giao an dai chuong II

Các hoạt động Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng II 3 phút GV: Lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số, khái niệmmặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y

2 Kiểm tra bài cũ :(Không)

3 Các hoạt động

Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng II (3 phút)

GV: Lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số, khái niệmmặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y = ax ở lớp 9 ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổsung thêm một số khái niệm: hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến; đờng thẳng song song và xét

kĩ một hàm số cụ thể y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số

HS nghe GV trình bày ,mở phần mục lục ( SGK - 129 ) để theo dõi

Hoạt động 1 : Khái niệm hàm số (12’)

Mục tiêu;Nhắc lại khái niệm hàm số,giá trị của hàm số

? Khi nào đại lợng y đợc gọi là

hàm số của đại lợng thay đổi x?

cho bằng bảng.Em hãy giải thích

vì sao y lại là hàm số của x?

Ví dụ 1b cho thêm công thức,

y là hàm số của x đợc cho bởi

một trong bốn công thức.Em hãy

giải thích vì sao công thức y=2x

là một hàm số?

- Các công thức khác tơng tự

- GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm

số có thể đợc cho bằng bảng

nh-ng nh-ngợc lại khônh-ng phảibảnh-ng nào

cũng ghi các giá trị tơng ứng của

với mọi giá trị của x, nên hàm số

- HS: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác

định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm

số của x

- HS: Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức

- HS: Quan sát ; suy nghĩ

- HS: Vì có đại lợng y phụ thuộcvào đại lợng thay đổi x , với mỗigiá trị của x ta luôn xác định đ-

x đợc gọi là biến số

- Hàm số có thể đợc chobằng bảng hoặc bằngcông thức

Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ?

-HS: Biểu thức 2x + 3 xác định với mọi giá trị của x

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số

đợc gọi là hàm hằng

Hoạt động 2 Đồ thị của hàm số (8’)

Mục tiêu:Nhắc lại khái niệm về đồ thị hàm số và cách vẽ đồ thị hàm số y= ax

GV yêu cầu HS làm bài ?2 Kẻ

4 3 2 1 1 2 1 3

y

x O

Hoạt động 3 Hàm số đồng biến,nghịch biến (7’)

Mục tiêu:Nhận biết đợc hàm số đồng biến,nghịch biến dựa vào sự thay đổi của biến x và f(x)

định với mọi x∈R

Khi x tăng dần thì các giá trị tơng ứng của y=2x+1 cũng tăng

Biểu thức -2x+1 xác

định với mọi x RKhi x tăng dần thì các giá trị tơng ứng của

y=-2x+1 giảm dầnHS1:Đọc phần''Một cách tổng quát'' ( SGK – 44 )

HS2:Đọc lại

3 Hàm số đồng biến,nghịch biến (SGK ’ 43,44 )

?3

Tổng quát : ( SGK – 44 )

V.Tổng kết và hớng dẫn về nhà: (10p)

- Hệ thống toàn bài :

GV : cho HS lên bảng lần lợt tính f(x) tại các giá trị của x

- GV:+ Bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, hình vẽ

+ Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ độ , có lới ô vuông+ Thớc thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS :+ Ôn tập các kiến thức có liên quan “ hàm số”, “đồ thị của hàm số”,

2 Kiểm tra bài cũ :

Kiểm tra trong hoạt động1

3 Các hoạt động:

Hoạt động 1:Chữa bài tập( 15’)

Mục tiêu:Vẽ đồ thị hàm số y=ax, xác định tính biến thiên của hàm số.

