giao an 11 da phan thoi gian ne

Kiến thức Học sinh nắm đợc • Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử • Học sinh cần hiểu đợc cách chứng minh định lí về số các hoán vị • T duy các vấn

Trang 1

Ngày soạn: 12/10/2009 Ngày dạy: 15/10/2009

Tiết 24:Hoán vị

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Học sinh nắm đợc

• Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử

• Học sinh cần hiểu đợc cách chứng minh định lí về số các hoán vị

• T duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống

2 Chuẩn bị của GV và học sinh

a Chuẩn bị của GV

• Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

• Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

b Chuẩn bị của GV

• Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Ôn lại bài tập 1

3 Tiến trình dạy học

a.Kiểm tra bài cũ (5’)

? Hãy nhắc lại quy tắc cộng

? Hãy nhắc lại quy tắc nhân

? Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân

Định nghĩa

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥ 1) Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A đợc gọi là một

hoán vị của n phần tử đó.

123, 132, 213, 231, 312, 321

Trang 2

? Mçi c¸ch s¾p xÕp mét ngêi vµo hµng

däc cã ph¶i mét ho¸n vÞ cña 10 phÇn tö

b, c lµ kh¸c nhau

ABCD, ABDC, ACBD, ABDC, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DACB, DABC, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA

d Hướng dẫn học sinh làm bài tập (3’)

• VÒ nhµ gi¶i c¸c bµi tËp 1,2 trang 54

Bµi tËp thªm:1.1, 1.2, 1.3 trang 62-63/ SBT §S 11

Trang 3

Ngày soạn: 17/10/2009 Ngày dạy: 20/10/2009

Tiết 25 : chỉnh hợp

1 Mục tiêu

a Kiến thức

• Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử

• Học sinh cần hiểu đợc cách chứng định lí về số các chỉnh hợp chập k của n phần

tử

b Kĩ năng

• Phân biệt đợc tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu cách sắp xếp thứ tự và không thứ tự

• áp dụng đợc các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị

A kiểm tra bài cũ:

bDạy nội dung bài mới

Hoạt động 1: Nghiên cứu về chỉnh hợp

gọi là một chỉnh hợp chập k của n

Trang 4

? Trong vÝ dô 3 viÖc chän 3 b¹n ®i lµ

trùc nhËt theo yªu cÇu bµi to¸n cã mÊy

( 1) ( 1)

k n

n A

Trang 5

• Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử

• Học sinh cần hiểu đợc cách chứng minh định lí về số các tổ hợp chập k của n phần tử

• Học sinh phân biệt đợc khái niệm: Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp

b Kĩ năng

a Kiểm tra bài cũ:

b Dạy nội dung bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu về tổ hợp

Trang 6

? Mỗi tam giác là tập con gồm ba

điểm của số các điểm trên đúng hay

? Việc chọn 5 ngời bất kì trong 10

ng-ời là tổ hợp Đúng hay sai

một tổ hợp chập k của n phần tử đã

cho

Chú ý

Số k trong định nghĩa cần thoả mãn

điều kiện (1 ≤ ≤k n) Tuy vậy, tập hợp

{1, 2,3, 4 , 1, 2,3,5 , 2,3, 4,5} { } { }

Kí hiệu k

n

C là số tổ hợp chập k của n phần tử (0 ≤ ≤k n)

n C

k n k

=

−

Đúng Tổ hợp chập 5 của 10Vì vậy, số đoàn đại biểu có thể có là

5 10

10!

252 5!5!

