GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9

Mục tiêu − Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập − Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó II.. Mục tiêu − Hệ thống hóa

Trang 1

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

− Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; ha = bc và 2 2 2

b

1a

1h

1 = +

− Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Phương pháp dạy học

SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)

III Quá trình hoạt động trên lớp

Hoạt động 1 : Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Đưa hình 2 → giới thiệu ?1

Để có hệ thức b2 = ab’

⇑

b

'ba

Định lý 1 : (SGK trang 56)Công thức :

b2= ab’ ; c2 = ac’

* Chú ý :

Định lý Pytago đảo : Nếu ∆

ABC có độ dài ba cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác đó vuông tại A

Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao

* Nhìn hình 3 (SGK trang * Học sinh nhận xét loại tam 2 - Một số hệ thức liên quan

Trang 2

CHA vuông tại H)

→Gợi ý nhận xét :

1b

1h

1 = +

⇒ Hệ thức :

HA

HBCH

AH =

(hay h2= b’c’)Học sinh nhắc lại định lý 2

* Học sinh nêu yếu tố dẫn đến 2 tam giác vuông này đồng dạng ( Bˆ chung)Cho học sinh suy ra hệ thức

AC BA = HA BC (3)Học sinh nhắc lại định lý 3

2 2

1b

1h

1 = +

⇑2 2

2 2

cbh

1 = +

⇑2 2

2 2 2

cb

cbh

+

=

⇑2

2 2 2

a

cb

1b

1h

1

+

=

Hoạt động 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68, 69

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : học thuộc định lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 5, 6, 7, 8, 9



2

Trang 3

-LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập

Một học sinh tính FG

Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG

Bài 5 - SGK trang 69

Áp dụng định lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 32 + 42 = 25 ⇒BC = 5 (cm)Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC

4,25

4.3AH

BC

AC.ABAH

* Cách 1 :Theo cách dựng, ∆ABC có đường trung tuyến AO =

2

1

BC⇒ ∆ABC vuông tại A

Do đó AH2 = BH.CH hay x2 =a.b

* Cách 2 :Theo cách dựng, ∆DEF có đường trung tuyến DO =

2

1

EF⇒ ∆DEF vuông tại D

Do đó DE2 = EI.EF hay x2 =a.b

Trang 4

Chuẩn bị h.11, h.12, h.13

(SGK)

Cho 1 học sinh phân tích yếu tố tìm và đã biết theo quan hệ nào?

Tìm định lý áp dụng cho đúng

4/ Hướng dẫn về nhà

− Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức

− Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn



4

Trang 5

-TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I Mục tiêu

− Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

− Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

− Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

− Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600

SGK, phấn màu, bảng phụ

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : (SGK trang 81)

Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

3/ Bài mới : Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của

nó hay không ?

Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Xét ∆ABC và∆A’B’C’

(Aˆ=Aˆ'=1V) có

α

=

=Bˆ'

Bˆ

Yêu cầu viết các tỉ lệ thức

về các cạnh, mà mỗi vế là

tỉ số giữa 2 cạnh của cùng

một tam giác

Hướng dẫn làm ?1

'C'AABAC

'C'B

'C'ABCAC

'C'B

'B'ABCAB

Học sinh nhận xét :ABC

∆ vuông cân tại A

12a

aBC

ABBC

AC = = = =

1a

aAB

ACAC

AC ; AB

AC ; ACAB

không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúngphụ thuộc vào độ lớn của gócα

Trang 6

Dựng góc vuông xOy

Trên Oy, lấy OM = 1

Vẽ (M ; 2) cắt Ox tại N

⇒ONM = β

Học sinh nhận xét :

∆ABC là nửa của tam giác đều BCB’

⇒BC = BB’= 2AB = 2a

AC = a 3 (Định lý Pytago)

2

1a2

aBC

AB= =

2

3a2

3aBC

AC= =

3

33

13a

aAC

AB= = =

3a

3aAB

;AC

ABCˆtg

BC

ACCˆcos

;BC

ABCˆsin

=

Học sinh chứng minh :

∆OMN vuông tại O có :