I Chữa bài tập 1.Bài 3 ( SGK- 45)

b) Trong đó hai hàm số y=2x đồng biến vì khi giá

trị của biến x tăng lên thì

giá trị tơng ứng của hàm số y=2x cũng tăng lên

Hàm số y=-2x nghịch biến vì

Đồ thị hàm số y=-2x là đờng thẳng OB

độ dài

bằng 2-Trên tia Ox đặt điểm C sao

-Vẽ hình chữ nhật có một

đỉnh là O, cạnh OC= 2 , cạnh CD=1 => đờng chéo

-Trên tia Oy đặt điểm E sao

cho OE =OD = 3

-Xác định điểm A( 1; 3)-Vẽ đờng thẳng OA, đó là

đồ thị hàm số y= 3x

II Luyện tập

1 Bài 4 (SGK-45).

Đồ thị hàm số y= 3x đợc vẽ bằngthớc và compa nh hình vẽ

y = 3 x y

x 2 1

1 3

tọc độ.

GV nhận xét đồ thị HS vẽ

b) GV vẽ đờng thẳng song

song với trục Ox theo yêu

cầu của đề bài

+Xác định toạ độ điểm A,B

+Hãy viết công thức tính

chu vi P của ∆

ABO+ Trên hệ Oxy, AB=?

+ Hãy tính OA,OB dựa vào

y=1

⇒

D(1;1) thuộc y = x HS: A(2;4) ; B(4;4)

Chu vi của ∆

ABO là :

AB + BO + AOTrên hệ Oxy, AB=2

-Cả lớp thực hiện , NX

x

y

y =2x y =x4

D C

B A

O

a) Đồ thị hàm số y=2x là đờng thẳng OC

Đồ thị hàm số y=x là đờng thẳng ODb)

(cm2)

V Tổng kết và hớng dẫn về nhà: (13p)

- Hệ thống toàn bài

- Nhấn mạnh kiến thức bài học

- Ôn lại các kiến thức đã học : hàm số , hàm số đồng biến ; nghịch biến

I Mục tiêu :

- Kiến thức :

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b , a ≠

0+ Hàm số bậc nhất y=ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R

+ Hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0

- Kỹ năng :

+ Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R,

hàm số y=3x+1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận bảng tổng quát:

hàm số y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0

- Thái độ :

+ HS thấy toán tuy là môn khoa học trừu tợng nhng các vấn đề về kiến

thức toán học nói chung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất

hiện từ việc nghiên cứu các bài toán thực tiễn

- vấn đáp ; hợp tác nhóm nhỏ ; đặt và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình dạy học :

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R

Với mọi x1, x2 thuộc R

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất ( 15’)

Mục tiêu:Nêu đợc khái niệm về hàm số bậc nhất

HS: Sau một giờ ô to đi đợc :

50 kmSau tgiờ ô tô đi đợc: 50t (km)

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

8km

Huế

Bến xe TTHN

-HS: Trả lời :y=1-5x là hàm số bậc nhất vì

nó nó là hàm số bậc nhất đợc cho bởi công thức

y=ax+b, a=-5 ≠

0y=2x2+3 không phải là hàm số bậc nhất

y=mx +2 không phải là hàm sốbậc nhất vì cha có điều kiện

m ≠

0y= 0.x+7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y=ax+b nhng a=0

Định nghĩa

Hàm số bậc nhất là hàm số

đợc cho bằng công thức:y=ax+b trong đó a,b là các

số cho trớc a≠

0

Hoạt động 2: Tính chất : (12’)

Mục tiêu;Nêu đợc tính chất của hàm số bậc nhất.

-Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc

nhất, ta xét ví dụ sau đây:

Ví dụ Xét hàm số

y= f(x)=-3x+1

-GV hớng dẫn HS bằng đa ra những câu

hỏi:

+Hàm số y=-3x+1 xác định với những giá

trị nào cuả x? vì sao?

-Hàm số y=-3x+1 xác định

2.Tính chất

Ví dụ Xét hàm số y= f(x)=-3x+1( SGK – 47 )

-Hãy chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch

?3Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1

Cho x hai giá trị bất kì

Vậy tổng quát hàm số bậc nhất y=ax+b

đồng biến khi nào ?

nghịch biến khi nào?

-GV đa phần tổng quát ở SGK lên bảng

phụ

-GV chốt lại : ở trên phần ?3 ta chứng

minh hàm số y=3x+1 đồng biến theo khái

niệm hàm số đồng biến, sau khi có kết

luận này để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng

biến hay nghịch biến ta chỉ cần xét xem

a>0 hay a<0 để kết luận

với mọi giá trị của

x∈

R HS: nêu cách chứng minh

1HS: Trình bày

- Cả lớp thực hiện , nhận xét

- 1HS đứng lên đọc tổngquát

Tổng quát : (SGK – 47 )

V.Tổng kết và hớng dẫn về nhà: (12p)

? Hàm số bậc nhất là gì

? Nêu tính chất của hàm số bậc nhất

? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trờng hợp sau :

- Hệ thống toàn bài

Về nhà: Học lý thuyết

- BTVN : Bài 8 , 9, 10 , 11 ( SGK – 48 ) ;

- Hớng dẫn : Bài 8 ( SGK – 48 ) ( Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất , cần chỉ rõ hệ số a ; b )

Bài 9 ( SGK – 48 ) ( Dựa vào tính chất của hàm số bậc nhất )

+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng : nhận dạng hàm số bặc nhất

+ Kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bặc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

2 Kiểm tra bài cũ :

Kiểm tra trong hoạt động1

3 Các hoạt động:

Hoạt động 1: Kiểm tra- chữa bài tập (15’)

HĐ1:Chữa bài tập.

Mục tiêu:Làm bài tập củng cố đ/n và t/c của h/số y= ax + b

a/ h/số y=(m-2)x+3 đồng biến khi:

a = m-2>0 hay m>2

b/ h/số y=(m-2)x+3 nghịch biếnkhi:a= m-2 < 0 hay m< 2

c/ thay y vào h/số để tính x

II Luyện tập Bài số 12 tr 48 sgk:

Ta có khi x = 1 thì y = 2,5 nên ta thay x

= 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 2,5 = a.1 = 3

3 y

x -1

-3

-1

DB

FH

EC

G

Ngày soạn : 07 11 2009 Ngày giảng : .11 2009

- GV : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “ tổng quát ” cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài.

- Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ oxy và lới ô vuông

- Hs :- ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ.

III Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV Tổ chức giờ học :

1 ổn định tổ chức : (1’) 9a 9c

2 Kiểm tra bài cũ : (7’)

GV gọi một HS lên kiểm tra :

- Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) là một đờng thẳng điqua gốc toạ độ

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax :Cho x = 1 ⇒ y = a ⇒ A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số

y = ax⇒ Đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax

3 Các hoạt động:

- GV: Đặt vấn đề : Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0 ) và biết cách vẽ đồ thị này Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm này nh thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.

Hoạt động 1 : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0 ) (10’)

Mục tiêu:Nêu đợc đồ thị hàm số y = ax + b là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax

- GV đa bảng phụ bài ?1 :

Biểu diễn các điểm sau trên

toạ độ oxy có lới ô vuông và

gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6

B, C cùng nằm trên đồthị hàm số y = 2x haycùng nằm trên một đờngthẳng

- Các điểm A’,B’,C’

thẳng hàng

HS chứng minh :

Có A’A // B’B (vì cùng ⊥ Ox)A’A = B’B = 3(đv)

⇒ tứ giác AA’B’B làhình bình hành vì cómột cặp cạnh đối songsong và bằng nhau)

2

3 2 1

A

B'C'

A'BC

y = 2x +3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS2

Gv chỉ vào các cột của bảng

vừa điền xong ở ?2 hỏi :

- Với cùng giá trị của biến x,

bảng phụ minh hoạ

Sau đó, GV giới thiệu

“ Tổng quát “ sgk.

GV nêu chú ý

HS : Với cùng giá trị của

biến x, giá trị của hàm số

y = 2x + 3 hơn giá trị tơngứng của hàm số y = 2x là

3 đơn vị

- Đồ thị của hàm số

y = 2x là đờng thẳng điqua gốc toạ độ

O( 0 ; 0 ) và điểm A(1 ; 2)

- Đồ thị hàm số y=2x +3 là một đờngthẳng song song với đờngthẳng y = 2x

- Với x = 0 thì

y = 2x + 3 vậy đờng thẳng

y = 2x + 3 cắt trục tungtại điểm có tung độ bằng3

Một HS đọc lại “Tổng quát “ sgk

y=2x+3 y=2x

-1,5 3

y

2 1

A

+ Tổng quát:(SGK-50)

+ Chú ý: : Đồ thị hàm số

y = ax + b (a ≠ 0 ) còn gọi là ờng thẳng y = ax + b , b đợc gọi

đ-là tung độ gốc của đờng thẳng

vẽ đờng thẳng đi quagốc toạ độ O và điểmA(1 ; a )

- HS vẽ

- Cả lớp : thực hiện , nhận xét

-HS có thể nêu ra ý kiến

- vẽ đờng thẳng songsong với đờng thẳng y =

ax và cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng b

- Xác định hai điểmphân biệt của đồ thị rồi

vẽ đờng thẳng đi qua hai

-2

O

A

định hai điểm đặc biệt là giao

điểm của đồ thị với hai trục toạ

độ

Làm thế nào để xác định đợc

hai giao điểm này ?

GV yêu cầu HS đọc hai bớc vẽ

đi qua hai điểm đó

Cho x = 0 tìm yCho y=0 tìm xMột HS đọc to các bớc

vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (SGK)

-HS: Hoạt động nhóm-Đại diện trình bày-Nhóm khác nhận xét

; 0) là giao điểm của

đồ thị với trục hoành

B 2: Vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểmA,B ta đợc đồ thị của hàm sốy=ax+b

+Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R : từ trái sang phải,

đờng thẳng y = ax + b đi xuống ( nghĩa là x tăng y giảm )

- Bài tập : Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau :

-Tiết 24:luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức :

+ HS đợc củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tungtại điểm có tung độ là b , song song với đờng thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đờng thẳng y

= ax nếu b = 0

- Kỹ năng :

+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng : nhận dạng hàm số y = ax + b

+ HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc

đồ thị (thờng là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)

- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.

GV chuẩn bị hai bảng phụ

có kẻ sẵn hệ trục toạ độ

Oxy và lới ô vuông để

kiểm tra bài

GV nêu yêu cầu kiểm tra

toạ độ

Trong khi HS1 vẽ đồ thị,

GV yêu cầu HS trong từng

bàn đổi vở, kiểm tra bài

làm của bạn

b)Bốn đờng thẳng trên cắt

nhau tạo thành tứ giác

OABC Tứ giác OABC có

I Chữa bài tập

1 Bài tập 15 (SGK- 51) a)

y= -2 3

y=-2x+3

y=2x y=2x+5 5

-2,5 2

7,5 1

-2 3

b) Tứ giác ABCO là hình bình hành

vì:Ta có:

- Đờng thẳng y = -2x + 5 song song với đờng thẳng y = 2x

đ Cắt trục tung tại điểm

y = ax + b với a ≠ 0;

b ≠ 0: Ta thờng xác địnhhai điểm đặc biệt : làgiao điểm của đồ thị với

c) GV vẽ đờng thẳng đi qua

B(0;2) song song với Ox và

yêu cầu HS lên bảng xác định

toạ độ C

+ Hãy tính diện tích ∆ABC?