C = =

Chọn 3 ngời từ 6 nam Có 3

6

C cách chọn Chọn 2 ngời từ 4 nữ Có 2

4

C cách chọn Theo quy tắc nhân, có tất cả

Trang 7

Hoạt động 2: tóm tắt bài học(5 )’

1.Nhắc lại định nghĩa và công thức tính số các hoán vị

Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp

2 Nhắc lại định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử

3 Nhắc lại định nghĩa và công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử

C ).27 *(c) 4

C 27(c) 4

• Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử

• Học sinh cần hiểu đợc cách chứng minh định lí về số các hoán vị

• Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử

Trang 8

• Học sinh cần hiểu đợc cách chứng định lí về số các chỉnh hợp chập k của n phần

tử

• Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử

• Học sinh cần hiểu đợc cách chứng minh định lí về số các tổ hợp chập k của n phần tử

• Học sinh phân biệt đợc khái niệm: Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp

b Kĩ năng

a Kiểm tra bài cũ (5p’)

? Hãy nhắc lại quy tắc cộng

? Hãy nhắc lại quy tắc nhân

? Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân

b Dạy nội dung b i m à ới

k n

P n n n n

n A

n k n C

Trang 9

Vậy theo qui tắc nhân ta có 3.5!=360 số các số tạo nên từ sáu chữ số 1,2,3,4,5,6Tơng tự, các số lẻ có chữ số khác nhau tạo nên từ sáu chữ số 1,2,3,4,5,6 cũng là 360.c) các só trong câu a) bé hơn 432000 là

+Các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4

- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm nghìn, đó là các chữ số 1,2,3

- Sau khi đã chọn chữ số hàng trăm nghìn , ta phảI chọn tiếp 5 chữ số còn lại và sắp thứ tự cho chúng để ghép với chứ số hàng trăm nghìn tạo thành só có sáu chữ số , Vậy có 5! cách chọn Cho nên theo qui tắc nhân, các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 là : 3.5! = 360 số

+ Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng trục nghìn nhỏ hơn 3

-Có 2 cách chọn chữ số hàng chục nghìn , đó là các chữ số 1,2

- Sau khi đã chọn chữ số hàng chục nghìn phảI chọn tiếp 4 chữ số nữa và sắp thứ tự

của chúng để ghép với 2 chữ số hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn tạo thành số

có 6 chữ số Vậy theo qui tắc nhân có tất cả : 2.4! = 48 số nh vậy

+ Các chũa số có chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn là 1( nhỏ hơn 2) Có 1.3! = 6 số

Từ đó theo qui tắc cộng , số các số trong câu a) bé hơn 432000 là :

360 + 48 + 6= 414 (số)

Bài 3 (3’)

Vì có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn

ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ , ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử Vạy số cách cắm hoa bằng số chỉnh hợp chập 3 của 7( bông hoa)

Do đó, kết quả cần tìm là : 3

7

7!

210 4!

C = = (cách)

Bài 7 (5’)

Để tạo nên một hình chữ nhật từ chín đờng thẳng đã cho, ta tiến hành hai hành

động

- Hành động 1: Chọn 2 đờng thẳng từ 4 đờng thẳng song song Vì các đờng

thẳng đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử Vậy có 2

4

C cách

Trang 10

- Hành động 2: Chọn 2 đờng thẳng từ 5 đờng thẳng vuông góc với 4 đờng thẳng song song với nhau , Vì các các đờng thẳng đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử

C =60 (hình chữ nhật)

c Củng cố (2’)

-Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân

-Phân biệt giữa hoán vị và chỉnh hợp

• Tìm đợc hệ số của đa thức khi khai triển (a b+ )n

• Điền đợc hàng sau của nhị thức Niu - tơn khi biết hàng ở ngay trớc đó

c Thái độ

• Tự giác, tích cực trong học tập

• Sáng tạo trong t duy

• T duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

b Chuẩn bị của học sinh

Trang 11

TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

trong khai triển?, số mũ của a và số

mũ của b trong khai triển có đặc

? Hãy khai triển biểu thức đã cho

? Trong khai triển Niu - tơn ở đây

0 đến n, nhng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n

c Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau

Trang 12

GV nªu tam gi¸c Pa-xcan

Nªu quy luËt cña tam gi¸c Pa-xcan

lµm mét sè bµi tËp vµ ®a ra mét sè c©u

hái tr¾c nghiÖm kh¸ch quan

d Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2p’)