OM = 1 ; MN = 2 (theo cách dựng)

OMNˆsin

b Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn (SGK trang 63)

doi

keg

cot

;ke

doitg

huyen

kecos

;huyen

doisin

=α

Ví dụ 1 :sin450 = sin Bˆ =

2

2BC

2

3BC

AC =

cos600 = cos Bˆ =

2

1BC

AB=

c Dựng góc nhọnα, biết tg

α=

32

Dựng xOy = 1VTrên tia Ox; lấy OA = 2 (đơnvị)

6

Trang 7

-* Chú ý : (SGK trang 64)

OA = )

Hoạt động 2 : Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

Lập các tỉ số lượng giác của

gócα và gócβ

Theo ví dụ 1 có nhận xét gì

về sin450 và cos450 (tương

tự cho tg450 và cotg450)

Theo ví dụ 2 đã có giá trị

các tỉ số lượng giác của góc

tgα = ? cotgβ = ?cotgα = ? tgβ = ?

Tìm sin450 và cos450

tgα = cotgβ ; cotgα= tgβ

Ví dụ 5 :sin450 = cos450 =

22

tg450 = cotg450 = 1

Ví dụ 6 :sin300 = cos600 =

21

cos300 = sin600 =

23

tg300 = cotg600 =

33

cotg300 = tg600 = 3Xem bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt (xem bảng trang 65)

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

− Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt

− Làm bài 13, 14, 15, 16, 17/77



Trang 8

Tuần… Tiết 6 Ngày dạy:…./….

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

− Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập

− Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó

SGK, thước, e-ke, com-pa

2/ Kiểm tra bài cũ :

− Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

− Phát biểu định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Tính các tỉ số lượng

giác của Bˆ và Aˆ ?

Đổi độ dài AC, BC theo đơn vị (dm)Tính AB

⇒ Các tỉ số lượng

giác của Bˆ (hoặc

Aˆ )

Bài 10 - SGK trang 76sin340 = sin Pˆ =OQPQcos340 = cos Pˆ =PQOPtg340 = tg Pˆ =

OPOQ

cotg340 = cotg Pˆ =OQOPBài 11 - SGK trang 76

AB = AC2 +BC2 = 92 +122 =15sin Bˆ =

5

315

9AB

AC= = ;cos Bˆ =

5

415

12AB

BC = =

tg Bˆ =

4

312

9BC

AC = = ;cotg Bˆ =

3

49

12AC

BC = =

vì Aˆ + Bˆ = 900 nên :sin Aˆ =cos Bˆ =

5

4 ; cos Aˆ =sin Bˆ =

53

tg Aˆ =cotg Bˆ =

3

4 ; cotg Aˆ =tg Bˆ =

43

8

Trang 9

-45 (nhưng sao cho

chúng và các góc đã

cho là phụ nhau)

Cách làm 20(b, c, d)

tương tự

Chú ý cạnh đối, cạnh

kề so với gócα

So sánh cạnh huyền

với cạnh góc vuông

Lập tỉ số :

So sánh các tỉ số đó

với tgα ; cotgα theo

định nghĩa

Hướng dẫn học sinh

lần lượt tính (dựa vào

định nghĩa của sinα;

cosα và dựa vào định

b/ ?cos

sin =αα

?sin

cos

=α

α

tgα = ?cotgα = ?

c/ sin2α = ?

cos2α = ?

⇒Nhận xét, áp

dụng định lý Pytago

sin60 = cos30 ; cos75 = sin15sin52030’ = cos37030’ ; cotg820 = tg80

tg800 = cotg100

Bài 13 - SGK trang 77a/ sinα =

32

Chọn độ dài 1 đơn vịVẽ góc xOy = 1VTrên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị)Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn vị; cung này cắt Ox tại N Khi đó ONM=αBài 14 - SGK trang 77

a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất

1huyen

kecos

;1huyen

doisinα = < α= <

⇒

b/ αα = = =tgα

ke

doihuyenkehuyendoicos

α

gcotdoi

kehuyendoihuyenkesin

cos

tgα.cotgα= 1

doi

kekedoi⋅ =

c/ sin2α + cos2α = 22 2 2

huyen

kehuyen

doi +

huyen

huyenhuyen

kedoi

2

2 2

=

=+



Trang 10

Tuần… Tiết 7+8 Ngày dạy:…./….

