PHƯƠNG PHÁP tọa độ TRONG KHÔNG GIAN

Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là nào sau đây?. Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là Câu 10.. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của  P Câu 15.. Véctơ nào sau

Câu 1 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1 

Câu 4 (Đề tham khảo 2019)Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1; 2;3 Phương

trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

nào sau đây?

Câu 8 (Đề chính thức 2018)Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  và B2; 2; 7 Trung

điểm của đoạn AB có tọa độ là

Câu 10 (Đề chính thức 2018) Trong không gianO xyz, cho mặt cầu

  S : x32y12z12 2 Tâm của   S có tọa độ là

A  3;1; 1   B  3; 1;1   C    3; 1;1  D   3;1; 1  

Câu 11 (Đề chính thức 2017) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để

phương trình x2y2z22x2y4z m 0 là phương trình của một mặt cầu

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

• PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

A m6 B m6 C m6 D m6

Câu 12 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

  S : x5 2 y1 2 z229 Tính bán kính R của  S

Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

  S : x12y22z129.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

A I  1; 2;1 và R 3 B I1; 2; 1   và R 3

CI  1; 2;1 và R 9 D I1; 2; 1   và R 9

Câu 14 (Đề chính thức 2019)Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y z 20 Véctơ

nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của  P

Câu 15 (Đề chính thức 2019)Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 Vectơ

nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

Câu 16 (Đề chính thức 2019)Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 4x3y  z 1 0 Véctơ

nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của  P

Câu 24 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P :x2y z 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc  P ?

A Q2; 1; 5  B N5; 0; 0 C P0; 0; 5  D M1; 1; 6

Câu 25 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  :x y z  60 Điểm nào dưới đây không thuộc   ?

A Q3; 3; 0 B N2; 2; 2 C P1; 2; 3 D M1; 1;1 

Câu 26 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P : 3x  z 2 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

Câu 28 (Đề chính thức 2017)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2   và mặt

phẳng   : 3x y 2z40 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

M và song song với   ?

Câu 31 (Đề chính thức 2017)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ

pháp tuyến của mặt phẳng Oxy ? 

0; 0;1

k

Câu 32 (Đề chính thức 2018) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:

15

Câu 36 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là

phương trình của đường thẳng đi qua A2; 3; 0 và vuông góc với mặt phẳng

d và mặt phẳng P : 3x3y2z 6 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A dcắt và không vuông góc với  P B dvuông góc với  P

C dsong song với  P D dnằm trong  P

Câu 39 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cho mặt phẳng

 P có phương trình 3x4y2z 4 0 và điểm A1; 2;3  Tính khoảng cách d từ A đến

Câu 40 (Đề Tham Khảo 2018)Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 1;1  Hình chiếu vuông góc

của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm

A M3;0;0 B N0; 1;1  C P0; 1;0  D Q0;0;1

Câu 41 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1

Câu 42 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , phương trình tham số trục Oz là

x y

Câu 43 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 , Bvà AB1;3;1

Xác định tọa độ B

A 2;5;0 B 0; 1; 2   C 0;1; 2 D  2; 5;0

Câu 44 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3,B5; 4; 1  Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu 46 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới

đây đi qua gốc tọa độ?

A x 200 B x 20190 C y  5 0 D 2x5y8z0

Câu 47 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,

cho ba điểm A0; 2;5,B  2; 0;1,C5; 8;6  Tìm toạ độ trọng tâm điểm G của tam giác

Câu 50 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

điểm A1;1; 2 và B3; 4;5 Tọa độ vectơ AB

là

A 4;5;3  B 2;3;3  C  2; 3;3 D 2; 3; 3  

Câu 51 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz cho điểm (2;3; 4)I

và A1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Câu 55 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

  S : x22y32z12 25 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S là

Câu 58 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019)Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3

và B2;0; 2 một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

Câu 59 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 1 2 3

Câu 60 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho vectơ u  3 ; 0 ; 1

Câu 62 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz, vec tơ nào dưới đây là một

vec tơ chỉ phương của đường thẳng

Câu 66 (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 P :xy2z  Viết phương trình mặt phẳng 1 0  Q đi qua gốc tọa độ và song song với

Câu 68 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz , phương trình tham

số của đường thẳng d đi qua điểm M1; 2;3 và có véctơ chỉ phương a1; 4; 5  

Câu 69 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019)Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng    :x y 2z 3 0đi

qua điểm nào dưới đây?

Câu 73 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Cho điểm M(1; 2; 3) Hình chiếu vuông góc

của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

A M'(1; 0; 3). B M '(0; 2; 3). C M'(1; 2; 0) D M'(1; 2;3)

Câu 74 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt

phẳng ( ) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A ( 3; 0; 0), B(0; 4; 0), (0;0; 2)C 

A 4x3y6z12 0 B 4x3y6z120

C 4x3y6z120 D 4x3y6z120

Câu 75 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( ) : x2y2z 3 0 Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng ( ) ?

