04 KSHS đồ thị và tiệm cận đề thi

Kết luận nào sau đây là đúng?. Mệnh đề nào dưới đây là đúngA. Mệnh đề nào sau đây đúng.. Mệnh đề nào sau đây là đúngA. Điểm M nằm trên  C và có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M

Bài Toán 4: Đồ Thị Hàm Số Và Tiệm Cận

Câu 1.[THPT Chuyên Biên Hòa Hà Nam - 2019] Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

y



2



2



A. yx33x2 1 B. y x33x2 2 C. y x33x2 1 D. y x33x 2

Câu 2.[THPT Phan Đình Phùng Hà Tĩnh - 2019] Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

y



1



Câu 3.[THPT Nguyễn Trãi Đà Nẵng - 2019] Đường cong ở hình bên là đồ thị của

một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A. yx33x2 3

B. y x42x2 1

C. yx42x2 1

D. y x33x2 1

Câu 4.[THPT Nguyễn Huệ Ninh Bình - 2019] Đường cong ở hình bên là đồ thị

của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A. yx33x 1

B. yx33x 1

C. y x33x 1

D. y x33x 1

Đề Thi Tổng Ôn

x

y

O

x

1

O y

Câu 5.[THPT Trần Nhân Tông Quảng Ninh - 2019] Cho hàm số

3 2

yax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên

Tính S  a b

A. S   1

B. S  1

C. S   2

D. S  0

Câu 6.[THPT Hồng Bằng Hải Phòng - 2019] Cho hàm số

  3 2

y f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.a  , 0 b  , 0 c  , 0 d  0

B a  , 0 b  , 0 c  , 0 d  0

C.a  , 0 b  , 0 c  , 0 d  0

D. a  , 0 b  , 0 c  , 0 d  0

Câu 7.[THPT Hà Huy Tập Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số bậc ba

3 2

( )

f x ax bx cx d Biết đồ thị của hàm số y f x( ) như

hình vẽ Giá trị của c

b là:

A 1

3



B 3 4

C 1

3 4

Câu 8.[THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An - 2019] Đồ thị hình vẽ là

đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A y x33x2 2

B. yx33x2 2

C y x36x 2

D y x33x2 2

Câu 9.[THPT Chuyên Tiền Giang - 2019] Biết rằng đồ thị cho ở

hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4

phương án A, B, C, D.Hàm số đó la hàm số nào?

A y2x39x211x 3

B yx34x23x 3

C. y2x36x24x 3

D yx35x24x 3

O

x

y

2

2

2 1

O

y

x

O

y

x

1 2

3 2

O

x

y

2

2

2

 1

x

y

1 3

Câu 10.[THPT Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An - 2019] Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx1 2 2x B yx1x22 C yx1 2 x2 D yx1 2 2x

Câu 11.[THPT Chuyên Ngữ Hà Nội - 2019] Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

y



3

2

3



A. yx42x21 B. y x42x21 C. yx4 2x22 D. y x42x22

Câu 12.[THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - 2019] Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

y



2



1



2





Câu 13.[THPT Chuyên Hùng Vương Gia Lai - 2019] Đường cong ở hình

bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số

nào?

A. yx42x21

B. yx42x22

C. y x42x 2

D. yx4 2x21

Câu 14.[THPT Can Lộc Hà Tĩnh - 2019] Đường cong ở hình bên là đồ

thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A. yx44x2 3

B. y x44x2 3

C. yx44x2 3

D. yx34x2 3

2

O

y

x

1

4

2

x

1

O y

O

y

x

3

y

O

Câu 15.[THPT Đức Thọ Hà Tĩnh - 2019] Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

Câu 16.[THPT Lê Hoàn Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số 4 2  

0

có đồ thị như hình bên Kết luận nào sau đây là đúng?

A. a0; b0; c0

B. a0; b0; c0

C. a0; b0; c0

D. a0; b0; c0

Câu 17.[THPT Đô Lương Nghệ An - 2019] Cho hàm số 4 2  

0

đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a0; b0; c0

B. a0; b0; c0

C. a0; b0; c0

D. a0; b0; c0

Câu 18.[THPT Phan Đăng Lưu Thừa Thiên Huế - 2019] Cho hàm số

4 2

0

yax bx c a có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a0,b0,c0

B. a0,b0,c0

C. a0,b0,c0

D. a0,b0,c0

Câu 19.[THPT Trần Nhân Tông Quảng Ninh - 2019] Hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số yax4bx2 Biểu thức c 2 2 2

Aa b c có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

C A 18 D A  6

2

O

y

x

1

2

x

y

O

O

y

x

x

y

O

3

2

1 1



3 2

O

1

x

Câu 20.[THPT Lương Văn Chánh Phú Yên - 2019] Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng

biến thiên như hình bên



y

1 2







1 2

 Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

Câu 21.[THPT Lương Thế Vinh Đồng Nai - 2019] Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

y

1





1

1







x

y

1 1







x y

2 1







x y

1 1







x y

Câu 22.[THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội - 2019] Cho đường cong

trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

1

x

y

x





1

x y x





1







x

y

3 1

x y

x





Câu 23.[THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2019] Đường cong ở hình

bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x



1

x y x







x



x



Câu 24.[THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh - 2019] Cho hàm số

ax b

y





 có đồ thị như hình vẽ bên Tính giá trị của a2b c

 

\ 2



;

x y

y

2

1



x

y

1

x O

y

Câu 25.[THPT Ngô Quyền Hải Phòng - 2019] Cho hàm số y ax b





 có đồ thị

như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là khẳng định đúng?