BẢNG LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu

− Nắm được cấu tạo, quy luật, kỹ năng tra bảng lượng giác

− Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)

Bảng lượng giác; máy tính (nếu có)

Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này đối với hai góc phụ nhau

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Cấu tạo của bảng lượng giác

Bảng lượng giác có từ trang 52

→58 của cuốn bảng số

Dựa vào tính chất của các tỉ số

lượng giác của hai góc phụ

− 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6

− Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi số tăng dần từ 00→ 900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900→00)

− 11 cột giữa ghi các giá trị của sinα (cosα)b/ Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X)c/ Bảng tg của các góc gần 900 và cotg của các góc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chỉnh

2 - Nhận xét : với 00 < α < 900 thì :

sinα và tgα tăngcosα và cotgα giảm

Hoạt động 2 : Cách dùng bảng lượng giác

GV hướng dẫn HS tìm sinα :

Hướng dẫn HS dùng bảng VIII :

- Tra số độ ở cột 1

- Tra số phút ở dòng 1

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột

phút

GV hướng dẫn HS tìm cosα :

Dùng bảng VIII :

- Tra số độ ở cột 13

- Tra số phút ở dòng cuối

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột

phút

Chú ý : Trường hợp số phút không phải là

bội số của 6 (xem SGK)

a/ Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

VD1 : Tính sin46012’

(Xem bảng 1 - SGK trang 8)

Ta có : sin46012’≈ 0,7218VD2 : Tính cos33014’

(Xem bảng 2 - SGK trang 9)

Vì cos33014’< cos33012’, nên cos33014’ được tính bằng cos33012’ trừ đi phần hiệu chỉnh ứng với 2’(đối với sin thì cộng vào)

Ta có : cos33014’≈ 0,8368 - 0,0003

≈ 0,8365

10

Trang 11

-Tra số độ ở cột 1, số phút ở dòng 1 Giá trị

ở vị trí giao của dòng và cột là phần thập

phân; còn phần nguyên lấy theo phần

nguyên của giá trị gần nhất

Tra bảng tính cotgα : tương tự như trên với

số độ ở cột 13, số phút ở dòng cuối

Để tính tg của góc 760 trở lên và cotg của

góc 140 trở xuống, dùng bảng X

Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng phần

hiệu chỉnh trong bảng VIII và IX

Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với 7837 là

giao của dòng 510 và cột 36’

Tương tự tìm α khi biết cotgα (gióng cột

13 và dòng cuối)

Tra bảng VIII ta có :

sin26030’ < sinx < sin26036’

VD7 : Tìm α biết sinα = 0,7837Tra bảng ⇒ α ≈51036’

VD8 : Tìm α biết cotgα = 3,006Tra bảng ⇒ α ≈18024’

Chú ý : SGK trang 71VD9 : Tìm góc x biết sinx≈0,447

Tra bảng ⇒ α ≈270

VD10 : Tìm góc x biết cosx≈0,5547

Tra bảng ⇒ α ≈560

− Xem bài “Máy tính bỏ túi Casio FX-220”

− Làm bài tập 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 84



Trang 12

Tuần… Tiết 9 Ngày dạy:…./….

