Ôn tập chương III (tiét 1) - Đại 8

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.. - Phương trình chứa ẩn ở mẫu.D¹ng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Tiết 1 Tiết 2... Câu 2 – Nhân 2 vế của một phương trình với cùn

Chµo mõng quÝ thÇy c«

vµ c¸c em häc sinh tham dù héi gi¶ng

1 Mở đầu về phương trình.

2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

4 Phương trình tích

5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

D¹ng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiết 1

( Tiết 2 )

Câu 1: Hoàn thành các kết luận sau:

- Cho A(x), B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x thì A(x) = B(x)

là dạng tổng quát của phương trình một ẩn

A Trả lời câu hỏi:

- Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm

- Xét xem hai phương trình sau có tương đương không ?

x – 1 = 0 (1)

x(x - 1) = 0 (2)

Phương trình x – 1 = 0 có S1 = { 1 }

Phương trình x(x - 1) = 0 có S2 = { 0; 1 }

Do S1 S2 nên 2 phương trình đã cho không tương đương

Câu 2 – Nhân 2 vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì

có thể không được phương trình tương đương Ví dụ:

x – 1 = 0 và x(x - 1) = 0

:

Trả lời:

Hoặc x – 5 = 5 và x(x – 5) = 5x

Câu 3. a) Phương trình ax + b = 0 (a, b là hằng số) là phương trình bậc

+) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử

từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

b) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn là dùng 2 quy tắc:

2: a 0, b tuỳ ý.

+) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia

cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0

A Trả lời câu hỏi:

b) Với điều kiện nào của a, b thì phương trình ax + b = 0

- Vô nghiệm:

- Có vô số nghiệm:

a = 0 và b 0

Câu 4: a) Một phương trình bậc nhất một ẩn có số nghiệm ? Hãy đánh dấu

“X” vào ô tương ứng với câu trả lời em cho là đúng:

*) Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 gọi là

0A(x)

Câu 5 : a) Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần phải chú ý:

5

0)

5(

02510

255

5

)5(

55

2 2

2 2

x x

x x

x

x x

x

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

Lời giải trên đúng hay sai ?

Lời giải trên là sai Sửa lại:



5

0)

5(

02510

255

5

)5(

55

2 2

2 2

x x

x x

x

x x

x

ĐKXĐ: x 5

(không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghịêm

A Trả lời câu hỏi:

Chú ý: Nếu vế trái của phương trình tích có nhiều hơn 2 nhân tử thì ta cũng giải tương tự

Câu 5 :

b) Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu

ta cần thêm những bước nào ? Tại sao ?

B Bài tập:

Bước 1 : Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình.

Bước 2 : Nhân hai vế với MSC để khử mẫu.

Bước 3 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số

sang vế kia.

Bước 4 : Thu gọn và giải phương trình nhận được.

*) Cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0:

*) Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích :

Bước 1 : Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái để được phương trình có vế phải là 0.

Bước 2 : Phân tích vế trái thành nhân tử.

Bước 3 : Giải phương trình tích nhận được (bằng cách cho lần lượt các nhân tử bằng 0)

Bài 53: Giải phương trình:

6

4 7

3 8

2 9

7

31

8

21

9

x

10

0 6

1 7

1 8

1 9

1

0

10

0 6

1 7

1 8

1 9

1 ) 10 (

0 6

10 7

10 8

10 9

10

6

10 7

10 8

10 9

x x

x x

x x

x x

Hoạt động nhóm:

Bài 52: Giải phương trình:

2 2

( 1)( 2) ( 1)( 2) 2( 2)

*) Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình.

Bước 2 : Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu.

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4 : Kết luận nghiệm (chỉ những giá trị tìm được của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình mới là các nghiệm của phương trình đã cho).

Phương trình bậc nhất

ax + b = 0 (a 0) Phương trình tích

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

ẩn ở mẫu thì nghiệm là tất cả các giá trị tìm được của ẩn)

Cách giải:

1) Tìm ĐKXĐ của phương trình.

2) Quy đồng mẫu 2

vế và khử mẫu.

3) Giải phương trình vừa nhận được.

4) Kết luận nghiệm.

Cách giải phương trình đưa

1) Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái để có phương trình mà vế phải là 0.

2) Phân tích vế trái thành nhân tử để được phương trình tích.

3) Giải phương trình tích vừa nhận được

Hướng dẫn về nhà: Bài 52 (d): Giải phương trình:

8 3

) 5 (

1 7

2

8 3

) 3 2

(

)

x

x x

x

x x

7

2 

 ( 2 3 ) ( 5 )  0

1 7

0

1 7

2

8 3

3 2

(

)

Ta nhận được phương trình tích đã biết cách giải

(Phương trình chứa ẩn ở mẫu đã biết cách giải)

(Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 đã biết cách giải)

* Kết luận: Như vậy để giải được phương trình một ẩn ta cần đưa phương trình đã cho về dạng các phương trình đã biết cách giải (Phương trình dạng ax + b =0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu )

x x

x x

2

1 5

7

1 12

1 6

Người ta gọi ông là Đi-Ô-Phăng của vùng A-lếch-xăng-đri-a (Ai Cập) Nhiều tài liệu cho rằng ông sống ở thế kỉ III (khoảng năm 250).

Công trình quan trọng nhất của ông

là bộ sách Số học (ARITHMENTICORVM) Phần lớn các bài toán (130 bài) trong

bộ sách này đều dẫn đến các phương trình bậc nhất (mà các em đang học)

và nhiều phương trình khác

Có thể em chưa biết:

Ch©n thµnh c¶m ¬n qói thÇy c« gi¸o vµ

c¸c em häc sinh !