giao an ki 2 chuan 2010 2011

Hoạt động 2 : 1 Nhắc lại về biểu thức Ở các lớp dưới đã biết các số được nối với nhau bởi các kí hiệu phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa làm một biểu thức.. Hoạt động

Trang 1

Tuần: 24 Ngày soạn: ………

CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

§1 : KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

Học sinh cần nắm được :

- Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số

II Chuẩn bị :

- Gv : SGK, bảng phụ ghi bài tập

- Hs : SGK, bài mới

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Giới thiệu chương

Biểu thức đại số cũng là biểu thức toán học, nhưng ở đây các số có thể thay bằng các chữ cái đại diện cho các số Các chữ đại diện đó gọi là biến

Hoạt động 2 : 1 ) Nhắc lại về biểu thức

Ở các lớp dưới đã biết các số được nối

với nhau bởi các kí hiệu phép tính

( cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy

thừa ) làm một biểu thức Những biểu

thức như vậy gọi là biểu thức số

Hs đọc ví dụ SGKS= 3.( 3+2) (cm2)

1

Trang 2

Hoạt động 3: 2 ) Khái niệm về biểu thức đại số Xét bài toán : ( SGK trang 24)

Gv Trong bài này người ta đã dùng chữ

cái a để thay cho một số nào đó ( hay

còn nói chữ a đại diện cho một số nào đó

)

Bằng cách tương tự trên Em hãy viết

biểu thức chu vi hình chữ nhật của bài

Vậy thế nào là biểu thức đại số ?

Lấy ví dụ về biểu thức đại số ?

Để cho gọn khi viết biểu thức đại số

người ta thường không viết dấu nhân

giữa các chữ cái, cũng như giữa số và

Hs trả lời khái niệm SGK trang 25

4x ; xy2 ; 3.(x+y);

x

+

−2

1 ;

t

120

− ; …

Trang 3

Yêu cầu Hs làm ?3

Trong biểu thức đại số, các chữ cái đại

diện cho những số tùy ý nào đó Người

ta gọi những chữ số như vậy là biến số

Gv giới thiệu chú ý SGK trang 25

Trong biểu thức đại số cũng có các tính

chất giống như biểu thức số

Các biểu thức đại số có chứa biến ở

mẫu chưa được xét đến trong chương

t

120

a) S = 30x b) (5.x) + (35.y) = 5x + 35y

Hs ghi khái niệm biến

Hs nghe Gv giới thiệu chú ý

Hs nhắc lại các tính chất, quy tắc phép toán trên số

( Yêu cầu Hs hoạt động nhóm)

Gọi đại diện nhóm trả lời

Gọi đại diện nhóm khác nhận xét

Yêu cầu Hs hoạt động nhóm :

Gọi đại diện nhóm khác nhận xét

Gv nhận xét

Hs trả lời khái niệm

Hs hoạt động nhóm làm bài tập 1 SGK trang 26

a) Tổng của x và y : x + yb) Tích của x và y : xyc) Tích của tổng x và y với hiệu x và y: (x+y)(x-y)

Trang 4

Tuần: Ngày soạn :

§2 : GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 1 : Kiểm tra

Phát biểu khái niệm về biểu thức đại

a) 3.500000 + 100000 = 1600000 (đ)b) 6.500000 – 50000 = 2950000 (đ)

Trang 5

Hoạt động 2 : Giá trị của một biểu thức đại số

Gv cho Hs đọc ví dụ1 SGK trang 27

Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức 2m

+ n tại m=9 và n=0,5, hay còn nói: Tại

m=9 và n=0,5 thì giá trị của biểu thức

vào vở

Gọi Hs nhận xét

Gv nhận xét

Qua hai ví dụ trên vậy để tính giá trị

của biểu thức đại số khi biết giá trị của

các biến trong biểu thức ta làm thế nào

2

1 vào biêut thức 5x2 – 3x + 2 ta có: 5(

2

1)2 – 3(

2

1) + 2 = 5

4

1

- 2

3 +2 = 87

Vậy giá trị của biểu thức tại x=

2

1

là 87

3

1)2 – 9

3

1 = 3

8

−

Giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 và y= 3

là (-4)2.3 = 16.3 = 48

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố :

5

Trang 6

Để tính giá trị của biểu thức khi biết

giá trị của các biến ta làm thế nào ?