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho

biết số đo góc và ngược lại

II Phương tiện dạy học

Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220

2/ Kiểm tra bài cũ : sửa bài tập 20 - SGK trang 74

3/ Luyện tập :

GV hướng dẫn luyện tập

bài 27 và 28 bằng cách

dùng bảng lượng giác (có

sử dụng phần hiệu chỉnh)

Góc tăng thì sin góc đó ra

sao ? Tương tự suy luận

cho cos, tg, cotg

Nhắc lại định lý về tỉ số

lượng giác của hai góc

(hoặc ngược lại)

Chia lớp làm 4 nhóm; mỗinhóm cử hai đại diện ghi kết quả trên bảng (1 học sinh ghi kết quả bài 27; 1 học sinh ghi kết quả bài 28)

Góc tăng thì : sin tăng; cosgiảm; tg tăng; cotg giảm

sinα= cos(900 - α)

tgα= cotg(900 - α)cos650= sin(900 - 650)cotg320= tg(900 - 320)

Bài 20/84a/ sin70013’≈ 0,9410

b/ cos25032’≈ 0,8138c/ tg43010’≈ 0,9380

d/ cotg25018’≈ 2,1155

Bài 22/84a/ sin200 < sin700 (vì 200 < 700)b/ cos250 > cos63015’(vì 250 < 63015’)c/ tg73020’ > tg450 (vì 73020’ > 450)d/ cotg20 > cotg37040’(vì 20 < 37040’)Bài 23/84

a/

125sin

25sin)6590sin(

25sin65

cos

25sin

0

0 0

0

0 0

4/ Hướng dẫn về nha ø : Xem trước bài “hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác

vuông” (soạn trước phần ?1 ; ?2)



12

Trang 13

-HỆ THỨC GIỮA CÁC CẠNH VÀ CÁC GÓC CỦA

MỘT TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

− Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

− Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông

− Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông”

a/ Cho ∆ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc Bˆ và góc Cˆb/ Hãy tính AB, AC theo sin Bˆ , sinCˆ , cos Bˆ , cosCˆ

c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tg Bˆ , tgCˆ , cotg Bˆ , cotgCˆ

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Các hệ thức

Dựa vào các câu

hỏi kiểm tra bài

cũ để hoàn thiện

?1

Một HS viết tất

cả tỉ số lượng

giác của góc Bˆ

vàCˆ

Hai HS khác lên

thực hiện câu hỏi

(b) và (c) của

kiểm tra bài cũ

GV tổng kết lại

để rút ra định lý

sin Bˆ = ⇒

BC

AC

AC = BC.sin BˆsinCˆ = ⇒

BC

AB

AB = BC.sin Cˆcos Bˆ = ⇒

BC

AB

AB = BC.cos BˆcosCˆ = ⇒

AC

AB

AB = AC.tg Cˆcotg Bˆ = ⇒

AC

AB

AB = AC.cotg BˆcotgCˆ = ⇒

AB

AC

AC = AB.cotgCˆBài toán đặt ra ở đầu bài, chiếc thang cần phải đặt ?

1 - Các hệ thứca/ Tổng quát

Trang 14

cos

LM

Lưu ý : (SGK trang 78)

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

− Áp dụng làm bài tập 26, 27/88

− Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31/89



14

Trang 15

-LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông vào việc

“Giải tam giác vuông”

− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượnggiác của các góc nhọn

− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và các tỉ sốlượng giác của các góc nhọn

3/ Luyện tập :

GV cho luyện tập :

Bài 28/SGK

Tương tự bài 29 và tìm ra

được hệ thức áp dụng tương

ứng

(lưu ý ở đây là tìm gócα)

Bài 29/SGK : (Xem h.35 -

SGK)

Có cạnh huyền, 1 cạnh góc

vuông, phải tìm góc α?

Lưu ý cạnh góc vuông đã

biết kề với góc α ⇒ hệ

320250

⇒ α ≈ 38037’

Trang 16

Xét∆KBA vuông tại K; tìm

AB ?

Xét∆ABN ( Nˆ = 1V) tìm AN

Tương tự suy luận tính AC

Áp dụng hệ thức liên quan cạnh huyền và cosα

Dùng hệ thức quan hệ giữa cạnh huyền và sinα

HS nêu hệ thức cần dùng rồisuy ra

22cos

5,5ABˆKcos

BK =

≈5,93a/ AN = AB.sinABN

= 5,93.sin380≈3,65

b/ AC = 0

30cos

65,3NCˆAcos

AN =

≈4,21

GV hướng dẫn và mô tả nội dung bài 39 qua hình để HS tìm ra cách giải quyết bài



16

Trang 17

-ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I Mục tiêu

− Xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó

− Xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được

− Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

2/ Thực hiện :

