Giáo Án Hình Lớp 12 đầy đủ (Ban cơ bản - 3 cột)

HĐ1: Treo bảng phụ 1 10' Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' như hình 1.4SGK Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm

Tiết 1-2 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.

- Hiểu được các phép dời hình trong không gian

- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian

-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản

2 Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện

-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình

- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

3 Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ về quen

Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?

HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10')

Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK)

Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan

dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là

phần không gian giới hạn bởi hình

chóp kể cả hình chóp đó

(tương tự ta có khối lăng trụ

+Hày phát biểu cho khối chóp cụt

HĐ2: Các khái niệm của hình chóp

,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và

+H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt

+Học sinh thảo luận

để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra

+H/s phát biểu thé nào là điểm trong và

I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.

+Khối chóp cụt (tương tự)

+Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng

điểm ngoài của khối chóp,khối chóp

cụt

điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp

trụ (SGK)

HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)

Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa

hoặc của lăng trụ trên là cạnh

chunh của mấy đa giác

+Từ những nhận xét trên Giáo

viên tổng quát hoá cho hình đa

diện

+Tương tự khối chóp và khối

lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm

về khối đa diện

+Cho học sinh nghiên cứu SGK

để nắm được các khái niệm

điểm trong,điểm ngoài,miền

trong,miền ngoàicủa khối đa diện

+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm

trong, điểm ngoài của khối đa

diện giống như cách gọi của khối

lăng trụ và khối chóp

+ Giới thiệu cách nhận dạng

những khối nào đgl khối đa diện,

những khối nào không phải là

những khối đa diện (VD SGK –

tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8

+Thảo luận và thực hiện hoạt động trên

+Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác

+Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung;

có 1 điểm chung

+Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác

+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện

+Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình

đa diện, kể cả hình đa diện đó.

H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện

+Thảo luận HĐ3(sgk)

Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình

tứ diên vậy không phải khối đa diện

II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1/Khái niệm về hình

đa diện

+các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác

+Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không

có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung

+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác

+Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên

2/Khái nệm về khối đa diện

(sgk)

HĐ3 (10')

Tiếp cận phép dời hình trong không gian

+Giáo viên giới thiệu 3 phépT v

;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong

mặt phẳng

+H/s nhắc lại khái niệm phép dời

hình trong mặt phẳng

+Giáo viên hình thành khái niệm

phép dời hình trong không gian

+Hãy cho ví dụ về phép dời hình

trong không gian

+Tương tự các phép dời hình trong

+H/s sẽ phát hiện đó là các phép

-Tịnh tiến theo v; -Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) -Phép đối xứng tâm O

-Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d

III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1/Phép dời hình trong không gian

Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ’

xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian

* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý

+Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa)

a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình

b) Phép dời hình biến

đa diện H thành đa diện H ’ , biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H ’

+Tương tự như trong mặt

phẳng giáo viên nhắc lại

Hai hình được gọi là bằng

nhau nếu có một phép dời

hình biến hình này thành

hình kia

+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng

2/Hai hình bằng nhau

+Định nghĩa (sgk)

+đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia

HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10

tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

7'

+Giáo viên gợi ý: Phát

hiện phép dời hình nào

Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn

A'C,AC',B'D,BD'Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng

trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'

HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện)

Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau

tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

Cho h/s quan sát 3 hình

(H),(H1);(H2)

+(H) là hợp của (H1)và (H2)+(H1)và (H2) không có điểm chung trong nào

hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện

H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H

HĐ4 (15')

Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện

tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

+Gợi ý: +Các nhóm thực hiện theo +Nhận xét: Một khối đa diện

O D'

C' B'

A'

D

C B

A

-Chia khối lập phương

thành hai khối lăng trụ

tam giác

-Chia mỗi khối lăng trụ

tam giác thành 3 khối tứ

bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện

IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')

Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD

a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK

- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”

PHẦN BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN

* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình

sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?

* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương như hình vẽ Hãy

chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?

Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện

(d)

D' C'

C

B A

ba hình tứ diện bằng nhau

- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau

- Nhận xét trả lời của bạn

BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau

- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau

Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi đại diện nhóm nhận xét

- Nhận xét, chỉnh sửa và cho

điểm

- Thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm trả lời

- Ta chia lăng trụ thành 5

tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’

Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam

giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn Cho ví dụ”.

