Bài 8 đối xứng tâm HH 8

Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ qua O, A là điểm đối xứng với A’ qua O, A và A’là hai điểm đối xứng nhau qua O -Vậy thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua đ

Kiểm tra bài cũ

Nêu định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng ?

Trả lời

Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng đó

o

B

O

Điểm O trên các hình trên gọi là gì của hai điểm A và B ?Các chữ cái N và S ?Hai đoạn thẳng AB và A’B’ ?

ĐỐI XỨNG TÂM

?1. Cho điểm O và điểm A Hãy

vẽ điểm A’ sao cho O là trung

điểm của đoạn thẳng AA’

qua O, A là điểm đối xứng với A’

qua O, A và A’là hai điểm đối

xứng nhau qua O

-Vậy thế nào là hai điểm đối xứng

nhau qua điểm O ?

Định nghĩa

I) Hai điểm đối xứng qua

một điểm:

HS: Lên bảng thực hiện

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

ĐỐI XỨNG TÂM

Nếu A trùng O thì A’ ở đâu?

I) Hai điểm đối xứng qua

một điểm:

Nếu A trùng O thì A’ trùng O

Quy ước

Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O c ũ ng là điểm O

ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua

một điểm:

Trên là hai điểm đối xứng với

nhau qua một điểm Vậy hai

hình đối xứng với nhau qua

môt điểm thì như thế nào ?

ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua

một điểm:

II) Hai hình đối xứng qua

một điểm:

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ goi là hai

đoạn thẳng đối xưng với nhau qua

điểm O

Vậy thế nào là hai hình đối xứng nhau

qua điểm O?

Định nghĩa

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB

vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O

- Dùng thước thẳng kiễm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

(HS lên bảng thực hiện)

Hai hình gọi là đối xứng nhau

qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc

hình này đối xứng với một điểm

thuộc hình kia qua điểm O và

ngược lại

A’

o

C’

c

B’

ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua

một điểm:

II) Hai hình đối xứng qua

một điểm:

Quan sát hình v ẽ ta có :

- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng

với nhau qua điểm O

- Hai đường thẳng AC và A’C’ đối

xứng với nhau qua điểm O

- Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với

nhau qua điểm O

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với

nhau qua điểm O

C

C’

A’

B

O

Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng

(góc, tam giác) đối xứng nhau qua một

điểm ?

Nhận xét Nếu hai đoạn thẳng( góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng

bằng nhau

ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua

một điểm:

II) Hai hình đối xứng qua

một điểm:

Quan sát hình vẽ:

Hình H và hình H’ có tính

chất gì? Hình H và hình H’ đối xứng với

nhau qua điểm O

O

H

H’

ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:

II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

III) Hình có tâm đối xứng:

?3

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành

ABCD tìm hình đối xứng với

mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O

- Hình đối xứng của cạnh AB qua tâm O là

- Hình đối xứng của cạnh AD qua tâm O là

Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M bất kỳ

thuộc hình bình hành ABCD ở đâu ? Học sinh lên bảng vẽ điểm M’ đối xứng với điểm

M bất k ì trên hình bình hành ABCD

cạnh CD,

cạnh CB

A

B

C

C

O

D

Ta thấy điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh

của hình bình hành ABCD qua điểm O cũng

thuộc cạnh của hình bình hành Ta nói điểm O là

tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

Vậy tâm đối xứng của một hình là gì?

ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:

II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

III) Hình có tâm đối xứng:

Định nghĩa

Điểm O là tâm đối xứng của hình H nếu

điểm đối xứng với mỗi thuộc hình H

qua điểm O củng thuộc hình H

Định lí

Giao điểm hai đường chéo của hình

bình hành là tâm đối xứng của hình

bình hành đó

A

B

C

C

O

D

ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:

II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

III) Hình có tâm đối xứng:

?4

Đáp án

Tìm các chữ cái in hoa khác có tâm đối xứng?

O

O Có tâm đối

xứng

không có tâm đối xứng

ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua một

điểm:

II) Hai hình đối xứng qua một

điểm:

III) Hình có tâm đối xứng:

-2

-3

K

Làm bài tập 51 sgk

3

2

Y

X 0

H

- Vẽ điểm k đối xứng với H qua O?

- Tìm toạ độ điểm K?

3

2

Y

X

0

H

Toạ độ điểm K(-3;-2) Giải

Trong các hình sau đây, hình nào là hình có tâm đối xứng? hình

nào có trục đối xứng? Có mấy trục đối xứng?

Hình

tròn

Hình

thang

cân

Hình bình

hành

Tam giác

đều

Một tâm đối xứng và vô số

trục đối xứng

Không có tâm đối xứng, một

trục đối xứng

Một tâm đối xứng, không có

trục đối xứng

Không có tâm đối xứng,

3 trục đối xứng

o

B

O

Điểm O trên các hình trên gọi là gì của hai điểm A và B ?Các chữ cái N và S ?Hai đoạn thẳng AB và A’B’ ?

Điểm O

làtâmđốixứng

ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:

Định nghĩa

Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là

trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

Định nghĩa

thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm

O và ngược lại

Nhận xét

Nếu hai đoạn thẳng( góc, tam giác) đối xứng nhau qua một

điểm thì chúng bằng nhau

III) Hình có tâm đối xứng :

Định nghĩa

Điểm O là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với

mỗi thuộc hình H qua điểm O củng thuộc hình H

Định lý :

Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối

xứng của hình bình hành đó

-Đ ịnh nghĩa

Hai điểm đối xứng qua một tâm

- Hai hình đối xứng qua một tâm,

-Hình có tâm đối xứng

- So sánh với phép đối xứng trục

- Bài tập về nhà 50,52,53,56 tr96 (SGK)

Qua bài này cần nắm vững