Hoạt động 1 : Xác định chiều cao của vật

GV nêu ý nghĩa nhiệm vụ :

xác định chiều cao của cột

cờ mà không cần lên đỉnh

cột

Dựa vào sơ đồ h.34 - SGK

trang 90 GV hướng dẫn HS

thực hiện và kết quả tính

được là chiều cao AD của

- Độ cao cột cờ là AD :

Hoạt động 2 : Xác định khoảng cách

GV nêu nhiệm vụ : xác định

chiều rộng con đường trước

cổng trường mà việc đo đạc

chỉ tiến hành tại một bên

đường

Dựa vào sơ đồ h.35 - SGK

trang 81 GV hướng dẫn HS

thực hiện và kết quả tính

được là chiều rộng AB của

con đường

- HS chuẩn bị : eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

(Quan sát h.35 - SGK trang 91)

- Chiều rộng con đường AB = b

- Dựa vào ∆ABC vuông tại A có AB = a.tgα

2 - Xác định khoảng cáchCác bước thực hiện :(Xem SGK trang 81)

- Dùng giác kế đạc vạch

Ax⊥AB

- Đo AC = a (C∈Ax)

- Dùng giác kế đo ACB =α ⇒ tính tgα

- Chiều rộng :AB = a.tgα

3/ Đánh giá kết quả

Kết quả thực hành được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ : 3, ý thức kỷ luật : 3, kết quả thực hành : 4) Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của tổ



Trang 18

Tuần… Tiết 15+16 Ngày dạy:…./….

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu

− Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc củatam giác vuông

− Hệ thống hóa định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các

tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

− Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộngcủa vật thể

2/ Kiểm tra bài cũ : kết hợp kiểm tra trong quá trình ôn chương

3/ Bài tập ôn chương :

Hoạt động 1 : Trả lời các câu hỏi ôn của SGK trang 92

GV cho HS quan sát hình và

thực hiện viết hệ thức

Xét hình 39, GV cho HS thực

hiện cả hai câu hỏi 2 và 3

GV yêu cầu HS giải thích

thuật ngữ “Giải tam giác

vuông”, sau đó nêu câu hỏi 4

SGK trang 92

Cử 3 HS lên thực hiện mỗi em một câu

4 HS đại diện 4 tổ lên thực hiện lần lượt2a, 2b, 3a, 3b

HS phát biểu trả lời câu hỏi 4

Câu hỏi1/

a p2 = p’.q ; r2 = r’.q

b 2 2 r2

1p

1h

ac

tgα=

c

b ; cotgα=

bc

b sinβ = cosα ; cosβ = sinα

18

Trang 19

-GV cho HS trả lời trắc

nghiệm các bài 33, 34 (xem

h.41, h.42, h.43)

Trong tam giác vuông, tỉ số

giữa hai cạnh góc vuông

liên quan tới tỉ số lượng giác

nào của góc nhọn ?

Hãy tìm góc α và góc β ?

GV hướng dẫn HS chia 2

Để tính IB thì phải xét∆

IKB vuông tại I

HS thi đua lấy câu trả lời nhanh nhất

tg và cotg của góc nhọn

tg của góc nhọn này làcotg của góc nhọn kia

Tương tự cách trên tính A’H’ ?

Tính A’B’

IK = 380 (m)IKB = 500 + 150

b/ (h.42) - Dˆc/ (h.43) - CˆBài 34/SGK trang 93a/ (h.44) - Cˆ

b/ (h.45) - CˆBài 35/ SGK trang 94

Bài 36/SGK trang 94

AH = BH = 20 (cm)Áp dụng định lý Pytago cho∆

AHC vuông tại C :

AC = AH2 +HC2

= 202 +212

= 29 (cm)

A’H’ = B’H’ = 21 (cm)A’B’ = A'H'2+B'H'2

Trang 20

(Quan sát h.50 SGK trang

85)

