Tiet 24 - Uoc va boi - So hoc 6

- Học thuộc các kết luận về tìm ước và bội của một số.

N¨m häc 2010 - 2011

1 Điền chữ số vào dấu * để : a) chia hết cho 3 ;3* 5

2

7*

b) chia hết cho 9 ;

*

* 63

c) chia hết cho cả 2 , 3 , 5 , 9 Giải :

5

a) Để 3 thì (3 + * + 5) 3 ⇒ (8 + *) 3 ⇒ * ∈ {1 ; 4 ; 7} Vậy các số đó là : 315 ; 345 ; 375 

2

b) Để 9 thì (7 + * + 2) 9 ⇒ (9 + *) 9 ⇒ * ∈ {0 ; 9 }

Vậy các số đó là 702 ; 792

Kiểm tra bài cũ

*63*  c) Để 2 và 5 thì * tận cùng phải là số 0

630

Khi đó ta có 3 và 9

Vậy số phải tìm là 9630



⇒ (* + 9) 9 ⇒ * = 9

 ⇒ (* + 6 + 3 + 0) 3 và 9

Khi nµo ta nãi sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b (b ≠ 0) ?

a lµ béi cña b



a b ⇔

Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b (b ≠ 0) nÕu cã sè tù

nhiªn q sao cho a = bq

Sè 18 cã lµ béi cña 3 kh«ng ? Cã lµ béi cña 4 kh«ng ?

Sè 4 cã lµ ­íc cña 12 kh«ng ? Cã lµ ­íc cña 15 kh«ng ?

a)

b lµ ­íc cña a

TiÕt 24 § 13 ­íc vµ béi

Sè 18 lµ béi cña 3 , kh«ng lµ béi cña 4

1 ¦íc vµ béi

?1

Bµi tËp : Cho c¸c sè : 1 ; 12 ; 14 ; 2 ; 18 ; 23 ; 0 ; 3

a) T×m tËp hîp A c¸c sè thuéc d·y trªn lµ béi cña 6

b) T×m tËp hîp B c¸c sè thuéc d·y trªn lµ ­íc cña 6

Tr¶ lêi :

a) A = {0 ; 12 ; 18}

b) B = {1 ; 2 ; 3}

* TËp hîp c¸c ­íc cña a , ta kÝ hiÖu lµ ¦(a) ,

* TËp hîp c¸c béi cña a , ta kÝ hiÖu lµ B(a)

2 Cách tìm ước và bội :

a) Cách tìm bội của một số khác 0 :

Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội của 4 ?

B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; }…

Để tìm tập hợp các bội của 4 em đã làm như thế nào ?

Để tìm bội của 4 ta chỉ việc nhân số

4 với các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; …

Ví dụ 2 : Tìm các bội nhỏ hơn 40 của 7

Các bội nhỏ hơn 40 của 7 là : 0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35

Qua hai ví dụ trên em hãy nêu quy tắc tìm bội của một số khác 0 ?

Ta có thể tìm bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó

lần lượt với 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …

Quy tắc :

?2 Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(8) và x < 40

Trả lời :

Qua các ví dụ trên em có nhận xét gì về số 0 ?

- Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0

Mỗi số tự nhiên khác 0 có bao nhiêu bội ?

- Mỗi số tự nhiên khác 0 có vô số bội

Nhận xét :

b) Cách tìm ước của một số lớn hơn 1 :

Ví dụ 1 Tìm tập hợp các ước của 6 ?

Ư(6)={1 ; 2 ; 3 ; 6}

Ví dụ 2 Tìm tập hợp các ước của 8 ?

Ư(8)={1 ; 2 ; 4 ; 8}

Để tìm ước của 6 trong ví dụ 1 em đã làm như thế nào ?

Để tìm các ước của 8 trong ví dụ 2 em đã làm như thế nào ? Vậy để tìm các ước của a (a > 1) em làm như thế nào ?

Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a

chia hết chia

Quy tắc :

?3 Viết các phần tử của tập hợp Ư(12)

Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}

?4 T×m c¸c ­íc cña 1 vµ mét vµi béi cña 1?

¦(1) ={1}

B(1) ={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; }

NhËn xÐt :

- Sè 0 kh«ng lµ ­íc cña bÊt kú sè tù nhiªn nµo.

- Sè 1 chØ cã mét ­íc.

- Sè 1 lµ ­íc cña mäi sè tù nhiªn.

Sè 1 cã bao nhiªu ­íc ?

Sè 1 lµ ­íc cña nh÷ng sè nµo ?

Sè 0 cã lµ ­íc cña nh÷ng sè tù nhiªn nµo kh«ng ?

3 LuyÖn tËp :

Bµi 111 - SGK - trang 44 :

a) T×m c¸c béi cña 4 trong c¸c sè : 8 ; 14 ; 20 ; 25 b) ViÕt tËp hîp c¸c béi cña 4 nhá h¬n 30

c) ViÕt d¹ng tæng qu¸t c¸c sè lµ béi cña 4

a) C¸c béi cña 4 lµ 8 vµ 20

b) TËp hîp c¸c béi cña 4 nhá h¬n 30 lµ :

{0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28}

c) C¸c béi cña 4 cã d¹ng lµ : 4k (k ∈ N)

Bµi 112 - trang 44 :

T×m c¸c ­íc cña 4 ; cña 6 ; cña 9 ; cña 13 vµ cña 1

¦(4) = {1 ; 2 ; 4} ¦(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}

¦(9) = {1 ; 3 ; 9} ¦(13) = {1 ; 13}

¦(1) = {1}

KÕt qu¶ :

Bµi 113 - SGK - 44) : T×m c¸c sè x sao cho :

a) x ∈ {0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; }

a/ x ∈ B(12) vµ 20 ≤ x ≤ 50

c/ x ∈ ¦(20) vµ x > 8

Bµi gi¶i :

V× 20 ≤ x ≤ 50 ⇒ x ∈ {24 ; 36 ; 48} c) x ∈ {1 ; 2; 4 ; 5 ; 10 ; 20}

V× x > 8 ⇒ x ∈ {10 ; 20}

- Học thuộc các kết luận về tìm ước và bội của một số

- Làm các bài tập 114 (SGK trang 45) và các bài 142 ;

143 ; 144 ; 145 (SBT - trang 20)

Hướng dẫn học ở nhà :