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Giả sử đa diện (H) có m mặt

Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh

Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =32m Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm)

VD: Hình tứ diện có 4 mặt

Gi¸o ¸n H×nh Häc 11 _ N¨m häc 2010 - 2011 7

4 Củng cố:

(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)

- CH 1: Hỡnh sau cú phải là hỡnh đa diện hay khụng?

- CH 2: Hóy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

+Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều

+Về kỉ năng: Nhận biết cỏc loại khối đa diện

+ Về tư duy thỏi độ: Tư duy trực quan thụng qua cỏc vật thể cú dạng cỏc khối đa diện,thỏi độ học tập nghiờm tỳc

II.Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:

+GV: Giỏo ỏn ,hỡnh vẽ cỏc khối đa diện trờn giấy rụki

+HS: Kiến thức về khối đa diện

III.Phương phỏp: Trực quan, gợi mở,vấn đỏp.

IVTiến trỡnh bài học:

1.Ổn định tổ chức

2.Kiểm tra bài cũ: 5 phỳt

+Nờu đn khối đa diện

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần khái niệm về khối đa diện lồi

+Thế nào là khối đa diện khụng lồi?

+Cho học sinh xem một số hỡnh ảnh về khối đa diện đều

- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện

đều

- Cho học sinh quan sát mô

hình các khối tứ diện đều, khối lập phơng

HD học sinh nhận xét về mặt,

đỉnh của các khối đó

Xem hỡnh vẽ , nhận xột,phỏt biểu đn

+HS phỏt biểu ý kiến về khối đa diện khụng lồi

Xem hỡnh vẽ 1.19 sgk+ Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập ph-

ơng và đa ra đợc nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó

- Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối đa diện đều

+HD hs cũng cố định lý bằng cỏch gắn loại khối đa diện đều cho cỏc hỡnh trong hỡnh 1.20

Cũng cố kiến thức bằng cỏchhướng dẫn học sinh vớ dụ sau:

“Chứng minh rằng trung điểm cỏc cạnh của một tứ diện đều cạnh a là cỏc đỉnh của một bỏt diện đều.”

HD cho học sinh bằng hỡnh vẽ trờn rụ ki

+ Cho học sinh hỡnh dung được khối bỏt diện

+HD cho học sinh cm tam giỏc IEF là tam giỏc đều cạnh a

Hỏi: +Cỏc mặt của tứ diện đều

cú tớnh chất gỡ?

+Đoạn thẳng EF cú tớnh chất gỡ trong tam giỏc ABC

Tương tự cho cỏc tam giỏc cũn lại

diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện

đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều.(theo h1.20)

+Hỡnh dung được hỡnh

vẽ và trả lời cỏc cõu hỏi

để chứng minh được tam giỏc IEF là tam giỏc đều

I-Mục tiờu:

+Về kiến thức:

- Khắc sõu lại định nghĩa và cỏc tớnh chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều

- Nhận biết được cỏc loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều

+ Về kỹ năng:

- Rốn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải cỏc bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh khụng gian

+ Về tư duy và thỏi độ:

- Rốn luyện tư duy trực quan

- Nhận biết được cỏc loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Tớch cực hoạt động Biết quy lạ về quen

III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV-Tiến trình bài học:

1.Ổn định lớp:(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: (5’)

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?

2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?

3.Bài mới:

*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

+HS trả lời các câu hỏi+HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18

Giải :Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng

*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N, K lần lượt

là trung điểm của cạnh BC, CD,

AD Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD

Ta có:

3 3

1 3

2

3 2

3 1

3 1

3 1

a BD MN

G G

AN

AG AM

AG MN

G G

G1G3 = a3 suy ra hình tứ diện

G1G2G3G4 là hình tứ diện đều Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều

*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

a/Chứng minh rằng: AF, BD và

CE đôi một vuông góc với nhau

và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do B, C, D, E cách đều điểm A

và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳngGọi I là giao điểm của BD và EC

D A

F E I

+GV yêu cầu HS nêu

+HS trình bày cách chứng minh

Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I

Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AF⊥BD

Chứng minh tương tự ta có:

AF⊥EC, EC⊥BD

Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau

*Tứ giác ABFD là hình thoi nên

AF và BD cắt nhau tại trung điểm

I của mỗi đường-Chứng minh tương tự ta có: AF

và EC cắt nhau tại trung điểm I,

BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I

Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường

b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông

Do AI⊥(BCDE) và

AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IESuy ra BCDE là hình vuôngChứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông

IV Củng cố toàn bài : (3’)

Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

1 Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

Đọc trước bài mới ở nhà

III Phương pháp:

Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng

H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?

niệm thể tích của khối đa diện

- Giới thiệu về thể tích khối đa

diện:

Mỗi khối đa diện được đặt

+ Học sinh suy luận trả lời

I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.