Áp dụng phương pháp xác

định chiều cao của vật

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Chiều cao vật là :

b + a.tgαvới b = 1,7 (m)

a = 30 (m); α= 350

Theo giả thiết :tg21048’ = 0,4 =

52xy

Bˆ= ⇒

⇒

AB = IB - IA = 814,9 - 452,9 = 362 (m)

Bài 40/SGK trang 95Chiều cao của cây là :1,7 + 30.tg350≈ 22,7 (m)

Bài 41/SGK trang 95

tg Bˆ = Bˆ 21 48'5

Trang 21

-KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG I

Đề 1

1 Tìm x và y trong mỗi hình sau (lấy 3 chữ số thập phân)

2 Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ hình và thiết lập các hệ thức tính các tỉ số lượnggiác của góc B Từ đó suy ra các hệ thức tính các tỉ số lượng giác của góc C

3 Dựng góc nhọnα, biết rằng tgα=

54

4 Cho tam giác DEF có EF = 7 cm, Dˆ = 400, Fˆ = 580 Kẻ đường cao EI của tam giác đó.Hãy tính (lấy 3 chữ số thập phân) :

1 Tìm x, y và z trong hình sau :

2 Không dùng bảng và máy tính Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từnhỏ đến lớn : sin240, cos350, sin540, cos700, sin780

3 Dựng gócα, biết rằng cotgα=

21

4 Giải tam giác vuông ABC, biết rằng Aˆ = 900, AB = 5, BC = 7

Trang 22

1 Cho hình vẽ sau : Tính cạnh BC

2 Không dùng bảng và máy tính Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từnhỏ đến lớn : cotg250, tg320, cotg180, tg440, cotg620

3 Dựng gócα, biết rằng sinα=

53

4 Tính các góc của một tam giác vuông biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 13 : 21Biểu điểm :

Trang 23

-Tuần… Tiết 18 Ngày dạy:…./….

ĐỊNH NGHĨA VÀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

− Nắm được định nghĩa đường tròn và đường tròn, tính chất của đường kính, sự xácđịnh một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cáchdựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng, biết cách chứng minh một điểm nằmtrên, trong, ngoài đường tròn

− Biết vận dụng các kiến thức vào tình huống đơn giản

Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường tròn (lớp 6), tính chất đườngtrung trực của đoạn thẳng Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh hướng dẫn bài tập

1, 2

2/ Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương II

3/ Bài mới : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua 3 điểm

ấy

Hoạt động 1 : Nhắc lại định nghĩa đường tròn

- Giáo viên vẽ đường tròn

(O ; R)

- Nhấn mạnh R > 0

- Giáo viên giới thiệu 3 vị

trí tương đối của điểm M

và đường tròn (O)

?1 So sánh các độ dài OH

và OK

GV phát biểu đường tròn

dưới dạng tập hợp điểm

- HS nhắc lại định nghĩa đường tròn (hình học 6)

1 - Nhắc lại định nghĩa đường tròn

Định nghĩa : SGK trang 97

Ký hiệu : (O ; R) hoặc (O)Bảng tóm tắt vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O) : (SGK trang 97)

Trang 24

Hoạt động 2 : Sự xác định đường tròn

?2 Qua mấy điểm xác

- GV kết luận về 2 cách

xác định đường tròn

- GV giới thiệu đường

tròn ngoại tiếp, tam giác

nội tiếp đường tròn

- Nhóm 1 : Qua 1 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn ?

- Nhóm 2 : Qua 2 điểm vẽ được mấy đường tròn ?

- Nhóm 3 : Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn ?

- Nhóm 4 : Qua 3 điểm thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn?