Làm các bài tập sách giáo khoa

Ngµy so¹n: 26/10/2009 Ngµy d¹y:28/10/2009

• Kh«ng gian mÉu, sè phÇn tö cña kh«ng gian mÉu

• BiÕn cè vµ c¸c tÝnh chÊt cña chóng

• BiÕn cè kh«ng thÓ vµ biÕn cè ch¾c ch¾n

Trang 13

b Kĩ năng

• Biết xác định đợc không gian mẫu

• Xác định đợc biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố

c Thái độ

• T duy các vấn đề của toán học thực tế một cách lôgic và hệ thống

• Các hình từ 28 đến 32

? Có mấy khả năng khi gieo một đồng xu

b Day nội dung b i mà ới

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của

một phép thử đợc gọi là không gian

mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω

(đọc là ô-mê-ga)

Trang 14

nào với không gian mẫu?

Nêu khái niệm

Nêu khái niệm biến cố không thể và

biến cố chắc chắn

? Nêu ví dụ về biến cố không thể

? Nêu ví dụ về biến cố chắc chắn

Nêu quy ớc

? Khi gieo hai con súc sắc, hãy nêu

biến cố thuận lợi cho A: Tổng hai mặt

của hai con súc sắc là 0, là 3, là 7, là

đó ta có định nghĩa sau đây

Biến cố là một tập con của không

gian mẫu Tập ∅ đợc goịi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không) Còn tập Ω

đợc gọi là biến cố chắc chắn

Khi nói cho các biến cố A, B mà …

không nói gì thêm thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử

Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A (hay thuận lợi cho A)

b) A={SSS, SSN, SNS, SNN}

B ={SNN, NSN, NNS}

C={NNN, NNS, SNN, NSN, NSS, SSN, SNS}=Ω\{SSS}

Trang 15

D Hướng dẫn học sinh học ỏ nhà: 1p’

D Hướng dón học sinh làm bài tập : (2p’)

Làm cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa, sỏch bài tập

Ngày soạn: 27/10/2009 Ngày dạy:29/10/2009

• Biết xác định đợc không gian mẫu

• Xác định đợc biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố

• Xác định các phép toán trên biến cố

c Thái độ

• T duy các vấn đề của toán học thực tế một cách lôgic và hệ thống

Trang 16

• Các hình từ 28 đến 32

• Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp

• Ôn lại bài tập 1, 2, 3

a Kiểm tra bài cũ (5’)

? Hãy liệt kê các kết quả khi gieo một con súc sắc

Các kết quả bao gồm các mặt có số chấm là: 1, 2, 3, 4, 5, 6

? Khi gieo một con súc sắc, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là số chẵn

III Phép toán trên biến cố

Nêu khái niệm biến cố đổi

? Cho A: gieo một con súc sắc với mặt

xuất hiện chia hết cho 3 Xác định A

? Cho A: gieo hai đồng xu, hai mặt

xuất hiện không đồng khả năng Nêu

các biến cố của A

Nêu khái niệm về biến cố hợp, biến cố

giao và biến cố xung khắc

Theo định nghĩa, A B∪ xảy ra khi và

chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra; A B∩

xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời

xảy ra Biến cố A B∩ còn đợc viết là

A.B

A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng

không khi nào cùng xảy ra

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử Tập Ω\ A đợc gọi là biến cố

đối của biến cố A, kí hiệu là A (h.31)

Giả sử A và B là hai biến cố liên quan

đến một phép thử Ta có định nghĩa sau

Tập A B∪ đợc gọi là hợp của các biến

cố A và B Tập A B∩ đợc gọi là giao của các biến

cố A và B Nếu A B∩ = ∅ thì ta nói A và B xung

khắc

luyện tập (20p’)

Trang 17

b) A={SSS, SSN, SNS, SNN}

B ={SNN, NSN, NNS}

C={NNN, NNS, SNN, NSN, NSS, SSN, SNS}=Ω\{SSS}

B={7,8,9,10} là biến cố :”Lấy đợc thẻ mầu trắng”