1.Kháiniệm(SGK)

tương ứng với một số dương

duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính

chất (SGK)

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ

các khối (hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối liên

quan giữa các hình (H0), (H1),

(H2), (H3)

H1: Tính thể tích các khối trên?

- Tổng quát hoá để đưa ra công

thức tính thể tích khối hộp chữ

nhật

+ Học sinh ghi nhớ các tính chất

+ Học sinh nhận xét, trả lời

+ Gọi 1 học sinh giải thích V= abc

+Hình vẽ(Bảng phụ)

2 Định lí(SGK)

HĐ2: Thể tích khối lăng trụ

Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

H2: Nêu mối liên hệ giữa khối

hộp chữ nhật và khối lăng trụ có

đáy là hình chữ nhật

H3: Từ đó suy ra thể tích khối

lăng trụ

* Phát phiếu học tập số 1

+ Học sinh trả lời:

Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật

+ Học sinh suy luận và đưa ra công thức

+ Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày

Phương án đúng là phương án C

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là:

V=B.h

HĐ3: Thể tích khối chóp

+ Giới thiệu định lý về thể

tích khối chóp

+ Thể tích của khối chóp có

thể bằng tổng thể tích của

các khối chóp, khối đa diện

+ Yêu cầu học sinh nghiên

cứu Ví dụ1 (SGK trang 24)

H4: So sánh thể tích khối

chóp C A’B’C’ và thể tích

khối lăng trụ ABC A’B’C’?

H5: Suy ra thể tích khối

chóp C ABB’A’?

Nhận xét về diện tích của

hình bình hành ABFE và

ABB’A’?

H6: Từ đó suy ra thể tích

+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình chóp Suy

ra chiều cao của khối chóp

+ Học sinh ghi nhớ công thức

+ Học sinh suy nghĩ trả lời:

VC.A’B’C’= 1/3 V VC ABB’A’= 2/3V E’ SABFE= ½ SABB’A’ ' ' ' ) ( C F E C V H V =1/2 Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày III.T/t khối chóp 1 Định lý: (SGK)

2 Ví dụ

E

’

khối chóp C ABEF theo V.

H7: Xác định khối (H) và

suy ra V (H)

H8: Tính tỉ số

' ' '

) (

C F E C

V

H V

học sinh áp dụng vào giải

các bài tập liên quan

4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK

* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …

* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán

* Phân chia khối đa diện

3- Về tư duy và thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư duy lôgic

* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

IV) Tiến trình bài học

Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

15’

H1: Nêu công thức tính thể

tích của khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường

cao của tứ diện ?

* Chỉnh sửa và hoàn thiện

C

• VABCD = 13SBCD.AH

• Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD

Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể

tích của khối tứ diện

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

25’

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp

H1: Dựa vào hình vẽ các em

cho biết khối hộp đã được

chia thành bao nhiêu khối

tứ diện , hãy kể tên các khối

* Dẫn đến :

V = 3V1

A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’

V là thể tích hình hộp

S là diện tích ABCD

h là chiều cao

V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’=

V h

S

6

1 2

3

1

=

n ên :

V V V V

3

1 6

Hoạt động 3:

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a Trên đường thẳng qua C và

vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt

BD tại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

* vận dụng kết quả bài tập 5

* Tính tỉ số :

DCAB

CDEF V V

* học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ

B C A

Dựng CF ⊥BD (1)dựng CE ⊥ AD

CD BA

CE BA ADC

DB

DF DA

DE DC

DC V

V

DCAB CDEF

2

1 DA

DC AC AB

DC BC DB

2 2 2

2 2 2

2 2 2

= + +

=

+ +

=

+

=

* ∆ CDBvuông tại C có BD

CF ⊥

3

1 a 3

a DB

DC DB DF

DC DB DF

2 2 2 2 2

DC 3

1 V

3 ABC DCBA = =

6

1 V

CDEF DCAB

CDEF = ⇒ =

Hoạt đông4:

Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt

trên d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

H3: Xác định chiều cao của

khối tứ diện CABE

* Chỉnh sửa và hoàn thiện

bài giải của HS

* Trả lời các câu hỏi của

⇒ không đổi

* Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE

* VABCD=VABEC

* Vì d’//BE ⇒ ,d(^ )'d = ( AB , BE )

Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) ⇒h không đổi

3

1

VABEC = ABE =

h sin BE AB 2

1 3

1

α = abh sin α

6 1

* VABCD = abh sin α

6 1 Không đổi

Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’) V) Củng cố toàn bài (5’)

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc

ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

2) Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ

diện này bằng một số k > 0 cho trước

Tiết 11-12 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

 Khái niệm về đa diện và khối đa diện

 Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau

 Đa diện đều và các loại đa diện

 Khái niệm về thể tích khối đa diện

 Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp

2 Kỹ năng: Học sinh

 Nhận biết được các đa diện & khối đa diện

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

 Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện

3 Tư duy thái độ:

 Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ

 Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:

1 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 )

2 Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

v m t s hs g/v gi i ẽ ộ ố ớ

thi u h/v b ng ph ệ ẽ ở ả ụ

H I A

3

a SA

C B'

K

I

C A

A'

C' B'

B

a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC

suy ra hướng giải quyết

Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua

xác định và tính kcách từ một điểm dến một mp

D' B'

* Tính VDBNF' 13

5589

H H

V

V =

4 Củng cố toàn bài:

H 1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều

cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )

H 2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)

5 Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:

Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy

- Học sinh biết khái niệm lăng trụ, khối chop, các khối đa diện

- HS biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện

- HS biết khái niệm của các khối đa diện đều

- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và chóp

b/ Kỹ năng:

- HS giải được dạng bài tập liên quan

- Tính được thể tích khối lăng trụ và chop

II/ MỤC TIÊU

- Nhận biết được các khối đa diện và khối đa diện đều

- Biết cách phân chia và lắp ghép

khối đa

diện

2

0,8

1

0,4

3 1,2

Khối đa

diện lồiVà đều

2

0,8

1

0,4

1

0,4

4 1,6

Thể tích khối

Đa diện

2

0,8

1

0,4

1+

H.vẽ

2,5

1

3,5

4 7,2

Cộng

6

2,4

3

1,2

1+

H.vẽ

2,5

1

0,4

1

3,5

11 10

III/ ĐỀ (2 phần )

A/ TRẮC NGHIỆM : 4đ

1 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất :

A 5 cạnh B 4 cạnh C 3 cạnh D 2 cạnh

2 Trong một khối đa diện lồi các mặt là tam giác, nếu gọi c là cạnh ,m là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng

I Số cạnh của khối đa diện lồi lớn hơn hoặc bằng sáu

II Số mặt của khối đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng năm III Số đỉnh của khối đa diện lớn hơn bốn

A Chỉ I B Chỉ II C I và II D I và III

6 Cho khối lăng trụ tam giac đều ABC.A’B’C’.Về phía ngoài của khối lăng trụ này ta ghép thêm một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt bên Hỏi khối đa diện mới lâp thành có mấy cạnh ?

A 9 B 12 C 15 D 18

7 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có thể tích V Trên (A’B’C’)lấy M bất kỳ Thể tích khối chóp M.ABC Tính theo V bằng

A V/2 B 2V/3 C V/3 D 3V/4

8 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tưong ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B Hai khối hộp có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì

của tam giác ABC và tam giác SBC

1 chứng minh IH vuông góc (SBC)

2 Tính thể tich tứ diện IHBC theo avà h ĐÁP ÁN

I/ Trắc nghiệm : Gồm 10 câu mỗi câu 0,4đ

10

- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục

- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón

-Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích

-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c+ Về kỹ năng:

-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích

-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục

+ Về tư duy và thái độ:

-Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập

+ Học sinh: SGK,thước ,campa

…gọi là các vật thể tròn

-Quan sát mặt ngoài của các vật thể

I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay (SGK)

S

A

B

C E

F

H I

(P

∆

HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay

Hình vẽ 2.2

+ (ε) đường sinh + ∆ trục

- Vẽ hình:

-Đỉnh OTrục ∆

d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2βHoạt động 3

+ Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn )

+ Quay OM được mặt nón

Hình thành khái niệm+ Hình gồm hai phần +HS nghe

2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

a/ Hình nón tròn xoay

Vẽ hình:

+ Khi quay ∆ vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón

O: đỉnhOI: Đường caoOM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM)

và mặt đáy ( sinh bởi IM)

-GV đưa ra mô hình khối

+Gọi H là trung điểm OI

thì H thuộc khối nón hay

đường tròn đáy lấy đa

giác đều A1A2…An, nối

các đường sinh OA1,…

OAn( Hình 2.5 SGK)

→Khái niệm hình chóp

nội tiếp hình nón

→Diện tích xung quanh

của hình chóp đều được

2l2 rπ =πrl

Học sinh trả lời

HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt

+ Khi n tăng lên vô cùng

tìm giới hạn diện tích đa

giác đáy ?

→ Công thức

HS Chú ý nghe và ghi bài

V=1

3Sđáy.h

HS tìm diện tích hình tròn đáy

→V=13

2

r h

π

4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK)b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay:

Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là:

vào công thức diện tích

xung quanh ,diện tích

Hs xác định thiết diện

là tam giác đều và sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện

5/ Ví dụ :Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc

·OM

I =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay

a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

ĐS: Sxq= 2

2 aπ

Stp= 2

3 aπb/ Tính thể tích khối nón

Ta thay đường ε bởi

đường thẳng d song song

III/ Mặt trụ tròn xoay:

1/ Định nghĩa (SGK)Hình vẽ:2.8

+ l là đường sinh + r là bán kính mặt trụHĐTP 2

Trên cơ sở xây dựng các

khái niện hình nón tròn

2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

a/ Hình trụ tròn xoay

+HS trả lời

- Viên phấn có hình dạng là khối trụ-Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ

HS suy nghỉ trả lời

Hình vẽ 2.9

Mặt đáy:

Mặt xung quanh :Chiều cao:

H: Khi n tăng vô cùng

tìm giới hạn chu vi đáy

10 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

→ công thức tính diện

Chú ý : Có thể tính bằng cách khác

l r

tích HOẠT ĐỘNG 8

tích đa giác đáy ?

Chiều cao lăng trụ có

thay đổi không ?

b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích law:

V=Bh Với B= 2

r

π ,h=lHay V= 2

dung trong câu c/)

c/Qua trung điểm DH

5/Ví dụ (SGK)

V/ Củng cố

- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán

-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

PHẦN BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.

- Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a 3 Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ.

• Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)

• Học sinh vẽ hình ( Tương đối): 2 điểm

Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a 3

⇒ Sxq = 2πRl = 2π.a.a 3= 2πa2 3(đvdt) ( l=h=a 3): 3 điểm

V = πR2 h = π a2 a 3= πa3 3 (đvdt): 3 điểm.

Tg Hđ của giáo viên H đ học sinh Ghi bảng

•Quan sát thiết diện

Kết luận (C) là đường tròn tâm O', bán kính r'=

O'A'

•Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương 2x, 2a-x và 2a-x

Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0).

a Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón.

b Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO.

c Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.

Hướng dẫn:

a Hình nón có:

- Bán kính đáy: r=a

- Chiều cao: h=SO=2a

- Độ dài đường sinh: l=SA=

2 2

OS

OA + = a 5 S

S(C)= πr'2= π4

(2a-x)2

c Gọi V(C) là thể tích của hình nón

- Thực hiện theo nhóm.

- Nhóm trưởng trình bày

- Theo dõi chỉnh sửa

Học sinh:

- Vẽ hình

- Theo dõi, suy nghĩ

- Trả lời các câu hỏi của GV

- Lên bảng trình bày lời giải

Học sinh:

- Nhận phiếu học tập 2 theo nhóm

- Thảo lụân

- Cử nhóm trưởng trình bày

Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 2a2 (đvdt) Khi đó, thể tích của khối nón này là:

4 πa3 D.

3

2

1 Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón trên Tính

hoàn thiện và lưu

ý bài giải của học

- Bán kính đáy: r

- Chiều cao: OO'=r 3

- Đường sinh: l=O’M=2r

V

=12

Nội dung phiếu học tập 2: Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ tròn xoay là một hình vuông có cạnh a Khi đó thể tích của khối trụ là:

A

2 a3

π B π a3

C

4 a3

π D

12 a3πĐáp án: C

4/ Củng cố và ra bài tập về nhà: (4 phút)

- Củng cố:

• Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ

• Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập

- Ra bài tập về nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn

Tiết 16-20 MẶT CẦU

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa mặt cầu.