- Học sinh trả lời như SGK/98

- Học sinh phát biểu thành định lý

2 - Sự xác định đường trònĐịnh lý 2 : SGK/98

Hai cách xác định đường tròn (SGK/98)

Hoạt động 3 : bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 100)

Hoạt động 4 : Học thuộc định lý 1, 2, làm bài tập 4, 5 SGK trang 89



24

Trang 25

-LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng định nghĩa đường tròn, vị trí tương đối của 1 điểm đối với đường tròn, các định lý 1, 2 để giải bài tập

− Sửa bài tập 4, 5

4 Đường tròn (O ; 2) có

tâm ở gốc tọa độ Xác định

Nhắc lại vị trí tương đối

của một điểm đối với

đường tròn

5 Vạch theo nắp hộp tròn

vẽ thành đường tròn trên

giấy Dùng thước, compa

tìm tâm đường tròn này

10 ∆ABC, đường cao BD,

HS vẽ đường tròn, xác định tâm

Vẽ đường trung trực của hai dâyấy

Giao điểm của 2 đường trung trực là tâm đường tròn

Trang 26

BEC và BDC là các tam

7 Hãy nối các ý (1), (2),

(3) với một trong các ý (4),

Đường tròn (O) qua B, C

nên O thuộc đường nào ?

GV nói thêm về xác định

một điểm bằng quỹ tích

tương giao

đường tròn (M ;

2

BC)

b Xét đường tròn (M ;

2

BC)

Ta có : DE là dây; BC là đường kính

BC

DE<

⇒ (định lý 1)Bài 7 - SGK/101Nối các ý :(1) và (4)(2) và (6)(3) và (5)Bài 8 - SGK/101Vẽ đường trung trực của đoạn

BC Đường này cắt Ay tại OVẽ đường tròn (O) bán kính OB hoặc OC

Đó là đường tròn phải dựngThật vậy, theo cách dựng ta có :

O thuộc Ax và OB = OCNên (O ; OB) qua B và C

− Ôn lại các định nghĩa, định lý

− Xem trước bài 20 : “Đường kính và dây của đường tròn”



26

Trang 27

-ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA -ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

− Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn

− Nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trungđiểm của một dây không đi qua tâm

− Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,đường kính vuông góc với dây

− Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh

Trực quan, đàm thoại, bảng phụ

GV gợi ý hai trường hợp

GV uốn nắn cách phát biểu

định lý

GV vẽ đường tròn (O), dây

CD, đường kính AB⊥CD

HS phát hiện tính chất có

trong hình vẽ và chứng minh

Cần bổ sung thêm điều kiện

nào thì đường kính AB đi qua

HS nhắc lại định nghĩa dây và đường kínhTH1 : Dây AB qua tâm O (nhóm 1 chứng minh)TH2 : Dây AB không qua tâm O (nhóm 2 chứng minh)

Nhóm 3, 4 phát biểu thành định lý

Nhóm 1 : Chứng minh định lý 1

Nhóm 2 : Phát triển định lý 2

HS làm ?1

Điều kiện dây CD không

đi qua tâm

1 - So sánh độ dài của đường kính và dây

I

IDIA

Trang 28

AB là đường kính

AB cắt CD tại I ⇒AB⊥CD

I≠0; IC = ID

Định lý 3 có thể xem là định

lý đảo của định lý 2

4/ Củng cố : Làm bài tập ?2

5/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập 10, 11/104



28

Trang 29

-LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng các định lý về đường kính vuông góc dây cung, đường kính đi qua trungđiểm của dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm đểgiải bài tập

− Sửa bài tập 11/104

− Luyện tập bài tập 14, 15

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý về đường kính vuông góc với dây cung và đường

kính đi qua trung điểm của dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, làm bài tập 12, 13

MKMH

MDMKDK

MCMHCH

a/ EH = EK ⇑

∆OHE = ∆OKE ⇑

HA

)cmt(EKEH

Trang 30

Xem trước bài : “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây”



30

Trang 31

-LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

− Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý 1, 2, 3 Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận

3/ Bài mới :

GV nêu bài toán

Gọi một HS chứng minh

Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác

vuông OHB và OKD ta có :

(**)

(*) và (**)⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK

HS làm ?1b

Tương tự cho 2 dây không bằng nhau phát

biểu thành định lý 1, định lý 2

Trang 33

-VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 14, 15/SGK trang 106

3/ Bài mới :

