PHƯƠNG PHÁP tọa độ TRONG KHÔNG GIAN

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?. Đề chính thức 2017Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A3; 4;0 ,

Câu 6 (Đề chính thức 2017)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2; 3  Gọi I là

hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu

tâm I bán kính IM?

A x12y2z2  13 B x12y2z2 13

C x12y2z217 D x12y2z213

Câu 7 (Đề chính thức 2017)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây

là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M2;3;3, N2; 1; 1  , P   2; 1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng    : 2x3y  z 2 0

A x2y2z22x2y2z100 B x2y2z24x2y6z 2 0

C x2y2z24x2y6z 2 0 D x2y2z22x2y2z 2 0

Câu 8 (Đề Thử Nghiệm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là

phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 9 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có tâmI2;1;1

và mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 Viết phương trình của mặt cầu  S

Câu 11 (Đề chính thức 2017)Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây

là phương trình của mặt phẳng Oyz ? 

Câu 12 (Đề chính thức 2017)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M3; 1;1  Phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng

:

y

d Phương trình nào dưới đây là phương trình đường

thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó

Câu 15 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi

lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các trục Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 16 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1; 3 ,

1; 0; 1

B , C1;1; 2 Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

đi qua A và song song với đường thẳng BC?

Trang 3

Câu 17 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3  và hai

mặt phẳng  P : x y z   1 0,  Q : x y z  20 Phương trình nào dưới đây là phương

trình đường thẳng đi qua A , song song với  P và  Q ?

3 2

x y

d Phương trình nào dưới đây là phương

trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

Câu 22 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2; 3 và mặt

phẳng  P : 2x2y z 40 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P tại điểm H Tìm tọa độ điểm

Trang 4

Câu 25 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

Câu 27 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) và B(6; 5; 4) Mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A 2x2y3z170. B 4x3y z 260

C 2x2y3z17 0 D 2x2y3z11 0

Câu 28 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;0 và B3; 0; 2 Mặt

A 2x   y z 4 0 B 2x   y z 2 0 C x   y z 3 0 D 2x   y z 2 0

Câu 29 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4;0;1 và B2; 2;3  Mặt

A 6x2y2z 1 0 B 3x   y z 6 0 C xy2z 6 0 D 3x  y z 0

Câu 30 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;3;0 và B5;1; 1  Mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A 2x   y z 5 0 B 2x   y z 5 0

C x y 2z 3 0 D 3x2y z 140

Câu 31 (Đề chính thức 2018)Trong không gian O xyz , cho ba điểm A   1;1;1 , B  2;1;0  C  1; 1;2  

Mặt phẳng đi quaA và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là

1 2

x y

Trang 5

Câu 35 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz, cho các điểm

A

143

Câu 37 (Đề chính thức 2018)Trong không gian Oxyz Cho hai điểm , A5; 4; 2  và B1; 2; 4  Mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A 2x3y   z 8 0 B 3xy3z13 0 C 2x3y z 200 D 3xy3z250

Câu 38 (Đề chính thức 2018)Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A2; 1;2  và song

song với mặt phẳng  P : 2xy3z20 có phương trình là

A 2xy3z9 0 B 2x y3z110

C 2x y3z110 D 2xy3z110

Câu 39 (Đề Tham Khảo 2018)Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1; 2;1 và B2;1;0  Mặt

phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A B C D Gọi ( )P là mặt phẳng song song với mặt phẳng

(ABC , ( )) P cách đều D và mặt phẳng ( ABC Phương trình của mặt phẳng ( )) P là

A 6x3y2z240. B 6x3y2z120

Trang 6

C 6x3y2z 0 D 6x3y2z360

Câu 44 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - 2019)Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    

có ABa AD, AA2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và DC bằng

Câu 46 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường

tròn  S có tâm I nằm trên đường thẳng y  , bán kính x R 3 và tiếp xúc với các trục tọa

độ Lập phương trình của  S , biết hoành độ tâm I là số dương

Câu 48 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019)Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P đi

qua điểm M3; 1; 4  đồng thời vuông góc với giá của vectơ a  1; 1; 2 

Câu 52 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019)Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P đi

qua điểm M1;1;0 và nhận vectơ 2; 1;1 

n làm vectơ pháp tuyến Điểm nào dưới đây

không thuộc ( )P ?

Trang 7

A A5; 1;2  B D0;0;1 C C   1; 2;1 D B1; 1; 2  

Câu 53 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019)Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình chính

tắc của đường thẳng đi qua điểm A3; 1;5  và cùng song song với hai mặt phẳng

Câu 55 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz, cho điểm M1; 3; 4 , đường thẳng

Câu 56 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho đường thẳng 1 2

:

d     , mặt phẳng  P :xy2z  và 5 0 A1; 1; 2  Đường thẳng  cắt d và  P lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng

MN Một vectơ chỉ phương của  là

Câu 57 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z2 và điểm 0 I  1; 2; 1  Viết phương trình mặt cầu

 S có tâm I và cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

Trang 8

Câu 60 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Trong không gian , cho hình bình hành

Biết , và , tọa độ điểm là:

Câu 61 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi

qua hai điểm A0;1; 0 , B2; 0;1 và vuông góc với mặt phẳng  P :xy  là:1 0

A xy3z 1 0 B 2x2y5z 2 0.C x2y6z 2 0. D x   y z 1 0

Câu 62 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Trong không gian Oxyz , điểm M' đối xứng

với điểm M(1; 2; 4) qua mặt phẳng

( ) :2 xy2z  có tọa độ là3 0

A ( 1; 2; 4)   B ( 3;0;0) C ( 1;1;2) D (2;1; 2)

Câu 63 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Trong không gian Oxyz , phương trình đường

thẳng đi qua hai điểm A1; 2;3 , B5; 4; 1  là

song song với mặt phẳng  Q và cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng

6 đi qua điểm nào sau đây?

A 2; 2;1  B 1; 2;0  C 2; 2; 1  D 0; 1; 5  .

Câu 65 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho mặt phẳng  Q :x2y2z 3 0, mặt phẳng  P không qua O, song song mặt phẳng  Q và d   P ; Q   1 Phương trình mặt phẳng  P là

Câu 68 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính

tắc của đường thẳng đi qua hai điểm O và A2;1; 3  là

Trang 9

Câu 69 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I1; 1  và

hai đường thẳng d1:xy 3 0,d2:x2y  Hai điểm 6 0 A B, lần lượt thuộc hai đường thẳng d d sao cho 1, 2 I là trung điểm của đoạn thẳng AB Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là

Câu 70 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu

vuông góc của điểm M  4;5; 2 lên mặt phẳng  P :y  1 0 là điểm có tọa độ

A  4; 1; 2 B 4;1; 2 C 0; 1;0  D 0;1;0

Câu 71 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P :x y z   1 0 và hai điểm A1; 1; 2 ,  B2;1;1 Mặt phẳng  Q chứa A B, và vuông góc với mặt phẳng  P , mặt phẳng  Q có phương trình là

A m 2 B m  2 6 C m  2 6 D m  2 6

Câu 74 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

 S :x2y2z26x4y8z4 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu 0  S

A m   3 B m  1 C m  2 D m  4

Câu 77 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho đường thẳng   đi qua điểm M0;1;1, vuông góc với đường thẳng

x y

Trang 10

Câu 78 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

gọi  P là mặt phẳng chứa hai đường thẳng

Câu 79 aa (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Trong không gian với hệ tọa đọ

Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x3y2z 5 0 và đường thẳng

Câu 83 (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S có

phương trình x2y2z22x4y4z   Tìm bán kính R của mặt cầu 6 0

Câu 84 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho hình hộp

ABCD A B C D   biết A1;0;1, B2;1; 2, D1; 1;1 , C4;5; 5  Tọa độ của đỉnh A là

A A 4;5; 6  B A 3; 4; 1  C A 3;5; 6  D A 3;5; 6

Câu 85 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz , phương trình của

mặt cầu có tâm I1; 2; 3  và tiếp xúc với mặt phẳngOyzlà

A x12y22z32  9 B x12y22z32 1

C x12y22z324 D x12y22z32  1

Trang 11

Câu 86 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm

Câu 87 (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M1;0;6

và mặt phẳng    có phương trình x2y2z  Viết phương trình mặt phẳng 1 0    đi qua

M và song song với mặt phẳng  

A   :x2y2z 13 0 B   :x2y2z150

C   :x2y2z150 D   :x2y2z130

Câu 88 (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

  có phương trình 2xy  z 1 0 và mặt cầu  S có phương trình

x12y12z22 Xác định bán kính 4 r của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng   và mặt cầu  S

Câu 91 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

 P :x2y2z 3 0 và mặt cầu  S có tâm I0; 2;1  Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu

 S theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2 Mặt cầu  S có phương trình là

Câu 92 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

tam giác ABC với A1;1;1; B  1;1;0; C1;3; 2 Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

của tam giác ABC nhận véc tơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

Câu 93 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

hai điểm A0;1;1và B1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua Avà vuông góc với đường thẳng AB

A  P :x3y4z260 B  P :x y 2z 3 0

Trang 12

C  P :x y 2z 6 0 D  P :x3y4z 7 0

Câu 94 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019)Trong không gian Oxyz, có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: x2y2z24mx2my2mz9m228 là 0phương trình của mặt cầu?

Câu 97 (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt

cầu tâm ( )S có I(1;1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z 5 0 Tính bán kính

Rcủa mặt cầu( )S

Câu 98 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P : 2x2y  z 7 0 và điểm A1;1; 2  Điểm H a b  ; ; 1 là hình chiếu vuông góc của A

Câu 101 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

hai điểm A  2; 2; 2 ; B3; 3;3  Điểm M trong không gian thỏa mãn 2

Câu 102 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho

ba điểm A  2;3;1, B2;1; 0, C   3; 1;1 Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình

thang có đáy AD và diện tích tứ giác ABCD bằng 3 lần diện tích tam giácABC

Trang 13

A D  12; 1;3  B  

8; 7;112;1; 3

D D

A B C D đồng phẳng là:

A 2m3k0 B m2k3 C m k 1 D 2m k 0

Câu 104 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

mặt phẳng  P :x2y2z 2 0 và điểm I  1; 2; 1  Viết phương trình mặt cầu  S có

tâm I và cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

Câu 105 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong

các mặt phẳng sau song song với trục Oz ?

Câu 107 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 

đi qua điểm M1; 2;3 và có véctơ chỉ phương u  2; 4; 6

Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng 

Câu 108 (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

 P :xy  và 6 0  Q Biết rằng điểm H2; 1; 2   là hình chiếu vuông góc của gốc tọa

độ O0; 0; 0 xuống mặt phẳng  Q Số đo của góc giữa hai mặt phẳng  P và mặt phẳng

 Q bằng

Câu 109 (Sở GD Nam Định - 2019)Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I1; 2; 1  và cắt mặt phẳng

 P : 2x y 2z 1 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là

Trang 14

Câu 111 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách

 d2:x 1 t y, 2 ,t z Viết phương trình đường thẳng  đi 1

qua A , vuông góc với cả d và 1 d 2

A

123

Câu 116 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019)Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C   

có tất cả các cạnh đều bằng a , cosin góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng

Câu 118 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt

phẳng đi qua 3 điểm A  1; 2; 3 , B  4;5; 6 , C  1; 0; 2  có phương trình là

A x y 2z 5 0 B x2y3z 4 0 C 3x3y z 0 D x y 2z 3 0.

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	580,64 KB