+ Giao của mặt cầu và mặt phẳng + Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu

+ Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện

+ Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

+ Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

3) Về tư duy và thái độ:

+ Biết qui lạ về quen

+ Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập

III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1) Ổn định tổ chức: (1’)

2) Bài mới:

a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu

* Hoạt động 1-a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu

+GV cho HS xem qua các

hình ảnh bề mặt quả bóng

chuyền, của mô hình quả

I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu:

địa cầu qua máy chiếu.

+?GV: Nêu khái niệm

+? Nếu A,B ∈ (S) và AB đi

qua tâm O của mặt cầu thì

điều gì xảy ra ?

+? Như vậy, một mặt cầu

được hoàn toàn xác định

+? Muốn cho hình biểu

diễn của mặt cầu được trực

quan, người ta thường vẽ

thêm đường nào ?

+HS: Cho O: cố định

r : không đổi (r > 0)Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách điểm O cố định một khoảng r không đổi là đường tròn C (O, r)

+ Đoạn CD là dây cung của mặt cầu

+ Khi đó, AB là đường kính của mặt cầu và AB = 2r

+ Một mặt cầu được xác định nếu biết:

Tâm và bán kính của nó Hoặc đường kính của nó+ Tâm O: Trung điểm đoạn MN

+ HS dựa vào SGK và hướng dẫn của GV mà trả lời

1) Mặt cầu:

a- Định nghĩa: (SGK)b- Kí hiệu:

S(O; r) hay (S) O : tâm của (S) r : bán kính+ S(O; r )= {M/OM = r}

(r > 0) (Hình 2.14/41)(Hình 2.15a/42)(Hình 2.15b/42)

2) Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu:Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) và A: bất kì

* Định nghĩa khối cầu: (SGK)

3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK)

(Hình 2.16/42)

+ Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu.

4) đương kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: (SGK)(Hình 2.17/43)

* Hoạt động 1-c: Củng cố khái niệm mặt cầu

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu

Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặt phẳng trung trực của đoạn AB

HĐ1: (SGK)Trang 43

b) Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng

* Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu

* Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (α).+ Cho S(O ; r) và mp (P)

Gọi H: Hình chiếu của O

=> ∀m ∈ (P), M ∉ (S)

=> (P) ∩ (S) = ∅

OM > OH => OM > r-> (P) ∩ (S) = {H}

2) Trường hợp h = r :(P) ∩ (S) = {H}

- (P) tiếp xúc với (S) tại H

- H: Tiếp điểm của (S)

- (P): Tiếp diện của (S)(Hình 2.19/44)

(P) tiếp xúc với S(O; r) tại H

<=> (P) ⊥ OH = H3) Trường hợp h < r:

+ (P)∩ (S) = (C)Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ =

r −h(Hình 2.20/44)

* Khi h = 0 <=> H ≡ O

mặt phẳng kính của mặt

cầu (S)

-> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn của mặt cầu (S)

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu

c) Hoạt động 3: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu

+? Nêu vị trí tương đối của

+HS: dựa vào hình vẽ và hướng dẫn của GV mà trả lời

+ HS theo dõi trả lời

+ HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở của GV

III/ Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu

+ d > r ->∆∩ (S) = ∅(Hình 2.22/46)

+ d = r ->∆∩ (S) = {H} ∆ tiếp xúc với (S) tại H.H:tiếp điểm của ∆ và(S) ∆: Tiếp tuyến của (S)

* ∆ tiếp xúc với S(O; r) tại điểm H <=> ∆⊥ OH = H (Hình 2.23/46)

+ d < r ->∆∩(S) = M, N

thức cơ bản cho học sinh

về: tiếp tuyến của mặt cầu;

mặt cầu nội tiếp, (ngoại

tiếp) hình đa diện

+ HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học

* Khi d = 0 -> ∆ O

Và ∆∩(S) = A, B-> AB là đường kính của mặt cầu (S)

(Hình 2.24/47)

* Nhận xét: (SGK)

(Trang 47)(Hình 2.25 và 2.26/47)

d) Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu13’ + Hướng dẫn HS tiếp thu

kiến thức bài học thông

+ HS nêu công thức

+HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK)-> Lớp nhận xét

(r:bán kính của mặt cầu)

* Chú ý: (SGK) trang 48+ HĐ4/48 (SGK)

3) Củng cố toàn bài: (5’)

4) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’)

+ Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài

+ Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu