Tiết 14 - Đại số: Căn bậc ba

-1- Khái niệm căn bậc ba:a Bài toán: Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước.. Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba... Nhận xét: + Mỗi s

Trang 2

Đại Số - Tiết 14: CĂN BẬC BA

Người thực hiện : NGUYỄN THỊ THẢO

Trang 3

KiĨm tra bµi cị

?1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?

?2: Số như thế nào thì có căn bậc hai? Với mỗi số có mấy

căn bậc hai?

Trả lời ?1: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao

cho x2 = a

Trả lời ?2: + Số không âm mới có căn bậc hai

+ Với a = 0 có một căn bậc hai là chính số 0

a a

+ Với a > 0 có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau và

Trang 4

-1- Khái niệm căn bậc ba:

a) Bài toán: Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đề xi mét?

Giải: Gọi độ dài cạnh của thùng hình lập phương là x (dm); ĐK: x > 0

Theo bài ra ta có: x3 = 64

=> x = 4 (vì 43 = 64)

Giá trị x = 4 thoả mãn điều kiện Vậy độ dài cạnh của thùng là 4 dm.b)Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x 3 = a.

Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Kí hiệu: (3 gọi là chỉ số của căn)3 a

- Căn bậc ba của số dương là số dương

- Căn bậc ba của số 0 là số 0

- Căn bậc ba của số âm là số âm

Ti t 14: Bài 9: CĂN BẬC BA ết 14: Bài 9: CĂN BẬC BA

Trang 5

b)Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x 3 = a.

Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

- Căn bậc ba của số âm là số âm Chú ý: ( )3 a 3 = = a3 a3

?1 Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) 27; b) -64 ; c) 0; d)

125

1

Giải: a) 3 27 3 33 3



b) 3  64 3 (  4 )3   4

c) 3 0 3 03 0



d)

5

1 )

5

1 ( 125

1

3 3

Trang 6

Bài tập: Điền vào dấu (…) để hoàn thành các công thức sau: a) Với a; b 0 ta có a < b   

b) Với a; b 0 ta có  a  b

c) Với a 0, b > 0 ta có 

c) Với a 0, b > 0 ta có 

b

a

Giải: a) Với a; b 0 ta có 

c) Với a 0, b > 0 ta có



b a

b

a   

b) Với a ;b 0 ta có a b  a b



b

a b

a



Trang 7

2- Tính chất: a ) a  b  3 a 3 b

b) 3 a b 3 a 3 b

c) Với b 0, ta có:  3

3 3

b

a b

a



Ví dụ: 1) So sánh

3 3

3 25 ; ) 2 3 26 3

a

Giải: a ) Ta có : 3 3 33 3 27 3 25

Vậy 3  3 25

3 3

3 3 2 3 8 3 24 26 2

:

b

3

3 3 26

Vậy

Trang 8

Ví dụ 2) Rút gọn biểu thức

3 3

3

2

3 27 3 5 ; ) 2 5 16 2

a

a b a

a

Giải:

a a

a )3  27 3  5

a

a 5

) 3

3  3 



a a

3   





3 3

3

2

3 27 3 5 ; ) 2 5 16 2

a

a b a

a

3 3

3

2 5 16 2

2

a

3 3

3 3 3

3 5 2 2 2

2

a

a a

a



3 3

3 2 a 10 2 a 2 a a

a







3 3

3 2 a  10 2 a  2 a



3 2



Giải:

Trang 9

Bài tập?2: Thực hiện phép tính

b ng 2 cach.ằng 2 cach

Giải

c1

3

27

64 :

1728

64 :

1728 )

3

3 3



Giải c2

3

4 :

12

4 :



Trang 10

Các nội dung cần ghi nhớ:

Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x 3 = a.

Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

- Căn bậc ba của số âm là số âm

Tính chất: a ) a  b  3 a 3 b

b) 3 a b 3 a 3 b

c) Với b 0, ta có:  3

3 3

b

a b

a



Trang 11

H íng dÉn vỊ nhµ

-Học thuộc các kiến thức cơ bản về căn bậc ba và biết áp

dụng vào giải bài tập

-Đọc bài đọc thêm: “Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi”

-Hệ thống toàn bộ kiến thức chương c n bậc haiăn bậc hai

-Làm bài tập: 70; 71; 72- tr 40 SGK

bài tập 96; 97; 98 – tr18 SBT

Trang 12

Chúc ca ùc thầy,co â giáo m

ạnh kho ẻ!

Chúc ca ùc em ch

ăm ngo an học

giỏi!

Tiêu đề	Căn bậc ba
Tác giả	Nguyễn Thị Thảo
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	266,5 KB