Bài tập 6 SGK trang 28:

Yêu cầu Hs hoạt động nhóm ( Mỗi

nhóm 6 em)

Gọi đại diện nhóm nhận xét

2

1)(2

M: x2 +y2 = 32 +42 = 25=5 ;Ê: 2z2 + 1 = 2.52 +1 = 51;

H: x2 + y2 = 32 + 42 =25 ;V: z2 – 1 = 52 – 1 = 24 ;I: 2(y+z) = 2.(4 + 5) =18;

Kết quả : LÊ VĂN THIÊM

Thay m= -1 và n= 2 vào biểu thức 3m – 2n

Trang 7

Tuần: Ngày soạn:

§3 : ĐƠN THỨC

I Mục tiêu:

Hs nắm được :

- Nhận biết được một biểu thức đại số là đơn thức

- Nhận biết được đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức

- Biết nhân hai đơn thức

- Biết cách viết một đơn thức chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn

II Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ, SGK

- Hs: SGK, bảng nhóm, bút viết bảng

7

Trang 8

III Tiến trình dạy học:

Để tính giá trị của biểu thức khi biết giá

trị của các biến ta làm thế nào ?

có :

x2y3 + xy = 12.(

2

1)3 + 1

2

1 = 8

1 + 2

1 = 85

Vậy thế nào là đơn thức ?

Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm

6

3 ;

x ; y; 4xy2 ; −53x2y3x ; 2x(−21)y3x ; 2x2y

Trong đơn thức trên có mấy biến ? và

mỗi biến được viết mấy lần ?

Hs đơn thức có hai biến và mỗi biến được viết một lần

Trang 9

Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu

gọn; 10 là hệ số và x6y3 là phần biến

của đơn thức đó

Vậy thế nào là đơn thức thu gọn ?

Lấy ví dụ về đơn thức thu gọn và chỉ ra

Đơn thức thu gọn: x , -y ; 3x2y ; 10xy5;

…

Có hệ số lần lượt là : 1 ; -1 ; 3 ; 10 ; …Phần biến lần lượt là : x ; y ; x2y ; xy5 ;

…

Hs lấy ví dụ

Hs trả lời

Hoạt động 4 : 3) Bậc của đơn thức :

Bậc của đơn thức là : 3 + 4 + 5 = 12

Hoạt động 5: 4) Nhân hai đơn thức :

Nhân hai đơn thức cũng như nhân hai

Vậy thế nào là nhân hai đơn thức ?

Gv gới thiệu chú ý SGK trang 32

Trang 10

Tuần: Ngày soạn:

- GV : Máy chiếu, giấy trong

- Hs : Giấy trong, bút viết bảng

- Đơn thức là biểu thức đại số gồm một

số, hoặc một biến, hoặc tích giữa các số

và các biến

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ

số với nhau và nhân các phần biến với nhau

a) (2xy3).(x2y) = (2.1).(x.x2).(y3.y) =

Trang 11

Vậy thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?

Em hãy lấy các đơn thức đồng dạng với

Áp dụng làm bài tập 15 SGK trang

34:

( Gv đưa lên màn hình)

Yêu cầu 1 Hs hoạt động nhóm

Gọi đại diện trả lời

Gv nhận xét ghi điểm

Hs hoạt động nhóm Nhóm 1 : x2y

Trang 12

Nhắc lại tính chất phân phối giữa phép

nhân đối với phép cộng ?

Tổng của hai đơn thức là bao nhiêu ?

Tương tự để trừ hai đơn thức 3xy2 và

-4xy2

Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng ( hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

xy3 + 5xy3 + (-7xy3) = [ 1 + 5+( –7)]xy3

= -xy3

25xy3 + 55xy3 + 75xy3

= ( 25 + 55 + 75)xy3 =155xy3

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố : Thi viết nhanh: Mỗi tổ trưởng viết một

đơn thức bậc 5 có hai biến Mỗi thành

viên trong tổ viết một đơn thức đồng

dạng với đơn thức mà tổ trưởng mình

vừa viết rồi chuyển cho tổ trưởng Tổ

trưởng tính tổng tất các đơn thức của tổ

mình và lên bảng viết kết quả Tổ nào

viết đúng và nhanh nhất thì tổ đó chiến

thắng

Gv chia mỗi tổ 5 bạn làm theo đề bài

Hs hoạt động nhóm theo yêu cầu của GV chia nhóm

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà

- Hiểu thế nào là đơn thức đồng dạng, cách cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

- Làm bài tập 17, 18, 19, 20 SGK trang 35, 36

- Xem trước các bài tập phần luyện tập

- Tiết sau luyện tập về biểu thức đại số, giá trị của biểu thức, đơn thức, đơn thức đồng dạng

Trang 13

Tuần: 26 Ngày soạn:

Tiết: 54 Ngày dạy:

Trang 14

14

3[ + + − xyz = xyz2

Hoạt động 2 : Luyện tập:

1/ Để tính giá trị của biểu thức khi biết

giá trị của các biến ta làm thế nào ?

Hết giờ cho các tổ kiểm tra chéo

Gv kiểm tra các nhóm kiểm tra chéo rồi

nhận xét

Hs trả lời khái niệm SGK trang 28:

Thay x = 0,5 và y= -1 vào biểu thức ta có:16.(0,5)2.(-1)5 – 2.(0,5)3.(-1)2 = 16.0,25.(-1) – 2.0,125.1 = -4 – 0,25 = - 4,25

Cho đơn thức -2x2y

1) Viết 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y

2) Tính tổng của cả bốn đơn thức đó.3) Tính giá trị của biểu thức tổng vừa tìm được tại x= -1 và y = 1

Hs hoạt động nhóm :

Trang 15

Yêu cầu Hs hoạt động nhóm.

Gv nhận xét

Hs trả lời :a) Hs

3 5 2

4 2

4

9

4).).(

).(

9

5.15

12()9

5).(

4 2

352

).).(

.)].(

5

2).(

7

1[(

)5

2).(

7

1(

y x

y y x x xy

y x

Hoạt động 3 : Củng cố và hướng dẫn về nhà:

- Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ?

- Muốn cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ?

- Về nhà học thuộc các khái niệm đã học , làm bài tập 21, 22 SBT

- Xem trước bài 5 : Đa thức

15

Trang 16

§5: ĐA THỨC

I Mục tiêu:

- Hs nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể

- Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức

- Gv : SGK, bảng phụ ghi hình vẽ SGK trang 36

- Hs : SGK, bảng nhóm, bài mới

Hoạt động 1 : Kiểm tra :

Phát biểu khái niệm đơn thức ? Lấy

ba ví dụ về đơn thức ? Lập tổng của

ba đơn thức đó ?

Hs trả lời khái niệm SGK trang 30:

Hs lấy ví dụ rồi ghi tổng

Các biểu thức trên là đa thức

Vậy thế nào là đa thức ?

Đơn thức có phải là đa thức không ?

Hs quan sát hình vẽ rồi trả lời :Biểu thức : x2 + y2 + 2xy

Hs trả lời khái niệm đa thức SGK trang 37

Ví dụ: 5x3 + 3xy + ( -2xy3 )Các hạng tử là: 5x3 ; 3xy ; ( -2xy3 )

A = 4xy5 + 2xz

Hs trả lời chú ý:

Hoạt động 3: 2) Thu gọn đa thức :

Trang 17

Đa thức thu gọn là đa thức không có hạng tử đồng dạng.

Q =

4

1-x3

22

1x3

1-5xyxy-yx2

13xy-y

= =

4

13

12

1

5 x2y+xy+ x+

17

Trang 18

Hoạt động 4: 3) Bậc của đa thức :

Cho đa thức N= x2y6 – xy4 + x6 – 3

Đa thức N đã thu gọn chưa ?

Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức

N và tìm bậc của tìm bậc của từng

hạng tử của đa thức đó ?

Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao

nhiêu ?

Ta nói 8 là bậc của đa thức N

Vậy thế nào là bậc của đa thức ?

Số 0 có phải là đa thức không ?