0

bd

ad











0

ac bd











0

bc

ad











0

ab cd











Câu 26.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2019] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:



y

1







2



Đồ thị hàm số y f x  có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)?

Câu 27.[THPT Hậu Lộc Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

y

3



5



2



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 28.[THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

 

 

f x



1  

 1

0

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng:

Câu 29.[THPT Đoàn Thượng Hải Dương - 2019] Hàm số

d cx

b ax y





 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ad bc, cd ac

B ad bc, cd ac

C ad bc, cd ac

D ad bc, cd ac

Câu 30.[THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên - 2019] Cho hàm số y ax b







có đồ thị như hình bên với a b c   Tính giá trị của biểu thức , ,

3 2

T a b c?

C T   9 D T  7

Câu 31.[THPT Việt Đức Hà Nội - 2020] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A

2

3 2

1

y

x



2 2

1

x y x



2

1

1

x y x



Câu 32.[THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh - 2020] Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?

A.

2

1

4

x

y

x







1

x y x





2

3 2 1

y

x

 



2

2 3 1

y

x





Câu 33.[THPT Nguyễn Khuyến Nam Định - 2020] Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

y



A. x   3 B. x   và 1 x  3 C. x  và 1 x   3 D. x  3

Câu 34.[THPT Tiên Du Bắc Ninh - 2020] Đồ thị hàm số

2 2

4

3 4

x y





  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 35.[THPT Đào Duy Từ Thanh Hóa - 2020] Đồ thị hàm số 5 12 1

2

y



 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 36.[THPT Trần Hưng Đạo Nam Định - 2020] Cho hàm số y 2x m





 Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông

2

m m







 



Câu 37.[THPT Đồng Dậu Vĩnh Phúc - 2020] Biết đồ thị hàm số y ax 1





 có tiệm cận đứng x  và đi qua 1 điểm A2;5 thì hàm số có dạng là:

1

x

y

x





1

x y x





2 1

x y x





1

x y

x



x

y

1 2

x

y

O

1

2 1



2



x

1

E

O1

A

Câu 38.[THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang - 2020] Cho hàm số 1 3

3

x y

x





 có đồ thị  C Điểm M nằm trên  C

và có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của  C Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của  C bằng:

Câu 39.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2020] Để đồ thị hàm số  

2

2 1

m x y

x mx





  có 2 tiệm cận đứng thì

tất cả các giá trị thực của tham số m là:

A  ; 2  2;  B. 2; \ 5

2

 

 

2

 

 

Câu 40.[THPT Chuyên Vinh - 2019] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

1

x y

m x





có hai tiệm cận đứng:

1

m m







 



Câu 41.[THPT Hùng Vương Phú Thọ - 2019] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2

1

x

y





có đúng bốn đường tiệm cận

A m   5; 4 \  4 B m   5; 4 C m   5; 4 \  4 D m   5; 4 \  4

Câu 42.[THPT Hùng Vương Phú Thọ - 2019] Cho hàm số 1

1

x y x





đồ thị ( ).C Giả sử A B, là hai điểm thuộc ( ).C và đối xứng với nhau qua

giao điểm của hai đường tiệm cận Dựng hình vuông AEBF Tìm diện

tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF

Câu 43.[THPT Lê Xoay Vĩnh Phúc - 2019] Hàm số y f x  có đạo hàm trên \2; 2, có bảng biến thiên như sau:

y







0





1



Gọi k , l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 

1 5

y

f x



 Tính k l

A k l 2 B. k l 3 C. k l 4 D. k l  5

I

y

1

2 1

O

Câu 44.[THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang - 2019] Hàm số y f x  xác định trên \1;1, có đạo hàm trên

 

\ 1;1

 và có bảng biến thiên như sau :

y







1





0

Đồ thị hàm số

 

1 1

y

f x



 có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Câu 45.[THPT Trần Hưng Đạo Hà Nội - 2019] Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 46.[Sở Giáo Dục Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số 2

2

x y x





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của  C Tiếp tuyến của  C cắt hai đường tiệm cận của  C tại hai điểm A, B Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng

Câu 47.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019] Cho hàm số f x là hàm đa thức   y f x  có bảng biến thiên:

 

 

f x



3



1

2



Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số      

2

2

g x

f x f x



   

Câu 48.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2

3

x

y



có đúng hai tiệm cận đứng

f x  ax bx cxd

2

2

g x



A 0;1

2

4 2

1 0;

2

Câu 49.[THPT Chuyên Bắc Giang - 2019] Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 của tham sốm để đồ

thị hàm số y 2 x 3





  có đúng hai đường tiệm cận

Câu 50.[Chuyên Quốc Học Huế - 2019] Cho hàm số y f x  thỏa mãn   4

tan cos

f x  x Tìm tất các các số

thực m đề đồ thị hàm số ( ) 2019

( )

g x

f x m



 có hai đường tiệm cận đứng

Câu 1.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019] Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

y



2

2





A. y x33x2 1 B. yx33x2 1 C. yx33x 2 D. y x33x2 2

Câu 2.[Sở Giáo Dục Đà Nẵng - 2019] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một

trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A. yx33x2 2

B. yx33x 1

C. y x33x2

D. y x32x

Câu 3.[THPT Lương Thế Vinh Hà Nội - 2019] Đường cong ở hình bên là đồ thị của

một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A. y 2x37x2

B. yx3x2 2

C. y x33x2 1

D. y 2x33x

Câu 4.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019] Đường cong ở hình bên là đồ thị của

một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A. y3x42x2

B. y 3x33x

C. y 2x34x 1

D. y 2x33x2

Câu 5.[Sở Giáo Dục Cần Thơn - 2019] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx32x2 1 B yx3x2 1 C yx3x2 1 D yx32x21

Bài Tập Tự Luyện

O

y

x

1

x

y

O

x y

O

x y

O

y

x

2 2



4

Câu 6.[Chuyên Lam Sơn Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị như hình bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

Câu 7.[Sở Giáo Dục Quảng Bình - 2019] Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

y



2

1

2



A. yx44x21 B. yx42x21 C. y x4 2x21 D. y x44x21

Câu 8.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Đường cong trong hình vẽ bên

là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

C y x42x2 3 D y x44x2  3

Câu 9.[Sở Giáo Dục Lào Cai - 2019] Đường cong trong hình vẽ bên là

đồ thị hàm số nào dưới đây

A y x42x2

B y x44x2

2 4

y x  x

D yx43x2

Câu 10.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho hàm số

4 2

0

y ax bx c a có đồ thị như hình bên Kết luận nào sau đây là

đúng?

A. a0; b0; c0

B. a0; b0; c0

C. a0; b0; c0

D. a0; b0; c0

O

y

x

x

y

O

x y

O

Câu 11.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Giả sử hàm số yax4bx2 có đồ c

thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b0,c1

B a0,b0,c1

C a0,b0,c1

D a0,b0,c0

Câu 12.[Sở Giáo Dục Điện Biên - 2019] Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Hàm số nào có bảng biến thiên sau?



y

2







2



1







x

y

2 1







x y

1 2 1







x y

3 2 1

 





x y

Câu 13.[THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị - 2019] Cho đường cong trong hình

vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

1

x

y

x





2 2

x y x





1







x

y

x y x





Câu 14.[Sở Giáo Dục Hưng Yên - 2019] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

1

x

y

x







1

x

y

x





1

x

y

x





1

x

y

x







Câu 15.[THPT Chuyên Thái Nguyên - 2019] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

x  2 0 

y





1

0

y

x

1

1

O

1



y

O

x

y

x

1

2 1

y

O

x

y

Câu 16.[Sở Giáo Dục Bà Rịa Vũng Tàu - 2019] Cho hàm số

1

ax b y

x





đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A a  b 0

B b  0 a

C 0  b a

D 0a b

Câu 17.[Sở Giáo Dục Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số y ax b





 có đồ thị như hình

vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

0

ad

bc











0

ad bc











0

ad

bc











0

ad bc











Câu 18.[Sở Giáo Dục Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số y ax b

cx d





 có đồ thị như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. a0, b0, c0, d 0

B. a0, b0, c0, d 0

C. a0, b0, c0, d 0

D. a0, b0, c0, d 0

Câu 19.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019] Hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số y ax b

cx d





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A bd  , 0 ab  0

B ad  , 0 ab  0

C. bd  , 0 ad  0

D ad  , 0 ab  0

Câu 20.[THPT Kim Liên Hà Nội - 2019] Đồ thị hàm số 5 12 1

2

y



 có tất cả bao nhiêu đường tiệm

cận?

Câu 21.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2019] Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba đường tiệm cận?

1

x

y

x





1 4

y

x



3

x y x





x y



Câu 22.[THPT Yên Khánh Ninh Bình - 2019] Biết đồ thị hàm số

2

y

x d

 



 có tiệm cận đứng x  và đi 2 qua điểm A0; 2  Khi đó giá trị c và d là:

x y

O

Câu 23.[THPT Thuận Thành Bắc Ninh - 2019] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

 

 

f x

2



3

5

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  

  2

f x y

f x



 bằng

Câu 24.[Sở Giáo Dục Bắc Giang - 2019] Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

 

f x

2

2



1

3





Hỏi đồ thị hàm số

 

1 2

y

f x



 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Câu 25.[Sở Giáo Dục Thiệu Sơn - 2019] Gọi  H là đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 Điểm M x y thuộc ( ;0 0)  H có

tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất, với x  khi đó 0 0 x0y0 bằng bao nhiêu?