ÔN TẬP CHƯƠNG

Em hãy nêu các bước giải phương trình trùng phương?. Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 a≠0 I / PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

chµo mõng

QUÝ THẦY CÔ GIÁO TỔ TOÁN LÝ

HUYỆN PHÚ NINH VỀ SINH HOẠT

CHUYÊN ĐỀ TẠI TRƯỜNG THCS CHU

Em hãy định nghĩa phương trình bậc hai?

Áp dụng : Giải phương trình bậc hai sau:

t 2 – 13t +36 =0

Đáp án:

Ta có:

4 2

5

13 2

*

9 2

5

13 2

*

5 25

25 144

169 4

2 1

a

b t

ac b

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

t = 9 và t = 4

1 Định nghĩa:

Ví dụ: Giải phương trình trùng phương:

x4 -13x2 + 36 = 0 (1)Trả lời câu hỏi sau:

Câu1: Em hãy đặt t = x 2 ,tìm điêù kiện của t thay t vào phương trình (1) ?

Câu 2 : Giải phương trình tìm các nghiệm của t ?

Câu3: Đối chiếu điều kiện chọn giá trị của t sau đó tìm x

và kết luận?

2 Cách giải:

Em hãy nêu các bước

giải phương trình trùng

phương?

Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)

I / PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 60

Thay vào phương trình (1) ta có:4t2 + t- 5 = 0 (a+b+c=0)

• t1= 1 ( thõa mãn điều kiện)

∀ ⇒ x2 = 1 ⇔ x = ±1

• t2= 4 ( thõa mãn điều kiện)

∀ ⇒ x2 = 4 ⇔ x = ±2 Vậy phương trình có 4 nghiệm:

b) 3x4 + 4x2 +1 = 0 (2)Đặt t=x2, điêù kiện: t ≥ 0 (*)

Thay vào phương trình (2) ta có:

3t2 + 4t +1 = 0 (*) (a-b+c=0)

•t1= -1 ( Không thõa mãn điều kiện)

•t2= -1/3 ( Không thõa mãn điều kiện)

Ta có phương trình (*) vô nghiệm

=> Phương trình đã cho vô nghiệm

I / PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 60

Cho phương trình trùng phương:

ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0) (1)

Đặt t=x2, Đưa phương trình trùng phương

về phương trình bậc hai theo t:

at2 + bt + c = 0 (2)

I / PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG

Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

(1) có mấy nghiệm?

Câu2: Nếu phương trình (2) chỉ có một nghiệm bằng 0 thì

phương trình (1) có mấy nghiệm?

Câu3: Nếu phương trình (2) chỉ có một nghiệm dương thì phương trình (1) có mấy nghiệm?

nghiệm dương thì phương trình (1) có mấy nghiệm?

phương trình (1) có mấy nghiệm?

Vậy phương trình trùng phương : ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)

Có bao nhiêu nghiệm ?

Trả lời:

Phương trình trùng phương có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm hoặc bốn nghiệm nhưng cũng có thể vô nghiệm.

x x

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 60

Em hãy nêu các bước

giải phương trình chứa

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 60

Áp dụng: Giải phương trình

3

1 9

x x

0 3

4

3 6

3

3

1 9

6 3

2 1

2 2 2 2

=

=

=

= +

+

= +

−

⇔

+

= +

x

c b

a

x x

x x

x

x x

x x

Bài giải hoàn chỉnh:

Ta có:

II PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU:

Ta có thể kết luận ngay nghiệm của

phương trình là x=1 và x= 3 được không?

Vì sao?

Vì x=3 không thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x=1

Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Qua hai dạng phương trình trùng phương và phương trình chứa ẩn ở mẫu Trước khi giải các dạng phương trình này ta phải đặc biệt chú ý đến điều kiện để từ đó ta chọn nghiệm thích hợp

Trước khi giải các dạng

Cách giải:

A ( x) =0 hoặc B(x) =0

1 Dạng của phương trình tích:

2 Cách giải:

Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

hoặc

0 3

;

x

0 2

3 + =

x

Phương trình trên có dạng

phương trình tích hay chưa?

Em hãy đưa về dạng phương

=

⇔

=+

+

⇔

=+

+

2

;1

00

23

0

02

3

02

3

2 1

2

2

2 3

x x

x x

x x

x x

x

x x

x

Vậy phương trình có nghiệm:

2

; 1

;

1 = x = − x = −

x

Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

IV/ CỦNG CỐ- LUYỆN TẬP

Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu a: Phương trình x4 − 5 x2 + 4 = 0 Có nghiệm là:

Câu b: Phương trình

x x

52

Tiết 60 PH ƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

IV/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Giải phương trình: 3 ( ) ( ) x2 + x 2 − 2 x2 + x − 1 = 0

Hướng dẫn: Đặt t = Thay vào phương trình trên giải tìm t ?Thay t =

-Nắm vững các dạng phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích

và cách giải

-Bài tập về nhà: 34; 35; 36/56 SGK

- Chuẩn bị bài tập tiết sau: “ Luyện tập”

Tiết học đến đây hết rồi!

Xin chân thành cảm ơn quý thầy

cô giáo cùng tất cả các em học sinh lớp 9 trường THCS Chu Văn An- Tam Lãnh giúp đỡ chúng tôi hoàn thành tiết dạy này.

Trường THCS Chu Văn An