Câu 77 (Chuyên KHTN - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 3;1; 2)

Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là

Câu 79 (Chuyên KHTN - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau

đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A (1; 1;3) B (0; 2; 2) C (2; 2;6) D (1;0;3)

Câu 82 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 P :x   2 z 3 0 có tọa độ là

A 1; 2; 3   B 1; 2;1  C 1;1; 3  D 2;1; 3 

Câu 83 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho mặt cầu   S : x12y22z12 Tọa độ tâm I và bán kính R của 9  S là

A I  1; 2;1 và R 3 B I  1; 2;1 và R 9

C I1; 2; 1   và R 3 D I1; 2; 1   và R 9

Câu 84 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho hai điểm A1; 2;3  và B0;1; 2 Đường thẳng d đi qua hai điểm A B có một vec tơ ,chỉ phương là

Câu 85 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz ,cho điểm A  2; 0;0 và vectơ n0;1;1

Phương trình mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến n

và đi qua điểm A là

Câu 87 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường

thẳng đi qua điểm A1; 2;3 và có véc tơ chỉ phương u2; 1; 2  

Câu 88 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019)Cho véc tơ u  1;3; 4

, tìm véc tơ cùng phương với véc tơ u

Câu 89 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 1 - 2019)Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   

đi qua ba điểm M2; 0;0 , N0; 3;0 ,  P0;0; 4 là

A 2; 3; 4  B 6; 4; 3  C  6; 4;3 D 6; 4;3

Câu 90 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 1 - 2019)Cho hai véc tơ a1; 2;3 ,  b  2;1; 2

Khi đó tích vô hướng a b b   

bằng

Câu 91 (Sở GD Thanh Hóa - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 3;1 ,

B3;0; 2  Tính độ dài AB

Câu 92 (Sở GD Thanh Hóa - 2019)Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 2;1  Đường thẳng nào

sau đây đi qua A ?

Câu 98 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P : 2x y 3z 2 0.Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  P

A 4x2y6z 1 0 B x7y3z 1 0 C  x 7y3z 1 0 D x7y3z 1 0

Câu 99 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019)Trong không gian Oxyz tọa độ nào sau đây là tọa độ ,

của một véctơ chỉ phương của đường thẳng  

Câu 100 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  :x2y0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A     // Oxy B    // Oz C Oz   D Oy  

Câu 101 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào

sau đây không phải là phương tình mặt cầu?

Câu 105 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

hai vec tơ a  1; 2; 0 

Câu 106 (THPT Kinh Môn - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ) : 3 P x  2 y    z 1 0 Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là:

Câu 109 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ Oyz?

Câu 112 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ , cho

hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Câu 113 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 

vuông góc với mặt phẳng   :x2z 3 0 Một véctơ chỉ phương của  là

Câu 118 (Chuyên ĐHSPHN - Lần 3 - 2019)Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I  3;0;4

đi qua điểm A  3;0;0 có phương trình là

Câu 121 (Chuyên Sơn La - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Phương trình mặt

phẳng đi qua 3 điểm A  3; 0; 0, B0; 4; 0, C0; 0; 2  là

Câu 122 (Liên Trường Nghệ An - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng

( ) :P x2y  đi qua điểm nào dưới đây ?z 3

Oxyz

1; 2;3

A P5; 3; 4   B N5; 3; 1   C Q  5;3; 4  D M   5; 3; 4

Câu 123 (Liên Trường Nghệ An - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz Mặt phẳng Oxy có 

phương trình là?

A x 0 B y 0 C z  0 D xy0

Câu 124 (Liên Trường Nghệ An - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz , cho điểm A4; 2; 1  Hình

chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox là điểm

Câu 127 (Sở GD Quảng Nam - 2019) Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường

thẳng đi qua M 2; 1;3  và có vectơ chỉ phương u1; 2; 4 

Câu 128 (Sở Hà Tĩnh - 2019)Trong không gian Oxyz, cho hai điểmA  1; 2;3, B  3; 2; 1  Tọa độ

trung điểm của đoạn thẳng AB là

A 1; 0; 2  B 4; 4; 2 C 2; 2; 2 D 2; 2;1

Câu 129 (Sở Hà Tĩnh - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

  S : x12y12z229. Tọa độ tâm I và bán kính R của  S lần lượt là

x y

Câu 134 (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

Câu 137 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho mặt phẳng  P : 2x2y z 20170, véc-tơ nào trong các véc-tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của  P ?

Câu 138 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho mặt phẳng  P : 2x2y  z 4 0 Tính khoảng cách d từ điểm M1; 2;1đến mặt phẳng

Câu 140 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình

3x4z7 Một vectơ pháp tuyến của 0  P có toạ độ là

A 3; 0; 4 B 3; 4; 7   C 3;0;7 D 3; 4;7 

Câu 141 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai

điểmA(3 ; 0 ;2) và B(1 ; 4 ; 2).Tọa độ của vectơAB

A 9 B 1

23

Câu 144 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 P :xy  z 3 0,  P đi qua điểm nào dưới đây?

A M1;1; 1  B N   1; 1;1 C P1;1;1 D Q  1;1;1

Câu 145 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3; 3; 7

và B2; 3; 2, C  2;3; 3 Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là?

Câu 149 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông

góc của A2;3;1 lên trục tọa độ x Ox là

A Q  2;0;0 B R0;0;1 C S0;3;1 D P2; 0;0

Câu 150 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần 2 - 2019)Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 P :x4y3z 2 0 Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là

Câu 151 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

ba điểm A(0; 0; 1), B 1; 2; 0 , C2;1; 1  Đường thẳng  đi qua C và song song với AB

có phương trình là

2

1 2 ,1

C  

2

1 2 ,1

Câu 158 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - Lần 3 - 2019)Trong không gian Ox ,yz cho mặt cầu

  S : x22y32z1225đi qua điểm nào dưới đây

A M6;0; 1   B N3; 3; 1    C P    1; 1; 5  D Q  2;1; 2  

Câu 159 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt

phẳng  P :2xy   Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng z 1 0  P ?

A 2; 1;1  B 0;1; 2  C 1; 3; 4   D 1; 2; 0 

Câu 160 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu có

phương trình x2y2z22x4y6z  Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: 9 0

A I(1 ; -2 ; 3) và R=5 B I(-1 ; 2 ; -3) và R=5

C I(1 ; -2 ; 3) và R= 5 D I(-1 ; 2 ; -3) và R= 5

Câu 161 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d song

song với trục Oy Đường thẳng d có một vecto chỉ phương là

Câu 162 (Sở Điện Biên - 2019) Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm