Kiến thức: - Học sinh biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.. Kỹ năng: - Biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để l
Trang 1Ngày soạn: 24/10/2009.
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
A.MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần đạt được một số yêu cầu tối thiểu sau:
1 Kiến thức: - Học sinh biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử
2 Kỹ năng: - Biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm
để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm
3 Thái độ : - Rèn tính chính xác, cẩn thận
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề
C.CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
* Giáo viên: Giáo án, sgk
* Học sinh: Ôn quy tắc đổi dấu của đa thức, hai phương pháp phân tích đa thành
nhân tử đã học
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sỉ số:
Lớp 8A: Tổng số: Vắng:
Lớp 8B: Tổng số: Vắng:
2 Kiểm tra bài củ:
Không
3 Nội dung bài mới:
a Đặt vấn đề: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y bằng các phương pháp đã học?
Ta đã được học hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử(đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức) Tuy nhiên có một số đa thức ta không thể sử dụng một trong hai phương pháp đã học để phân tích, chẳng hạn đa thức x2 - 3x + xy - 3y, mà ta
có thể sử dụng một phương pháp khác
b Triển khai bài mới
Hoạt động 1
? Đa thức trên có mấy hạng tử? Các hạng
tử có nhân tử chung (khác 1) không?
?Nhận xét gì về hai hạng tử x2 và -3x; xy
và -3y
GV yêu cầu HS nhóm các hạng tử đó lại
?Có mấy cách nhóm nào khác
HS lên bảng thực hiên ví dụ 2
? Em nào có cách nhóm khác
GV: Cách làm như các ví dụ trên được
gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử Một đa
1.Ví dụ:
*Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + z)
= (x + 3)(2y + z)
Trang 2thức có thể có nhiều cách nhóm thích
hợp
Hoạt động 2
GV gọi 2 HS lên thực hiện bài tập
47(SGK)
Hs: Thực hiện
GV: Với mỗi bài toán trên, có cách nhóm
khác không? Các em về nhà tự làm
Gv: Có thể giới thiệu một số cách nhóm
khác
Hoạt động 3
GV: Băng cách vận dụng phân tích đa
thức thành nhân tử, em hãy tính nhanh
kết quả các phép tính sau:
16.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
HS: thực hiện nháp
HS hoạt động nhóm ?2 trong 3 phút, HS
nêu ý kiến của nhóm mình về bài toán
của ba bạn
…GV cho HS phân tích tiếp bài của Thái
và Hà
GV: Một đa thức không chỉ có một cách
phân tích Lưu ý phân tích triệt để
GV: GV (lưu ý): Nếu nhóm thích hợp thì
phân tích được, nếu nhóm không thích
hợp thì sẽ không phân tích tiếp được
Ví dụ: -Phân tích đa thức sau thành nhân
tử: x 2 + 6x + 9 - y 2
= x2 + 6x + 9 - y2 = (x2 + 6x + 9) - y2
= (x + 3)2 - y2
= (x + 3 + y)(x + 3 - y)
Cách làm như các ví dụ trên được gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
2 Áp dụng:
Bài tập 47 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x2 - xy + x - y
= (x2 - xy) + (x - y)
= x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
b) xz + yz - 5(x + y)
= z(x + y) -5(x + y)
= (x + y)(z - 5)
Bài tập:
Tính nhanh:
16.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100
= 10000
* Chú ý: Khi phân tích đa thức thành
nhân tử ta phải phân tích các đa thức thành tích của các đa thức không thể phân tích được nữa (Đa thức không thể phân tích được dưới dạng các đa thức khác gọi là đa thức bất khả quy)
Bài tập:
-Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x 2 + 6x + 9 - y 2
= x2 + 6x + 9 - y2 = (x2 + 6x + 9) - y2
= (x + 3)2 - y2
= (x + 3 + y)(x + 3 - y)
4 Củng cố :
- Nhắc lại các kiến thức đã học
Trang 3- GV (lưu ý): Nếu nhóm thích hợp thì phân tích được, nếu nhóm không thích hợp thì
sẽ không phân tích tiếp được
Yêu càu hs làm bài tập sau:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2+6x+9-y2
5 Dặn dò:
-Xem các ví dụ và các bài tập đã giải
-BTVN:47c, 48, 49, 50 (SGK); 31, 32, 33 (SBT)
*Hướng dẫn giải bài tập 50 (SGK tr23):
+Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử +Ta sẽ được một tích bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0
- Xem trước các bài tập tiết sau : Luyện tập