1 3 − 2 +

− x y xy Bậc của đa thức là4.Bạn Sơn nói đúng vì bậc của đa thức là 8

- Về nhà học bài, làm bài tập 25a, 26, 27 SGK trang 38

- Xem trước bài: Cộng, trừ đa thức

Trang 19

Tuần: 27 Ngày soạn :

Hs : SGK, Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng

- Thế nào là đa thức cho ?

xy xy xy

xy y x y x

y x xy xy

xy xy y x P

62

3

)5(

)2

1(

)3

13

1(

3

152

13

1

2

2 2

−

=

−

−++

−+

312

1612

12

2 2 2 2 2 2 2 2 2

3x y z

z y x z y x z y x Q

++

=

−+++

=

Bậc của đa thức là 2

Hoạt động 2 : 1 ) Cộng hai đa thức:

19

Trang 20

Gv yêu cầu Hs xem ví dụ SGK:

Ví dụ: Cho hai đa thức:

M = 3xy2 – 5xy + 6

N = 2xyz – 7xy2 +6xy –

31

= 3xy2 – 5xy + 6 + 2xyz – 7xy2 +6xy –

3 1

= (3xy2 – 7xy2 ) +(– 5xy + 6xy)+ 2xyz

+(6-3 1)

= – 4xy2 + xy + 2xyz +

317

Hoạt động 3: 2) Trừ hai đa thức :

Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc ?

Tương tự cộng hai đa thức, trừ hai

đa thức ta cũng làm như vậy

Cho hai đa thức :

P = 5x2y – 4xy2+ 5x – 3 và

2

15

= (5 x2y+4x2y)+(–4 xy2–xy2 )+(5x–5x) – xyz +(–3+

2

1)

= 9x2y – 5xy2 – xyz –

2

12

Hs trả lời …

Bài tập 29 b SGK trang 40:

(x + y) – ( x –y ) = x + y – x + y = 2y

Trang 21

Gọi đại diện nhóm trả lời.

Gv nhận xét

Hs lên bảng làm còn cả lớp làm vào vở

32

63)

()(

63

)6(

)3(

3 2

2 2 3

3 2

2 3 2

3 2

2 3 2

3 2

−

−+

=

−+

−+++

=

−

−+++

−+

=

−

−+++

−+

=+

xy x y x

xy xy xy x

x y x

xy xy x xy

x y x

xy xy x xy

x y x Q P

- Ôn lại quy tắc bỏ dấu ngoặc

- Tiết sau luyện tập

21

Trang 22

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Hs củng cố kiến thức về đa thức; cộng, trừ đa thức

- Hs rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức

- Gv : SGK, bảng phụ ghi bài tập

- Hs : SGK, bảng nhóm, bút viết bảng

Hs 1 Nêu quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng

= 4y2 – 1

Q = (xy+ 2x2 – 3xyz +5) + ( 5x2 – xyz ) = xy+ 2x2 – 3xyz +5 + 5x2 – xyz = xy + 7x2 – 4xyz + 5

Hs lên bảng làm:

a) M + N = 3,5xy3 – 2x3y2 + x3

b) P + Q = x5 + xy – y2 + 3

Hoạt động 2 : Luyện tập:

Trang 23

1 Bài tập 34a SGK trang 40:

Gọi Hs lên bảng làm cả lớp làm vào vở

Để tính giá trị của một biểu thức khi biết

các giá trị của biến ta làm thế nào ?

Hãy thu gọn đa thức của bài 36a) ?

Gọi Hs lên bảng làm

Đa thức ở câu b) đã thu gọn chưa ?

Tính giá trị của đa thức ở câu b) ?

Gọi Hs nhận xét

Gv nhận xét ghi điểm

Hs lên bảng làm

P + Q =(x2y+ xy2 –5x2y2+x3)+(3 xy2– x2y+x2y2) = (x2y –x2y )+( xy2+3 xy2)+(–5x2y2+x2y2) = 4 xy2 – 4 x2y2 + x3

Hs trả lời … a) M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 +1) = (x2 + x2) + (– 2xy + 2xy) + (y2 + y2)+1 = 2 x2 + 2 y2 + 1

b) M – N = (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1 = (x2 – x2) + (y2 – y2) + (–2xy – 2xy)– 1 = – 4xy – 1

Hs trả lời …a) P = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3

= x2 + 2xy + ( – 3x3 + 3x3) + (2y3 – y3) = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5 và y = 4 vào biểu thức x2 + 2xy + y3

ta có :P = 52 + 2.5.4 + 43 = 129b) Thay x =– 1 và y = – 1 vào đa thức Q ta có:

Q = (-1).(-1) – (-1)2.(-1)2 +(-1)4.(-1)4–(-1)6.(-1)6 +(-1)8.(-1)8 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1

23

Trang 24

= x2 + y –x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1 = (x2 – x2) + (y + 3y) –x2y2 – xy +(–

1 – 1) = 3y - x2y2 – xy – 2

Hoạt động 3 : Nhận hướng dẫn về nhà:

- Về nhà xem lại khái niệm đa thức, đơn thức, cộng, trừ đa thức

- Làm bài tập 37, 38a) SGK trang 41, bài 30 SBT

- Xem trước bài 7 : Đa thức một biến

Trang 25

§7: ĐA THỨC MỘT BIẾN

I Mục tiêu:

- Hs biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức một biến theo luỹ thừa

giảm hoặc tăng của biến

- Biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến

- Gv : SGK, bảng phụ

- Hs : SGK, Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng, trừ các đơn thức đồng

dạng

Nêu khái niệm đa thức ?