HS làm bài dới sự ớng dẫn của GVBài 16c)

h-II Luyện tập

1 Bài 16c (SGK – 51)

+ Toạ độ điểm C(2;2)+ Xét ∆ABC: Đáy BC = 2 cmChiều cao tơng ứng AH = 4 cm

HS có thể có cách tính khác:

Ví dụ: SABC = SAHC – SAHB

-GV đa đề bài bài tập 18

- Đại diện các nhóm lên trình bày bài

- HS lớp nhận xét, chữa bài

⇒ SABC = 2

1

AH.BC = 4 (cm2)

2 Bài 18 (SGK- 52) a)Thay x = 4 ; y = 11 vào y = 3x+b

Ta có:

11 = 3.4 + b⇒ b = 11 – 12 = -1 Hàm số cần tìm là y = 3x – 1

y=3x-1y

B

b) Ta có x =-1; y = 3 thay vào

y = ax + 5 ⇒ 3 = -a + 5

⇒ a = 5 – 3 = 2Hàm số cần tìm: y = 2x+ 5

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đờng thẳng

y = ax, nếu b ≠ 0;

- Trùng với đờng thẳng y = ax nếu

b = 0

-Tiết 25:Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

2 Kiểm tra bài cũ : (7’)

GV đa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và nêu yêu cầu kiểm

Một HS lên kiểm tra

GV: Với hai đờng thẳngy = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x +b’(a’

≠ 0) khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt

nhau, ta lần lợt xét trong bài học hôm nay

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song songvới đồ thị hàm số y = 2x Vì hai hàm có hệ số a cùng bằng 2

và 3 ≠ 0

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.HS: Trên cùng một mặt phẳng, hai

đờng thẳng có thể song song có thểcắt nhau, có thể trùng nhau

3 Các hoạt động.

Hoạt động 1: Đờng thẳng song song( 10’)

Mục tiêu:Nêu đợc điều kiện để hai đờng thẳng song song, trùng nhau.

y = 2x – 2 song song với nhau

GV bổ sung : hai đờng thẳng y = 2x + 3

và y = 2x – 2 cùng song song với đờng

thẳng

y = 2x, chúng cắt trục tung tại hai điểm

khác nhau (0; 3) khác (0;-2) nên chúng song

song với nhau.

GV: Một cách tổng quát, hai đờng thẳng

y = ax + b (a 0) 

Và y = a’x + b’ (a’ 0) 

Khi nào song song với nhau ?

khi nào trùng nhau ?

GV đa bảng lên bảng phụ kết luận :

-GV: Chốt Kiến thức

b) HS giải thích:

hai đờng thẳng y = 2x + 3 và y=2x–2 song song với nhau vì cùng song song với đờng thẳng y = 2x.

HS: Hai đờng thẳng

y = ax + b (a 0) 

Và y = a’x+b’ (a’ 0) song song với  nhau khi và chỉ khi a = a’ và b b’,  trùng nhau

khi và chỉ khi a = a’ và b =b’

HS ghi lại kết luận vào vở Một HS

-2 1O

'aa)

'd()d(

'bb

'aa)'d//(

)d(

Hoạt động 2: Đờng thẳng cắt nhau( 10’)

Mục tiêu: Nêu đợc điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau.

GV nêu ?2

(có bổ sung câu hỏi)

Tìm các cặp đờng thẳng song song,

các cặp đờng thẳng cắt nhau trong

trên để minh hoạ cho nhận xét trên.

HS: Trong 3 đờng thẳng đó đờng

GV: Một cách tổng đờng thẳng y =

ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0)  

cắt nhau khi nào?

GV đa ra kết luận trên màn hình

(tiếp theo kết luận phần 1 đã nêu)

GV hỏi: Khi nào hai đờng thẳng y =

y

x 2

hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu?

? Tìm điều kiện của m để 2 hàm số là hàm số bậc

0 m 0

GV ghi lại điều kiện trên bảng

Sau đó yêu cầu HS hoạt động nhóm để hoàn

thành bài toán

HS hoạt động nhóm

+ Nửa lớp làm câu a

+ Nửa lớp làm câu b

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

Sau 5 phút hoạt động 2 nhóm lên trình bày

1 Bài toán áp dụng

⇔

-1b) Ta đã có b ≠ b’ (3 ≠ 2) =>2 đờng thẳng song song