A={2,4,6,8,10} là biến cố :”Lấy đợc thẻ ghi số chẵn”

Bài 6

a) Không gian mẫu

Ω = {S, NS, NNS, NNNS, NNNN}b) A = {S,NS,NNS}

B = {NNNS, NNNN}

Bài 7

a)Vì việc lấy là ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp thứ tự nên mỗi lần lấy ta đợc một chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số Vậy không gian mẫu bao gồm các chỉnh hợp chập 2 của

5 chữ số và đợc mô tả nh sau

Ω ={12, 21, 13, 31, 14, 41, 15, 51,23,

32, 24, 42, 25, 52, 34, 43, 35, 53,

Trang 18

? Mô tả không gian mẫu

? Xác định các biến cố

45,54}

b) A = {12,13, 14, 15, 23, 24,25, 34,

D Hướng dón học sinh làm bài tập : (2p’

Làm cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa, sỏch bài tập

Ngày soạn: 01/11/2009 Ngày dạy: 03/11/2009

Tiết 31:Xác suất của biến cố

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Định nghĩa cổ điển của xác suất

Tính chất của xác suất

Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập

b Kĩ năng

Tính thành thạo xác suất của một biến cố

Vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một số bài toán

c Thái độ

Tự giác, tích cực trong học tập

Sáng tạo trong t duy

T duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách lôgic và hệ thống

Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp

Ôn tập bài 1, 2, 3

a kiểm tra Bài cũ (5’)

? Nêu sự khác nhau của biến cố xung khắc và biến cố đổi

? Biến cố hợp và biến cố giao khác nhau ở những điểm nào

? Mối quan hệ giữa biến cố không thể và biến cố chắc chắn

b Dạy nội dung b i mà ới

Trang 19

hoạt động 1 : tìm hiểu định nghĩa xác suất

? Nếu một biến cố xảy ra ta luôn tìm

đợc khả năng nó xảy ra Đúng hay

sai

Nêu ví dụ 1

? Nêu không gian mẫu

? Nêu một số khả năng xuất hiện của

n A

n Ω là xác suất của biến cố A, kí hiệu

là P(A) P(A)= n n A( )( )Ωn(A) là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A, còn n( ) Ω

{SS SN NS NN n, , , }, ( ) 4

1 ( ) 1, ( )

4

n A = P A =

1 ( ) 2, ( )

2

n B = P B =

3 ( ) 3, ( )

Trang 20

Ω

ΩV× A vµ B xung kh¾c nªn

Trang 21

-Tính chất của xác suất

-Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập

D Hướng dẫn học sinh học b i à ở nhà : (2p’)

Làm cỏc bài tập 4,6 (TR 74)

Ngày soạn: 16/11/2009 Ngày dạy: 17/11/2009

Tiết 32:Xác suất của biến cố

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Định nghĩa cổ điển của xác suất

Tính chất của xác suất

Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập

Quy tắc nhân xác suất

b Kĩ năng

Tính thành thạo xác suất của một biến cố

Vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một số bài toán

c Thái độ

Tự giác, tích cực trong học tập

Sáng tạo trong t duy

T duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách lôgic và hệ thống

Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

Trang 22

và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P A B( ) =P A P B( ) ( )

4

n A = P A =

Trang 23

?Tính xác suất để hai chiếc chọn

đ-ợc tạo thành một đôi giày cỡ khác

nhau

? Xác định số phần tử của không

gian mẫu

? Để phơng trình bậc hai có nghiệm

ta phải có điều kiện gì

? Từ đó suy ra ddieuf kiện của b

nh thế nào

? Xác suất để cho phơng trình có

nghiêm là bao nhiêu

1 ( ) 2, ( )

2

n B = P B =

3 ( ) 3, ( )

2 của 8 phần tử Vậy không gian mẫu gồm

2 8

Tiêu đề	Giao an 11 đã phân thời gian ne
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giao án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	846,5 KB

giao an 11 da phan thoi gian ne

Tiết 3 6: Kiểm tra 1 tiết 1 Mục tiêu