HS trả lời ?1

GV vẽ hình 71 SGK, giới thiệu vị trí đường

thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu cát

tuyến

HS làm ?2

Khi đó OH < R và HA = HB = R2 −OH2

Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng

cách giữa hai điểm A, B giảm đi

Khi hai điểm A, B trùng nhau thì đường

thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm

chung

GV vẽ hình 72a SGK, nêu vị trí đường

thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Giới thiệu các thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp

điểm

1 - Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B :

Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhauĐường thẳng a : cát tuyến

b/ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm

Trang 34

GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường thẳng

và đường tròn không giao nhau

Gọi 1 HS so sánh khoảng cách OH từ O đến

đường thẳng a và bán kính của đường tròn

Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trong

Bảng tóm tắt trang 109 SGK

Trang 35

-DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

− Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn

− Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 17, 18, 19/SGK trang 109, 110

3/ Bài mới :

Cho HS giải bài tập 19 SGK trang 110

Dựa vào đó cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường tròn

Nêu ?1 HS nhìn hình bên và nêu “đường

thẳng a và đường tròn (O ; R) tiếp xúc

aOC

Cho HS làm ?2 SGK trang 111

1 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đườngtròn

)O(C

;aC

a là tiếp tuyến của (O)

Trang 36

Cách dựng :

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB, AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng

4/ Củng cố

− Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Làm bài tập 21

Bài tập 22, 23



36

Trang 37

-LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

− Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn

− Vận dụng để tính toán và chứng minh

HS : vì (O) tiếp xúc với d tại A nên OA⊥d

⇒ O thuộc đường vuông góc với d kẻ từ A

(1)

HS : đường tròn (O) qua hai điểm A và B

nên OA = OB = R

⇒ O thuộc đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ O là giao điểm của hai

Bài 24/112Gọi H là giao điểm của OC và AB

∆AOB cân tại O; OH là đường cao nên

2

Oˆ =

Trang 38

CB là tiếp tuyến của (O)

OH = 9 cm

∆OAC vuông tại A, đường cao AH nên

OA2 = OH OCTính được OC

4/ Củng cố :

Hướng dẫn làm bài tập 25/112

5/ Về nhà :

− Trình bày lại bài 25/112

− Xem bài mới : “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”



38

Trang 39

-TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

2/ Kiểm tra bài cũ : Tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

3/ Bài mới : Vấn đề : Có thể tìm tâm của vật hình tròn

GV nêu ?1 Tìm các đoạn

thẳng bằng nhau và góc

bằng nhau trong hình 86

AB = AC

AOB = AOC

OAB = OAC có vẻ bằng

nhau Thử chứng minh

Thử dùng kết quả trên để

phát biểu thành định lý

GV nêu bài toán ?2

a/ CM : D, E, F thuộc

đường tròn (I)

HS nhìn hình 79 (SGK trang 113)

OB = OC ; AB = ACAOB = AOC ; OAB = OAC

OACOAB

AOCAOB

ACAB

I là giao của 3 đpg của Aˆ , Bˆ ,Cˆb/

BOC : góc tạo bởi hai bán kính OB, OC

2 - Đường tròn nội tiếp tam giác

Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác

- Tâm : giao điểm các đpg









Trang 40

nội tiếp trong tam giác

GV nêu ?3

Thử CM : D, E, F thuộc

đường tròn (K)

GV giới thiệu đường tròn

bàng tiếp trong một góc

của tam giác

ba cạnh của tam giác ABC

KD = KF

⇑

K∈đpg

của Cˆngoài

KF = KE

⇑

K∈đpg

của Aˆngoài

3 - Đường tròn bàng tiếp tam giác

Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kiaVới một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp

- Tâm : giao điểm của hai đpgngoài của tam giác

- Bán kính : khoảng cách từ tâm đến cạnh hoặc phần kéo dài của cạnh của tam giác

4/ Luyện tập : Bài tập 26/115

a/ OA⊥BC

Ta có : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC (bán kính)

⇒A, O thuộc đường trung

trực của BC do đó OA là đường trung trực của BCVậy : OA⊥BC

40

Định dạng
Số trang	120
Dung lượng	8,24 MB