Đối xứng tâm- hình 8

Qua bài học này các em được biết• Hai hình như thế nào là đối xứng với nhau qua một điểm • Hình như thế nào là có tâm đối xứng • Biết thêm một tính chất nữa của hình bình hành... Vậy hai

Qua bài học này các em được biết

• Hai hình như thế nào là đối xứng với nhau qua một điểm

• Hình như thế nào là có tâm đối xứng

• Biết thêm một tính chất nữa của hình bình hành

1.Hai điểm đối xứng qua một

điểm

Học sinh thực hiện ?1 vào vở

Điểm A và A’ trên hình vẽ gọi

là đối xứng với nhau qua

Vậy hai điểm như thế nào gọi là đối

xứng với nhau qua một điểm ?

• Định nghĩa : Hai điểm gọi

là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung

điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

(Quy ước:Điểm đối xứng với điểm O qua O cũng là điểm O)

2.Hai hình đối xứng qua

một điểm

Học sinh thực hiện ?2 vào vở

A .B

.A’

0 1

2 3 4 5

6 7

8 9 10

11 12

B’.

.C

.C’

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

1 12

I I

I

I

O.

Và trên AB nếu ta lấy điểm bất kỳ

khác thì điểm đối xứng với nó qua O

cũng thuộc A’B’

Trên hình Vẽ hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau

qua điểm O

Vậy hai đoạn thẳng (hai hình) như thế nào gọi là đối xứng với nhau

và ngựơc lại

3.Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai hình (đoạn thẳng, góc , tam giác) đối xứng với

nhau qua một điểm:

• Học sinh qua sát hình 77

SGK và trả lời các câu

hỏi sau:

Hai mút của đoạn thẳng này

đối xứng với hai mút của

đoạn thẳng kia qua O

Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một điểm ?

Hai điểm của đường thẳng

này đối xứng với hai điểm

của đường thẳng kia qua O

Nêu dấu hiệu nhận biết hai góc đối xứng với nhau qua một điểm ?

Hai cạnh của góc này đối

xứng với hai cạnh của góc

kia qua O

Nêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm ?

Ba đỉnh của tam giác này đối

xứng với ba đỉnh của tam

giác kia kia qua O

Học sinh quan sát hình vẽ sau và dự đoán tính chất hai hình(Hai đoạn thẳng,hai góc, hai tam giác) đối xứng với nhau qua một

1 1

I I

I

I

I I

I

I

I I

I

I I

90 0

0

15 0 0 180 0

IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII

Hình vẽ sau cho ta hai hình trong thực tế đối xứng với nhau qua tâm O

O

4.Hình có tâm đối xứng

•Trong phần này chúng ta đi xét xem hình như thế nào thì

có tâm đối xứng

A B

CD

O

?3:Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau bằng cách điền

vào chỗ trống

CD

Vậy điểm O như thế

nào gọi là tâm đối

xứng của một hình

(Hay một hình như

thế nào gọi là hình có

tâm đối xứng) ?

Học sinh đọc định nghĩa SGK

• Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm

điểm đối xứng với mỗi điểm

Và hình bình hành có thêm

một tính chất nữa!

•Định lí: Giao điểm hai đường chéo của

hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó

•Định lí: Giao điểm

hai đường chéo của

hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó

?4: Tìm thêm các chữ chữ cái khác( kiểu in hoa) có tâm đối xứng

Bài 51:Học sinh thực hiện vào vở

Bài 52:Học sinh thực hiện theo

A B

C D

E

F

GT KL

E,D đối xứng qua A F,D đối xứng qua C

F,E đối xứng qua B Chứng minh

ABCD là Hình B.Hành

AD=BC , AD//BC (ABCD là H.B.H) (1)

AD=AE, A,D,E thẳng hàng (E,D đối xứng qua A) (2)

Từ (1) và (2) ta có: AE//BC và AE=BC

Nên tứ giác AEBC là hình bình hành

Suy ra: EB//AC và EB=AC (3)

Chứng minh tương tự ta có tứ giác ABFC là H.B.hành Suy ra : BF//AC và BF=BC (4)

Từ (3) và (4) ta có BF=BE và theo Ơclit ba điểm E,B,F thẳng hàng nên B là trung điểm của EF

Bài 53

•Học sinh quan sát

hình vẽ và điền vào chỗ trống các

câu sau :

E

D M

-Học theo SGK

- Soạn phần luyện tập