Tính tổng của hai đa thức sau:

Đa thức P, Q và đa thức tổng chỉ có một biến x

Hoạt động 2 : 1 ) Đa thức một biến :

25

Trang 26

Đa thức P, Q ở trên là các đa thức một biến

Em hãy lấy ví dụ về đa thức một biến

Vậy thế nào là đa thức một biến ?

Ví dụ : M= 3x2 – 5x3 + 1 là đa thức biến của

biến x

Lấy ví dụ về đa thức một biến y ?

Một số có phải là đa thức không ?

Để chỉ rõ A là đa thức của biến x, đa thức B

của biến y, … người ta viết A(x), B(y), …

Khi đó, giá trị của đa thức A(x) tại x = 1

được kí hiệu là A(1), giá trị của đa thức B(y)

tại y = -1 được kí hiệu là B(-1), …

Hs trả lời bài 43 SGK trang 43

a) Bậc của đa thức là 5; b) Bậc của đa thức là 1 b) Bậc của đa thức là 3; d) Bậc của đa thức là 0

Trang 27

Hoạt động 3 : 2) Sắp xếp một đa thức :

Để thuận tiện cho việc tính toán với đa

thức một biến, người ta thường sắp xếp

các hạng tử của chúng theo luỹ thừa tăng

hoặc giảm của biến

Yêu cầu Hs đọc ví dụ SGK trang 42

Để sắp xếp đa thức đầu tiên ta phải làm

Hs phải thu gọn đa thức

Hs làm ?3

Hs làm ?4 Q(x) = 4x4 + 5x2 – 2x + 1R(x) = – 2x2 + 2x – 10

Gv giới thiệu như SGK trang 43

Gv Gới thiệu chú ý

Có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ luỹ

thừa bậc cao đến luỹ thừa bậc 0

P(x) = 6x5 + 0 x2 + 7x3 +0x2– 3x +

21

Hệ số của luỹ thừa bậc 4 , bậc 2 là bao

nhiêu ?

Hs ghi bài

Hệ số của luỹ thừa bậc 4 , bậc 2 của P(x)

là 0

Hoạt động 5 : Luyện tập củng cố :

Thế nào là đa thức một biến ?

Có mấy cách sắp xếp đa thức một biến ?

= 6x5 –4x2 + 9x2 – 2x+2b) Hệ số lần lượt là 6 ; – 4 ; 9 ; – 2 ; 2.c) Bậc của đa thức là 5, hệ số cao nhất là 6

Trang 28

§8 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

I Mục tiêu:

- Hs biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách :

+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang

+ Công, trừ đa thức theo cột dọc

- Rèn kỹ năng cộng, trừ đa thức , bỏ dấu ngoặc

Gv : SGK, bảng phụ

Hs : SGK, ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, cộng trừ đa thức, cộng các số theo cột dọc

Nêu khái niệm đa thức một biến ? Sắp xếp đa

Hoạt động 2 : 1 ) Cộng hai đa thức một biến:

Nêu các bước cộng trừ đa thức ?

Áp dụng tính tổng của hai đa thức 1 biến :

= 2x5 + 5x4– x3 + x2– x– 1 – x4 + x3 + 5x + 2

= 2x5+(5x4–x4)+(–x3+x3)+ x2+(–x+5x) +(–1+2)

= 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + 1

Hs ghi vào vở

Cách hai dễ hiểu hơn và nhanh hơn

Hoạt động 3 : 2) Trừ hai đa thức một biến :

+

Tiêu đề	Biểu Thức Đại Số
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở Đông Hưng
Chuyên ngành	Địa lý
Thể loại	Giáo án môn Toán
Năm xuất bản	2010-2011
Thành phố	Đông Hưng

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	620 KB