z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z  Tính 4 0 z1  z2

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn I  1;2

Khi đó chỉ có đáp án C có khả năng đúng và theo đó R 5 5c 5 c1

Thử c 1 vào phương trình (1) thì thỏa mãn

a b Vậy 3

2

a b 

Câu 49: Cho hàm số y x2 3 xlnx Gọi M N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của;

hàm số trên đoạn 1;2 Khi đó tích  M N là:

 

suy ra AB AC AD,  24 0

  

Do đó , , ,A B C D không đồng phẳng và là 4 đỉnh của một tứ diện.

Khi đó sẽ có 7 mặt phẳng cách đễu bốn đỉnh của tứ diện Bao gồm: 4 mặt phẳng đi qua trung điểm của

ba cạnh tứ diện và 3 mặt phẳng đi qua trung điểm bốn cạnh tứ diện (như hình vẽ).