04 KSHS đồ thị và tiệm cận lời giải

Đồ thị không có điểm cực trị  Loại đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh bên phải hướng đi lên suy ra a ... 0 Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng   Loại đáp án D

O

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ A0;1d1

Đồ thị không có điểm cực trị  Loại đáp án B

Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh bên phải hướng đi lên suy ra a  0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm ở trên trục Oxd  0

a c

c b

Mặt khác ta lại có khi x  thì 0 y  2 nên loại đáp án A

Hàm số đạt cực trị tại x  và 0 x  nên loại đáp án C 2

Hướng đồ bên phải đi xuống nên hệ số a   Loại đáp án B, C 0

Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng   Loại đáp án D 1

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm A0; 1 c 1 Loại đáp án A

Hàm số có 3 điểm cực trị ab 0 b0 (Vì a0)  Loại đáp án C, đáp án B thỏa mãn

Hướng của đồ thị bên phải đi lên hay a  nên loại B 0

Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a b  Do đó loại A 0

 Chọn đáp án C.

Câu 15

Lời giải:

Đồ thị hàm số có dáng điệu parabol nên loại B, D

Đồ thị đi qua điểm 1; 2 nên loại đáp án A 

Quan sát đồ thị có bề lõm quay lên a0.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm  c 0

Hàm số có 3 cực trị a b  mà 0 a  nên 0   b 0

Chọn đáp án C.

Câu 19

Lời giải:

Đồ thị đi qua điểm 0; 1  nên c  1 1 

Đồ thị đi qua điểm 1; 2 nên  a b c  2 2 

131

141

c b

b

a b

c

a b b

b a

O



y x

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2

 Loại đáp án A (Vì tiệm cận ngang y2)

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định y 0

 Loại đáp án C (Vì

 2

11



 



y x

)

Đáp án B thỏa mãn

 2

101

Đồ thị hàm số có đường thẳng x  là tiệm cận đứng nên loại đáp án B 0

Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang nên ta loại đáp án C

Dựa vào đồ thị ta thấy khi x  thì 1 y 0 nên loại đáp án A

y   y

a y c



d x c

 

0;b

A d

y

 , suy ra x  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

    là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3

Đồ thị hàm số có y  1 là tiệm cận ngang nên a   1

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có 0; 2  nên b 2

c     b 2Vậy T a3b2c   1 3.22 1   9

2



x

x

x x

x x

1

x

x x

1

x

x x

4lim

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x m và tiệm cận ngang y 2

Giao điểm của hai đường tiệm cận Im; 2

Hai đường tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Phương trình f x   5 có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số

 

15

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Phương trình f x   1 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số

 

11

+ Phương trình có hai nghiệm

Ta có: là nghiệm kép của mẫu nên (thỏa mãn)

+ Phương trình có ba nghiệm: (loại)

Lời giải:

Tập xác định: D  \ 2  Đạo hàm:

 2

42

y x

   tiệm cận ngang là đường thẳng y  1

Suy ra giao điểm hai đường tiệm cận của  C là I2;1

Phương trình tiếp tuyến của  C có dạng:

 

0 0 2

0 0

24

:

22

x

x x

2

x A x

  , suy ra tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 (trục Ox )

Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận khi và chỉ khi phương trình 2

Từ điều kiện m giá trị nguyên thuộc đoạn m   2019; 2019

Suy ra m 12;13;14;15; ; 2019 Vậy có 2008 giá trị

Chọn đáp án A.

Lời giải:

Ta có  

2 4

O

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O0; 0 Loại đáp án C.

Đồ thị không có điểm cực trị  Loại đáp án D

Vì tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung dương nên loại B và D

Hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có x10;x2 0 nên loại A vì 2

0

03

Dựa vào đồ thị hàm số nên a  0

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên d  0

O

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ab 0 nên loại đáp án B vì ab 0(  2 2 4 2

Dựa vào đồ thị ta có a   Loại C,D 0

Vì điểm  2; 4 thuộc đồ thị hàm số nên loại A 

Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên c  1

Vì hàm số đồng biến trên khoảng 1;  nên  a 0

O

y x

Ta thấy tiệm cận đứng x   nên loại phương án B.1

Tiệm cận ngang y 2nên loại A, D

  , suy ra đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

 Chọn đáp án B.

Câu 16

Lời giải:

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ya và tiệm cận đứng x  1

Nhìn đồ thị ta thấy tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành nên a0

Giao điểm của đồ thị với trục tung A0;b, nhìn đồ thị ta thấy b 0

Giao điểm của đồ thị với trục hoành B b; 0

d x c

 

0;b

A d



d x

c

 

0;b

A d



Lời giải:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x d 0 0

c

d c



0

x

  không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận

 Chọn đáp án D.

f x





Chọn đáp án D.

1

02

x

x x