Phép đối xứng tâm - Hình học 11 - Cơ bản (tiết 4 - PPCT)

Câu 1: Thế nào là ba vectơ đồng phẳng?Ba vec tơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng Câu 3: Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi nào?. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜN

Trang 2

Câu 1: Thế nào là ba vectơ đồng phẳng?

Ba vec tơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng

Câu 3: Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi nào?

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2: , là hai vectơ không cùng phương Nêu điều kiện để ba vectơ , , đồng phẳng?

Trang 3

Tiết 4

Phép đối xứng tâm

§4

Lê Văn Chuyên Trường: THPT Hiệp Hòa 1

Trang 4

§3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I ĐỊNH NGHĨA

Đường thẳng d được gọi là

vuông góc với mặt phẳng nếu d

vuông góc với mọi đường thẳng

a nằm trong

Nhận xét:

Kí hiệu: d ⊥

?

( ) ( )

 ⊥

 ∆ ⊂



d α

Trang 5

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

Định lí:

c

a b I

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì

nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó

Hệ quả:

( )

⊥



 ⊥

 ∩ =





d a

d b

d

a b I a,b

α α

Trang 6

Ví dụ:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh

SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

a) CMR: BD (SAC)

b) CMR: BC (SAB)

c) Gọi AD’ là đường cao của ∆SAD CMR: AD’ SC

Bài giải

D A

S

a) Ta có:

SA BD (1)

+) ABCD là hình vuông,

nên: AC BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BD (SAC)

+) SA (ABCD)

Trang 7

Ví dụ:

a) CMR: BD (SAC)

b) CMR: BC (SAB)

Bài giải

D A

S

b) Ta có:

SA BC (3)

+) ABCD là hình vuông,

nên: AB BC (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

BC (SAB)

+) SA (ABCD)

Trang 8

Ví dụ:

a) CMR: BD (SAC)

b) CMR: BC (SAB)

Bài giải

D A

S

D’

c) Ta có:

Theo giả thiết: SD AD’ (5)

Từ (5) và (6) ta có:

AD’ (SCD)

SA ABCD

AD CD

⊥



⇒



( )

CD SAD

(SAD) CD AD' (6)

AD'

AD' SC

⇒ ⊥

SA CD

AD CD

⊥





Trang 9

III TÍNH CHẤT

I ĐỊNH NGHĨA II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT MP

Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Mặt phẳng trung trực

của một đoạn thẳng: Mặt

phẳng (P) qua trung

điểm I của đoạn thẳng AB

và vuông góc với đường

thẳng AB được gọi là mặt

phẳng trung trực của

đoạn thẳng AB

Trang 10

III TÍNH CHẤT

I ĐỊNH NGHĨA II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT MP

Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Trang 11

Kiến thức cơ bản

+ Các định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng.

+ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

+ Sử dụng định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ,

chứng minh hai đường thẳng vuông góc

+ Tính chất: Tính chất 1 và tính chất 2

Trang 12

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó

B

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó

1

A

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó

C

D

A

D

B

C

Bài tập trắc nghiệm

Trang 13

Đường thẳng trung trực của đoạn AB.

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Một mặt phẳng song song với AB

Một đường thẳng song song với AB

B

A

C

D

2 Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai

điểm A và B là:

Trang 14

Cho hình chóp S.ABC có AS, AC, AB vuông góc với nhau từng đôi một Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

SA (ABC) SC (SAB)

SA BC

C D AB SC

A S

B

C

3

Trang 15

Bài học kết thúc

BTVN: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Trang 104 – 105)

Chúc sức khỏe các thầy, cô giáo và các Em

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	832,11 KB